Параметры облигации

Задача 2. Определите приемлемый для вас максимальный курс покупки государственной купонной облигации ОФЗ-ФД № 27001RMFS5 на вторичных торгах 26 апреля 2000 г., но при условии, что альтернативное вложение обладает доходностью 50% годовых.

Таблица 6.2

Решение. Облигации должна быть приобретена по цене, обеспечивающей доходность не ниже 50% годовых. Соответственно, ставка дисконтирования будет равна 0,5.

Размер купона в рублях уже рассчитан в последнем столбце

табл.

уравнения (6.5):

„ ТТ77ТТ 0,62              0,62              0,50              0,50              0,50              0,50              0,37

P + НКД = -              \'              ’              \'              ’              \'              ’              \'              ’              \'              ’              \'              ’              \'

14              105              196              287              378              469              560

. _365              , _ 365              , _365              , г 365              , _365              , ^ 365              , ^ 365

1,5              1,5              1,5              1,5              1,5              1,5              1,5

651

365

0,37+10 + -

Р + НКД = 7,783628153 руб.

Расчет НКД ОФЗ-ФД:

C = 10 х 0,25 х (91/365) = 0,62 руб. (размер купона; последний столбец табл. 6.2);

t1 = 10/05/00 — 26/04/00 = 14 дней (количество дней до выплаты ближайшего купона);

Т = 91 день (купонный период);

НКД ОФЗ-ФД = (0,62/91) х (91 — 14) = 0,5246154 руб.;

Р = 7,783628153 — 0,5246154 = 7,259013 (руб.).

Приемлемый курс облигации: 72,59%.

Задача 3. На вторичных торгах 26 апреля 2000 г. курс ГКО № 21139RMFS9 составлял 98,68%, курс ОФЗ-ПД № 25021RMFS5 — 91,5%; курс ОФЗ-ФД № 27001RMFS5 — 78,99%. Надо определить:

1. в какие ценные бумаги инвестиции будут наиболее эффективными с точки зрения доходности к погашению (доходность рассчитать с учетом простой и сложной процентной ставки; данные по купонным облигациям следует взять из предыдущих задач; параметры ГКО № 21139RMFS9: номинал 1000 руб.; погашение 31 мая 2000 г.);
2. текущую (фактическую) доходность для купонных облигаций при условии, что цены аукционов соответствующих облигаций составляют: ОФЗ-ПД № 25021 RMFS5—80%; ОФЗ-ФД № 27001RMFS5—70%.

Решение

1. Рассчитаем доходность к погашению по ГКО № 21139RMFS9, исходя из сложной и простой процентной ставки:

і=( т - 1}Y-1°°%,

где N = 1000;

P = 98,68 х 1000/100 = 986,8 руб.;

Чогаш = 31/05/2000 — 26/04/2000 = 35 дней.

Простая ставка:

і = [(1000/986,8) — 1] х 365 х 100/35 = 13,95%. Сложная ставка:

2. Рассчитаем доходность к погашению по ОФЗ-ПД № 25021RMFS5, исходя из сложной и простой процентной ставки:

• 100%,

365

(N - P +у^ - НКД) P + НКД

где N = 1000 руб.;

P = 91,5 х 1000/100 = 915 руб.;

C1 = 1000 X 0,15 х (182/365) = 74,79 руб.;

НКД = 40,272 (руб.); t-погаш. = 84 + 182 = 266 дней.

Простая ставка:

i = [(1000 - 915 + 74,79 х 2 -40,272)/955,272) х (365/266) х 100 = = (194,308/955,272) х 137,218 = 27,91%.

Сложная ставка:

N

Cr

• + ¦

P+НКД = у-

tk              t

1 + ie Z365              /1 + ie )365

100)              і 100)

74,79

74,79 +1000

266

365

84

365

1 + -

1 + -

100

100

915 + 40,272 = у i=1

Отсюда находим ie, при помощи стандартных средств Excel (функция «подбор параметров»). В данном случае ie = 30,57%.

3. Рассчитаем доходность к погашению по ОФЗ-ФД № 27001RMFS5, исходя из сложной и простой процентной ставки:

X 365 х 100%,

t

(n - p + yCk - НКД)

P + НКД

где N = 10 руб.;

P = 10 х 78,99/100 = 7,899 руб.;

C1 = 10 х 0,25 х (91/365) = 0,62 руб.; НКД = 0,5246154 руб.;

7погаш. = 14 + 7 х 91 = 651 день.

Простая ставка:

i = [(10 - 7,899 + 2 х 0,62 + 4 х 0,5 + 0,37 х 2 - 0,5246154)/ /8,423615385] х (365/651) х 100 = [(10 - 7,899 + 1,24 + 2 + 0,74 - - 0,5246154)/ 8,423615385] х 56,067588325 = (5,5563846/8,423615385) х х 56,067588325 = 36, 983299%.

Сложная ставка: расчет эффективной доходности к погашению (ie) при помощи стандартных средств Excel дал результат, равный 41,67% годовых.

Таким образом, наибольшей доходностью обладают инвестиции в ОФЗ-ФД № 27001RMFS5. Данное обстоятельство легко объяснимо, ведь чем больше срок инвестирования, тем больше должна быть доходность инвестиционного инструмента.

1 365 -100.

4. Рассчитаем текущую доходность купонных облигаций:

P2 + Е Ki + A2 - 1 P + 4

(915 + 4 х 74,79 + 40,2721 365              692899%

/оф,              = I              -              -              I х              х 100 = 69,2899%;

°фз-вд              ^              800              +              0              j              826              ’              ’

( 7,899 +1,44 + 0,75 х 2 + 0,62 х 2 + 0,52461541 365 ...

іпЛз фд = I —                      I              х х 100 = 106,6864%.

офз-фд f              7              +              0              х              616

Задача 4. Есть две государственные облигации ОФЗ-ФД: серии 27001RMFS5 и серии 27011RMFS4. На вторичных торгах 26 апреля 2000 г. курс этих облигаций составлял 78,99 и 61,4% соответственно. Основные показатели ОФЗ-ФД № 27001RMFS5 надо взять из предыдущих задач. Параметры ОФЗ-ФД № 27011RMFS4 указаны в табл. 6.3. Номинал 10 руб. Требуется:

1. найти среднерыночную доходность к погашению по представленным ценным бумагам;