3. Модель оптимального размера заказа с производством.

\\) темп спроса на товар известен и постоянен;

темп производства товара известен и постоянен;

время выполнения заказа известно и постоянно;

закупочная цена не зависит от размера заказа;

дефицит не допускается.

Исходные данные: темп спроса, темп производства, издержки заказа, издержки хранения, время выполнения заказа.

Результат: оптимальный размер заказа, время между заказами, точка восстановления запаса.

Фирма производит продукт самостоятельно, хранит его на складе и расходует с постоянным темпом.

Динамика изменения количества продукта s на складе показана на рис. 4, где tg a = р - d, tg b = d.

Рис.4

Пусть Q — размер заказа; р —темп производства;

Т — продолжительность периода планирования;

D, d — величина спроса за период планирования и в единицу времени соответственно; К — фиксированные издержки на запуск производства;

Н, h — удельные издержки хранения за период и в единицу времени соответственно; L — время, необходимое для запуска производства. Тогда:

У — издержки на запуск производства;

ц-ніі-Л

^ Р \' — издержки хранения;

2 dK

2 DK

0* =

оптимальный размер заказа;

оптимальный максимальный уровень запасов;

точка восстановления;

—

оптимальное число заказов за период;

d N — время цикла (оптимальное время между заказами).

В этой модели оптимальный размер заказа также не зависит от цены продукта.