Параметры ОФЗ-ФД № 27011RMFS4

2. определить дюрацию, модифицированную дюрацию и коэффициент Маколи (как изменится курс каждой облигации при изменении рыночночной доходности на 1%).

Таблица 6.3

Окончание табл. 6.3

Решение

1. Произведем расчет доходности к погашению по ОФЗ-ФД № 27011RMFS4:

C1 = 10 х 0,25 х (91/365) = 0,62 руб.

6 = 12/07/00—26/04/00 = 77 дней (количество дней до выплаты ближайшего купона);

Т = 91 день (купонный период);

НКД = (0,62/91) х (91 — 77) = 0,0953846 руб.;

Цена облигации с НКД («грязная» цена) = «Чистая» цена + Накопленный купонный доход = 10 х 0,614 + 0,0953846 = 6,2353846 руб. (соответственно «грязный» курс = 6,24 х 100/10=62,4%);

Расчет эффективной доходности к погашению (іе) при помощи стандартных средств Excel дал результат, равный 42,5% годовых.

Эффективная доходность к погашению для ОФЗ-ФД № 27001RMFS5 равна 41,67% (задача 3, п. 3).

2. Рассчитаем среднерыночную процентную ставку:

(42,5 + 41,67)/2 = 42%.

3. Рассчитаем дюрацию и коэффициент Маколи для каждой облигации:

п              =              11

D27011RMFS4 = 6,24 Х 365 Х

л

= 2,299 года;

г

77              0,62              168              0,5              60              10,25

77 х + 168 х ТТЇТ + — + 1260 :

^ 168   1260

1,42365              1,42365              1,42 365

MD = 2,299/1,42 = 1,619 (года); Fm = 1,619 х 0,624 = 1,010256; АК= -1,010256 х 1 = -1,010256% (изменение «грязного» курса); Кнов = 62,4 - 1,010256 = 61,39% (новый «грязный» курс).

1 1

D27001RMFS5

7,899 + 0,525 365

ґ

л

0,62              0,62              ,С1              0,37

= 1,389 года;

14 X—’—п- +105 X—+ — + 651"              ’

_14              105                651

1,42365              1,42365              1,42365

MD = 1,389/1,42=0,978 года;

Fm = 0,978 х 84,24/100 = 0,8238672

аК = -0,8238672 х 1 = -0,8238672% (изменение «грязного» курса);

Кнов = 84,24 - 0,8238672 = 83,42% (новый «грязный» курс).

Таким образом, дюрация ОФЗ-ФД № 27011RMFS4 больше, чем дюрация ОФЗ-ФД № 27001RMFS5. Следовательно, первая облигация более чувствительна к изменению процентных ставок и обладает повышенным уровнем процентного риска.

Задача 5. Коммерческий банк решил сформировать инвестиционный портфель из трех типов государственных облигаций: ГКО № 21139RMFS9; ОФЗ-ПД № 25021RMFS5; ОФЗ-ФД № 27001RMFS5. На вторичных торгах 26 апреля 2000 г. курс этих облигаций составлял соответственно 98,68; 91,5 и 78,99%.

Требуется рассчитать расходы банка по формированию портфеля (без учета комиссий и других дополнительных затрат), если структура портфеля выглядела следующим образом: ГКО - 1000 шт; ОФЗ-ПД — 2000 шт.; ОФЗ-ФД — 100 000 шт.

Параметры соответствующих облигаций следует взять из предыдущих задач.

Решение

1. Находим «чистую» стоимость каждой облигации по формуле

P = K • - 100 \'

P1 = 1000 х 98,68/100 = 986,8 руб.;

Р2 = 1000 х 91,5/100 = 915 руб.;

Р3 = 10 х 78,99/100 = 7,899 руб.

2. Рассчитываем НКД (данные из предыдущих примеров): НКД = C™;

НКД ГКО = 0;

НКД ОФЗ — ПД = 40,272 руб.;

НКД ОФЗ — ФД = 0,5246154 руб.

Расчет цены портфеля

Составим табл. 6.4 для расчета цены портфеля.

Таблица 6.4

Таким образом, затраты по формированию инвестиционного портфеля банка составляли 3 739 705,54 руб.

Задача 6. Надо рассчитать доходность портфеля, состоящего из государственных облигаций следующих типов: ГКО № 21139RMFS9 — 1000 шт; ОФЗ-ПД № 25021RMFS5              —              2000 шт; ОФЗ-ФД

№ 27001RMFS5 — 100 000 шт.

На вторичных торгах 26 апреля 2000 г. курс этих облигаций составил соответственно 98,68; 91,5 и 78,99%.

Решение

Рассчитаем доходность к погашению по ГКО № 21139RMFS9, исходя из сложной и простой процентной ставки (данные взяты из задачи 3).

Простая ставка: і = 13,95%.

Сложная ставка: іе = 14,8634%.

Рассчитаем доходность к погашению по ОФЗ-ПД № 25021RMFS5, исходя из сложной и простой процентной ставки (данные взяты из задачи 3).

Простая ставка: і = 27,91%.

Сложная ставка: іе = 30,57%.

Рассчитаем доходность к погашению по ОФЗ-ФД № 27001RMFS5, исходя из сложной и простой процентной ставки (данные взяты из задачи 3):

Простая ставка: i = 36,983299%.

Сложная ставка: ie = 41,67% годовых.