Спецификация модели

В предыдущих главах мы использовали различные диагностические тесты, проверяющие адекватность спецификации регрессионной модели. Мы рассмотрели тесты спецификации объясняющих переменных: /-тест объясняющей способности (и следовательно, желательности включения в модель) отдельных объясняющих переменных и F-тест объясняющей способности группы объясняющих переменных.

Общая стратегия исследования, которая неявно использовалась нами до настоящего времени, может быть обобщена следующим образом:

1. На основании экономической теории, опыта и интуиции сформировать предварительную модель.
2. Подобрать имеющиеся данные и оценить параметры модели.
3. Провести диагностические тесты.
4. Если хотя бы один из тестов указывает на неадекватность спецификации модели, пересмотреть ее с целью устранения этой неадекватности.
5. Когда спецификация оказывается удовлетворительной, поздравить себя с решением поставленной задачи и закончить работу.

Опасность этой стратегии (и «опасность» здесь — вполне подходящее слово) заключается в том, что причина, по которой окончательная версия модели окажется удовлетворительной, — искусная подгонка спецификации модели к имеющемуся набору данных, а вовсе не соответствие реальной модели. Эконометрическая литература заполнена двумя видами неявных свидетельств в пользу того, что это происходит все время, особенно с моделями, оцениваемыми на временных рядах, и в частности с моделями, отражающими макроэкономические взаимосвязи.

«Но как насчет тестов на предсказательную способность модели, описанных в главе 10?» — спросите вы. Там модель подвергалась оценке своей способности соответствовать новым данным. С этими тестами возникает две проблемы. Во-первых, их эффективность довольно низка. Вполне возможно, что плохо специфицированная модель будет соответствовать наблюдениям периода предсказания, и нулевая гипотеза о стабильности модели не будет отвергнута, особенно если период предсказания невелик. «Хорошо», — скажете вы, удлиняя период предсказания и укорачивая период выборки. Это действительно может оказаться правильным направлением анализа, но здесь снова возникает проблема, особенно если выборка малая. Укорачивая период выборки, вы понизите соответствие модели выборочным данным, и определить, насколько существенно отличается ее поведение в период предсказания, будет еще труднее.

Другая проблема с тестами на стабильность предсказаний — вопрос, что делать исследователю, если тест не удался. Понятно, что было бы неправильно закончить работу в этой точке, признав свое поражение. Естественное направление действий — продолжать переделывать модель, пока она не пройдет, и данный тест, однако после этого тест является не более «честным», чем тесты на периоде выборки. Такое неудовлетворительное положение дел порождает интерес к двум взаимосвязанным вопросам: возможности отклонения некоторых из конкурирующих моделей в результате сравнения их друг с другом и возможности принятия более систематической исследовательской стратегии, которая позволила бы сразу же исключить построение неадекватных моделей.