1. Простейшая модель оптимального размера заказа.

Предположим, что:

темп спроса на товар известен и постоянен;

получение заказа мгновенно;

закупочная цена не зависит от размера заказа;

дефицит не допускается.

Исходные данные: темп спроса, издержки заказа, издержки хранения.

Результат: оптимальный размер заказа, время между заказами, количество заказов за фиксированный период времени, совокупные издержки.

Размер заказа является постоянным.

Заказ выполняется мгновенно. Уровень запасов убывает с постоянной интенсивностью, пока не достигает нулевого значения. В этот момент времени делается и мгновенно выполняется заказ и уровень запаса восстанавливается до максимального значения.

При этом оптимальным решением задачи будет такой размер заказа, при котором минимизируются общие издержки за период, равные сумме издержек хранения и издержек заказа.

\r\n
ПУСТЬ Q — РАЗМЕР ЗАКАЗА;
Т — ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ПЕРИОДА ПЛАНИРОВАНИЯ;
D, D — ВЕЛИЧИНА СПРОСА ЗА ПЕРИОД ПЛАНИРОВАНИЯ И В ЕДИНИЦУ ВРЕМЕНИ СООТВЕТСТВЕННО; К — ИЗДЕРЖКИ ОДНОГО ЗАКАЗА;
Н, H — УДЕЛЬНЫЕ ИЗДЕРЖКИ ХРАНЕНИЯ ЗА ПЕРИОД И В ЕДИНИЦУ ВРЕМЕНИ СООТВЕТСТВЕННО. ТОГДА: П _ D „
С, - ~qK — ИЗДЕРЖКИ ЗАКАЗА ЗА ПЕРИОД ПЛАНИРОВАНИЯ; С2 = -У#— ИЗДЕРЖКИ ХРАНЕНИЯ ЗА ПЕРИОД ПЛАНИРОВАНИЯ; С= С, + С2 = АГ + -Q-H— СОВОКУПНЫЕ ИЗДЕРЖКИ.

КРИВЫЕ ИЗДЕРЖЕК ЗАКАЗА С\\ ИЗДЕРЖЕК ХРАНЕНИЯ С2 И СОВОКУПНЫХ ИЗДЕРЖЕК С ПОКАЗАНЫ НА РИС. 2.

ОПРЕДЕЛИВ МИНИМУМ ФУНКЦИИ СОВОКУПНЫХ ИЗДЕРЖЕК, ПОЛУЧАЕМ: Д = \\2DK _ \\2DK
H \\ Н
* — ОПТИМАЛЬНЫЙ РАЗМЕР ЗАКАЗА;
Б* — ОПТИМАЛЬНОЕ ЧИСЛО ЗАКАЗОВ ЗА ПЕРИОД;
T=ZJL=JL
D N — ВРЕМЯ ЦИКЛА (ОПТИМАЛЬНОЕ ВРЕМЯ МЕЖДУ ЗАКАЗАМИ).
СЛЕДУЕТ ОБРАТИТЬ ВНИМАНИЕ НА ТО, ЧТО ОПТИМАЛЬНЫЙ РАЗМЕР ЗАКАЗА НЕ ЗАВИСИТ ОТ ЦЕНЫ ПРОДУКТА.

<< | >>

↑

Источник: Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П.. Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения:Учеб. пособие. — М.: ИНФРА-М,2003. — 444 с. — (Серия «Высшее образование»).. 2003

Еще по теме 1. Простейшая модель оптимального размера заказа.:

- Инвестиции - История экономики - Основы экономики - Платежные системы - Политэкономия - Рынок ценных бумаг - Ценообразование - Эконометрика - Экономика предприятия - Экономическая теория - Экономический анализ -