Правило максимизации полезности

Закон убывающей предельной полезности является основой для выведения правила максимизации полезности, объясняющего, как следует распределять ограниченный денежный доход между различными товарами, которые потребители желают купить, чтобы извлечь наибольшую совокупную (общую) полезность.

Правило максимизации полезности: для получения наибольшей совокупной (общей) полезности потребитель, покупая некоторый набор различных товаров, должен распределить свой ограниченный доход между ними таким образом, чтобы последняя денежная единица, затраченная на каждый товар, приносила равную предельную по-лезность.

Следовательно, отношение предельных полезностей каждого из товаров к ценам этих товаров должно быть одинаковым для всех приобретаемых товаров:

(MUAIPA) = (MUBIPB) = (MUс IP с) = ... = (MUNIPN),

где MU - предельная полезность товаров А, В, C,...,N, Р - цена товара A,B,C,...,N.

В этом случае потребитель будет находиться в состоянии рав-новесия (если не изменятся вкусы, цены, доход) и окажется в худ-шем положении при любом изменении набора товаров, так как общая полезность изменившегося набора уменьшится.

Проиллюстрируем это правило на примере максимизации по-лезности при доходе в 8 руб., предназначенном на покупку товаров А и В. Используем данные табл. 3.2 для того, чтобы определить комбинацию товаров А и 1І. максимизирующую полезность потре-бителя при бюджете в 8 руб.

Таблица 3.2\r\nЕдиницы товара Товар А: цена = 1 руб. Товар В: цена = 2 руб.\r\n MU в ютилях MU на 1руб. MU в ютилях MU на 1руб.\r\n1 8 8 20 10\r\n2 6 6 16 8\r\n3 4 4 12 6\r\n4 2 2 8 4\r\n

Факторами, определяющими выбор набора товаров А и В являются предпочтения потребителя и цены товаров, соотнесенные с предельной полезностью приобретаемых товаров.

Определим последовательность покупок в достижении потребительского равновесия (максимизации общей полезности набора):

сначала будет куплена первая единица товара В, так как ее предельная полезность (MU) на 1руб.=10 ютилям - максимальна. При этом будет израсходовано 2 руб. из дохода равного 8 руб.

затем потребитель купит вторую единицу товара В (MU на 1руб. = 8 ют.) и первую единицу товара А (MU на 1 руб. = 8 ют.), израсходовав при этом 2+1 = 3 руб.

Отношения предельных полезностей к ценам одинаковы, но осталась неизрасходованной часть дохода, равная 3 рублям. Поэтому

потребитель купит третью единицу товара В (MU на 1 руб. = = 6 ют.) и вторую единицу товара А (MU на 1 руб. = 6 ют.), израсходовав при этом 2+1=3 руб.

Итак, бюджет в 8 руб. израсходован. Набор товаров, максимизирующий полезность, равен двум единицам товара А и трем единицам товара В. Совокупная полезность данного набора равна сумме предельных полезностей 2-х единиц товара А и 3-х единиц товара В.

TUA = 8 + 6 = 14 (ют.), TUB = 20 + 16 + 12 = 48 (ют.), ТиА+в= 14 + 48 = 62 (ют.).