Иллюстрация, основанная на эксперименте по методу Монте-Карло


В эксперименте по методу Монте-Карло, описанном в разделе 6.2, исследователь переоценил влияние образования на доход из-за того, что он не учел зависимости дохода в данной стране от величины IQ и того обстоятельства, что величина S там отчасти играла роль замещающей переменной для IQ в неправильно специфицированном уравнении парной регрессии.
Будем помнить об этом и предположим, что наш исследователь, являющийся уже экспертом в данном вопросе, приглашен в качестве консультанта для проведения аналогичного исследования в соседней стране.
Может оказаться, что в новой стране подход более формален, чем в первой, и доход здесь определяется только образованием (и удачей) без учета способностей как таковых. Пусть базовый доход здесь снова равен 10 ООО, с добавлением 2000 за каждый год учебы сверх минимальных 10 лет, плюс (или минус) некоторая величина, зависящая от фактора удачи. Истинным соотношением поэтому будет:
* = 10 000 + 2000 (S- 10) + и = -10 000 + 20005 + и.              (6.18)
Исследователь снова делает выборку из 20 человек, и по удивительному совпадению все они имеют одинаковые характеристики, показанные в первой части табл. 5.2. В этом случае имеются также данные о величине IQ. Считая, что включение величины IQ в уравнение регрессии не причинит вреда, исследователь проводит эту операцию и получает следующее соотношение (стандартные ошибки указаны в скобках):
* = —13 336 + 21405+ 18/0.              (6.19)
(4155)              (151)              (43)
Результат действительно неплохой. 95-процентный доверительный интервал для константы включает в себя ее истинное значение —10 000, и аналогичный интервал для S включает значение 2000. Таким образом, полученные оценки незначимо отличаются от истинных величин с 5-процентным уровнем значимости. Точно так же коэффициент IQ незначимо отличается от нуля.
Если бы при этом была использована правильная спецификация, то результатом было бы:
[gt;=-11 782 + 21635.              (6.20)
(с.о.) (1851)              (137)
Оценка константы здесь лучше, однако оценка коэффициента при переменной S недостаточно хороша (влияние фактора удачи оказалось относительно незначительным).
И вновь здесь нельзя слишком полагаться на результаты одного эксперимента.

Экс
пери
мент

Правильная спецификация

Спецификация исследователя
Конс
танте
С.о. 5 С.О. Конс-
твнтв
с.о. 5 С.О. С.О.
1 -11781 1851 2163 137 -13336 4155 2140 151 18 43
2 -11940 2490 2157 184 -3019 5067 2290 184 -103 52
3 -7092 2342 1820 173 -11463 5150 1755 187 51 53
4 -7152 2138 1720 158 -15371 4273 1597 155 95 44
5 -9116 2044 1952 151 -14535 4371 1872 158 63 45
6 -12446 1573 2230 116 -16742 3352 2167 121 50 35
7 -12510 2462 2177 182 -6727 5329 2263 193 -67 55
8 -11487 2361 2164 175 -18187 5005 2065 181 77 52
9 -4733 2329 1644 172 -5384 5354 1634 190 8 54
10 -13742 1943 2290 144 -13839 4386 2289 159 1 45

В табл.
6.6 сведены вместе результаты повторения еще девяти таких же экспериментов с изменением в каждой выборке только значений случайной составляющей. Из табл. 6.6 можно сделать следующие выводы.
  1. Результаты исследователя не выглядят смещенными, даже если спецификация является неправильной. Оценка константы колеблется около —10 ООО, а оценка коэффициента величины S — около 2000. (Естественно, что результаты оценивания правильной спецификации тоже будут несмещенными.)
  2. Результаты оценивания правильной спецификации в целом более точны, поскольку эта спецификация оказывается более эффективной. Но данное утверждение не всегда верно, и в ряде случаев неправильная спецификация дает результат ближе к истине. Причиной этого является то, что относительная неэффективность спецификации исследователя зависит от корреляции между S и IQ, а корреляция оказывается не достаточно тесной (в выборке из табл. 6.1), чтобы вызвать большие расхождения с истинными значениями.
  3. Более высокая эффективность правильной спецификации должна отражаться в меньших стандартных ошибках, и это в целом действительно подтверждается.
  4. Оценки коэффициентов при IQ в спецификации исследователя в целом незначительно отличны от нуля. В эксперименте 4 имеется единственное отклонение, когда истинная гипотеза о нулевом значении отвергается при 5-процентном уровне значимости. Это является хорошим примером ошибки I рода (см. Обзор).
  1. Социолог считает, что уровень активности в «теневой» экономике (К,) зависит либо положительно от уровня налогового бремени (X,), либо отрицательно от активности государства в стремлении сделать невыгодной деятельность в сфере «теневой» экономики (Z,). Величина Yt может зависеть также от Хг и Z, одновременно. Имеются годовые данные временного ряда за 20 лет, где величины Yt, X, и Z, измерены в одних и тех же единицах. Социолог строит регрессионные зависимости: 1) Yt только от величины Xt; 2) Y, только от величины Z,;
  1. Yt от обеих величин X, и Z,, применительно к каждому городу со следующими результатами (в скобках даны стандартные ошибки).
Константа
Оценки коэффициентов X, Z,
В2
Город А
1 315,7 1,54 0,12
(18,5) (0,97)
2 128,6 -0,96 0,94
(50.9) (0,06)
3 218,0 2,85 -1,21 0,99
(76,6) (0,25) (0,03)
Город В
1 197,6 2,86 0,88
(16,8) (0,25)
2 512,2 -0,05 0,02
(202,6) (0.08)
3 230,8 2,94 -0,01 0,88
(82,5) (0.27) (0,03)

Произведя соответствующую статистическую проверку, напишите краткий отчет с рекомендацией социологу о том, как интерпретировать эти результаты.
  1. Проведите эксперимент по методу Монте-Карло, по аналогии с экспериментами данного и предыдущего разделов, исследовав сначала эффекты невключения переменной, которая должна быть включена в уравнение, а затем со включением переменной, которой там не должно быть. При желании используйте модель «доход—образование—IQ», изменяя при этом коэффициенты, но при достаточном воображении можно изменить и саму модель. (Данное упражнение, вероятно, потребует определенной помощи со стороны преподавателя.)

<< | >>
Источник: Доугерти К.. Введение в эконометрику: Пер. с англ. — М.: ИНФРА-М,1999. — XIV, 402 с.. 1999

Еще по теме Иллюстрация, основанная на эксперименте по методу Монте-Карло:

  1. Иллюстрация, основанная на методе Монте-Карло
  2. Иллюстрация, основанная на эксперименте по методу Монте-Карло
- Авторское право - Адвокатура - Административное право - Административный процесс - Антимонопольно-конкурентное право - Арбитражный (хозяйственный) процесс - Аудит - Банковская система - Банковское право - Бизнес - Бухгалтерский учет - Вещное право - Государственное право и управление - Гражданское право и процесс - Денежное обращение, финансы и кредит - Деньги - Дипломатическое и консульское право - Договорное право - Жилищное право - Земельное право - Избирательное право - Инвестиционное право - Информационное право - Исполнительное производство - История государства и права - История политических и правовых учений - Конкурсное право - Конституционное право - Корпоративное право - Криминалистика - Криминология - Маркетинг - Медицинское право - Международное право - Менеджмент - Муниципальное право - Налоговое право - Наследственное право - Нотариат - Обязательственное право - Оперативно-розыскная деятельность - Права человека - Право зарубежных стран - Право социального обеспечения - Правоведение - Правоохранительная деятельность - Предпринимательское право - Семейное право - Страховое право - Судопроизводство - Таможенное право - Теория государства и права - Трудовое право - Уголовно-исполнительное право - Уголовное право - Уголовный процесс - Философия - Финансовое право - Хозяйственное право - Хозяйственный процесс - Экологическое право - Экономика - Ювенальное право - Юридическая деятельность - Юридическая техника - Юридические лица -