Частные производные первого порядка

Пусть функция двух переменных z = /(i, у) определена в некоторой окрестности точки М (дг. у) евклидова пространс гва Е1. ЧагтиаЯ про- швімМсія функции г=/(л, у) по аргументу д является обыкновенной

Совершенно аналогично определяются частные производные функции трех и более переменных.

Решение. Дифференцируем функцию 2=/(.т, у) сначала но .г. полагая у фиксированной ве тичинон, потом повторяем эту же процедуру, меняя роли .т и у. Получаем:

Пример 8. Найти предельные показатели выпуска продукции Упри изменениях одною из фак торов: затрат канн гада К или величины трудовых ресурсов I — по функинп Кобба — Дугласа

дают решение < формул про eii ином выше задачи. Очевидно, что в функции Кобба — Дугласа показатели степеней а и 1 — а представляют собой, соответствен но, коэффициенты эластичности Ек (У) и EL ( У) но каждому из входи]них в нее i нументов.

8.3.2.