Тестирование правильности спецификации регрессионной модели

регрессоров, что и означает, что функ- • • • циональная форма выбрана неверно.

• Заметить эту ошибку спецификации • • • • можно на глаз с помощью графиков ос • • • Z татков по "подозрительным" перемен-

•• • • • ным: регрессорам и их функциям (в т.

ч.

• • • • • • расчетным значениям и их функциям.

Остатки дают представления об ошиб- Рис. 1

ках, поэтому они должны в правильно заданной регрессии иметь везде нулевое среднее. Если остатки (e), например, для каких-то значений некоторой переменной Z в среднем больше нуля, а для каких-то - меньше, то это служит признаком неправильно специфицированной модели (см. Рис. 1).

Похожим образом обнаруживается и гетероскедастичность (отсутствие гомоскедастичности). Она проявляется в том, что разброс остатков меняется в зависимости от некоторой переменной Z (см. Рис. 2)

Рис 2 Дисперсия ошибок мо-

• жет меняться в зависимости

• • •• от регрессоров и их функций, расчет- • • • Z ных значений и их функций. Формаль-

• • • у ~

• • • • • • ный тест можно провести с помощью

• • • вспомогательной регрессии — регрес

сии квадратов остатков по "подозри- • тельным" переменным и константе. Соответствующая статистика — обычная F-статистика для гипотезы о равенстве нулю коэффициентов при всех переменных кроме константы, выдаваемая любым статистическим пакетом.

Ошибки в спецификации функциональной формы обнаруживаются также тестами на автокорреляцию остатков, такими как статистика Дарбина- Уотсона, если наблюдения упорядочены по каком-либо признаку, например, по порядку возрастания одного из регрессоров. Понятно, что это тест неформальный.