Модифікована внутрішня ставка окупності.

Недоліки методу-не враховує вартість проектів.

Період окупності як метод аналізу інвестиційних проектів також має певні переваги і недоліки.

Основний недолік цього методу полягає в тому, що він зовсім не враховує зміну вартості грошей в часі, не враховує грошові потоки після того, як початкові інвестиції вже окупились. Через всі ці суттєві вади метод періоду окупності не може вважатися досконалим підходом для оцінки ефективності інвестицій.

Хоча метод середньої ставки доходу і легкий для розуміння й використання, його не рекомендують для інвестиційнго аналізу. Середня ставка доходу зовсім не враховує вартість грошей в часі. Також вона більше використовує балансові доходи (прибутки), а не грошові потоки. Методика цілком ігнорує амортизаційні відрахування як джерело грошового потоку. Теперішня вартість обладнання, що замінюється, не враховується в середній ставці доходу. Відомо, що врахування ліквідаційної вартості обладнання може зменшити початкові інвестиції або підвищити грошовий потік у майбутньому. Таким чином, теперішня ставка доходу буде занижена, якщо в підрахунках не зважати на ліквідаційну вартість.

Визначення пріоритетності того чи іншоо з розглянутих методів оцінки доцільності інвестицій є актуальним при розгляді альтернативних інвестиційних проектів.

Порівняльний аналіз проектів різної тривалості. При порівнянні проектів різної тривалості доцільно використовувати наступний алгоритм.

1) Визначити загальне кратне для числа років реалізації кожного проекту.

Отже, проект А буде мати три потоки річних платежів: 1-2-й роки, 3-4-й роки і 5-6-й роки, а проект-два потоки: 1-3-й роки і 3-6-й роки.

2} Вважаючи, що кожний з проектів буде повторюватися декілька циклів, необхідно розрахувати сумарне значення показника NPV проектів, що повторюються.

3) Вибрати той проект, у якого сумарне значення NPV потоку, що буде повторюватися найбільше.

Сумарне значення NPV потоку, шо повторюється розраховується за формулою:

MPV0 „,=NPV6)(1+ -Ц-+—Цг+——+...+—— ), (9.9) \' w (1 + іУ (1 + 0J (1+01 (1 + іГ

де NPV^, — чиста приведена вартість стартового проекту, що повторюється;

j - тривалість даного проекту; п - кількість повторів (циклів) стартового проекту; і - відсоткова ставка, що використовується при дисконтуванні (необхідний рівень доходності).

Приклад 9.11

Існує декілька проектів капіталовкладення, що потребують однакову суму стартових капіталів - 40000 грн Ціна капіталу, тобто необхідний рівень доходності. складає 10 %. Потрібно обрати найбільш оптимальний з них, якщо потоки платежів (приплив) характеризується наступними даними, три.

Проект І: 20000; 28000

Проект 2: 12000: 16000.24000.

Проект 3: 20000; 28800.

Розрахунок NPV кожного проекту наводиться в таблиці 9.7.

Проведені розрахунки NPV для кожного проекту показують, шо при трнкрапюму повторенні циклу проекту 1 йото сухарне значення NPV складе 3304 гри., або ж за формулою:

1308 11ПЛ

4 =3304 три.

NPV= 1308+-13-08- .

(1 + 0,1) (1 + 0,1)4

Для проектів 2 і 3 значення NPV відповідно складає 3776 грн. і 4962,4 грн. Гак як з розглянутих проектів, що мактгь різну тривалість і різні іроіпові потоки, найбільше значення NPV мас проект 3, то його можна вважати найбіїьш привабливим.

Габ.тини 9.7\r\n Косфіціснт дисконту ванні (ІН0%) Проект 1\r\nРоки Цикл І Цикл 2 Цикл 3\r\n Потік PV Потік PV Потік PV\r\n0-й 1 -40000 -40000 \r\n1-й 0.909 20000 18180 \r\n2-й 0,826 28000 23128 40000 -33040 \r\n3-й 0.751 20000 15020 \r\n4-й 0.683 28000 19124 -40000 -27320\r\n5-й 0.621 20000 12420\r\n6-й 0.564 28000 15792\r\nNPV 1308 1104 892\r\n Косфіціснт дисконтування (і1-10%) Проект 2\r\nРоки Цикл 1 Цикл 2\r\n Потік PV Потік PV\r\n0-й 1 40000 40000 \r\n1-й 0,909 12000 10908 \r\n2-й 0,826 16000 13216 \r\n3-й 0.751 24000 18024 -40000 - 30040\r\n4-й 0,683 12000 81%\r\n5-й 0,621 16000 9936\r\n6-й 0,564 24000 13536\r\nNPV 2148 1 1628\r\n

\r\n Коефіцієнт дисконтування (і--10%) Проект 3\r\nРоки Цикл 1 Цикл 2 Цикл 3\r\n Потік PV Потік PV Потік PV\r\n0-й 1 40000 40000Т \r\n1-й 0,909 20000 18180 23788.8 \r\n2-й 0,826 28800 - 40000 33040 \r\n3-й 0,751 20000 15020 \r\n4-й 0,683 28800 19670,4 -40000 - 27320\r\n5-й 0,621 20000 12420\r\n6-й 0.564 28800 I62-J3.2\r\nNPV 1968.8 п 1 1650.4 ; 1343,2\r\nNPV і = 1308 + 1104 + 892 = 3304;

NPV2=2148+ 1628-3778:

NPV3 = 1968.8 + 1650,4 + 1343.2-4962,4.

Аналіз ефективності інвестиційних проектів в умовах інфляції.

Інфляція спотворює результати аналізу ефективності довгострокових інвестицій.

В результаті нри зростанні доходу одночасно із зростанням інфляції збільшується база оподаткування, тому що стримуючий факгор - амортизаційні відрахування залишаються незмінними, в наслідок чого реальні грошові потоки відстають від інфляції. Проілюструємо це на прикладі.

Приклад 9.12

Інвестор вклав кошти в проект, розрахований на чотири роки при повній відсутності інфляції і рівні оподаткування 40 %. Очікується, шо при цьому будуть мага місце наступні грошові потоки (табл. 9.8).

Таблиця 9.8

Характеристика інвестиційного проекту без врахування інфляції\r\nРоки Виручка, гри Поточні виграти Аморти-зація Валовий прибуток (гр 2 - гр.З- -гр.4) -

Податки

(гр. 5 х 0.4) Чистий прибуток (гр.5-гр.6) Грошовий поток ПІСЛЯ \' оподаткування

(гр.7 + гр.4) j\r\n1 2 3 4 5 6 7 8\r\n1-й 3000 1650 750 600 240 360 1110\r\n2-й 3000 1650 750 600 240 360 1110\r\n3-й 3000 1650 750 600 240 360 1110\r\n4-й 3000 1650 750 600 240 360 1110\r\nПроаналізуємо далі туж ситуацію, але з врахуванням факторів інфляції, рівень якої 7 \'/о в рік. Очікується, що грошові накопичення будуть зростати разом з інфляцією тими ж темпами. Розрахунок грошових потоків наведено в т аблиці 9.9.

Таблиця 9.9

Характеристика інвестиційного проекту з врахуванням інфляції

Податки <ф 5x0.4)

Чистий прибуток (ф5-ф.6)

Валовий прибуток

(гр.2- гр.З

Поточні втрати

Амортизація

Грошовий

Рік

Виручка

ПОТОК ПІСЛЯ

«шаткування

<ф.7-\'ф4)

2

1650 х 107 1765,5

1166,7 1227,37 1292.28 1361.75

694,5 795.61

277.8

416.7

1-й

750

МЮх 1.07= -3210

477,37

2-й

750

318.24

ЭОООх І ЇП* 1650 х

3434.7 _1889.09

542.28

750

903.8

361.52

3-й

1019.57

407,83

611,75

750

4-й

ЗПГОхіЯ?" 2021,33 3675.13

За абсолютною величиною пі потоки більші, піж ті.

Таблиця 9.10\r\nПоказник Роки\r\n 1-й 2-й 3-й 4-й\r\nРеальний грошовий поток, три 1166,7 „„

— = 1090.37

1,07 ,227f = 1072,03 1,07 ,292f =1054.89 1.07\' 1*^ = 1038,87 1.07\r\n

Таким чином, реальні грошові потоки після оподаткування поступаються номінальним потокам, і вони стабільно зменшуються з часом. Це пояснюється тим, то амортизаційні відрахування не змінюються в залежності від інфляції, тому все зростаюча частина прибутку стає об\'єктом оподаткування.

В той же час розглянутий приклад носить досить умовний характер, так як індекси інфляції на продукцію підприємства і сировину, що ним використовується, можуть суттєво відрізнятися від заі-ального рівня інфляції. Найбільш коректною є методика, яка передбачає коригування всіх факторів, що впливають на грошові потоки інвестиційних проектів.

Необхідно здійснити розрахунок нових грошових потоків, які і будуть порівнюватись між собою за допомогою показника NPV.

Існують і більш прості методи:

Приклад 9.13

Інвестор вклав в цінні папери 14000 грн. на початку року і отримав в кінці року 15400 грн. Номшально доходність цієї операції склала 10%(15400 : 14000= 1,1).

Разом з тим припустимо, шо інфляція становила 12 % в рік, то купівельна

спроможність отриманої суми виявиться нижче на ~ 100 = 10,71% і, реальна

доходність на вкладений капітал буде також нижчою.

Тому, щоб отримати бажаний реальний доход, інвестор повинен був зробити вкладення в папери т більшою доходністю, яка відрізняється віл східної доходності на величину індексу інфляції: 1,1 х 1,12= 1,2320.

Існує залежність між звичайною ставкою доходності (і), ставкою доходності в умовах інфляції (г) і показником інфляції (а):

1+г = (1+і)(1+а) (9.10)

Спростивши формулу, отримаємо:

1+г = 1 +а + і + іа, г = а + і + іа.

Так як величина "іа" є несуттєвою, то нею можна знехтувати, тоді для практичних розрахунків формула набуває вигляду:

г = і + а. (9.11)

Коефіцієнт дисконтування в умовах інфляції розраховується за наступною формулою:

1 1

» ,

1 + г 1+і + а

(9.12)

Якщо використовувати дані, наведені в попередньому прикладі, то коефіцієнт дисконтування дорівнюватиме:

= — = 0,82.

1 + 0,1 + 0,12 1,22

Продовжимо розгляд інвестиційних проектів в умовах інфляції.

Приклад 9.14

Оцінимо інвестиційний проект, шо має наступні параметри, стартові інвестиції - 12000грн ; період реалізації- 3 роки, ірошовий потік по рокам: 6000: 6000; 7500: потрібна доходність (бет врахування інфляції) - 18 %: середньорічний індекс інфляції- 10%.

Проведемо оцінку проекту без врахування і з врахуванням інфляції.

Як видно з розрахункової таблиці, при відсутності інфляції проект доцільно прийняти, так як NPV = 1958,7. Однак розрахунок, зроблений з врахуванням інфляції двох варіантів, хоча і дає різні значення NPV, але обидва з від\'ємним знаком, що свідчите про невигідність прийняття даного проекту.

Таблиця 9.11\r\nРоки Розрахунок без врахування інфляції\r\n Коефіцієнт дисконтування за ставкою 18% Грошовий поток Дисконтова ні члени грошового потоку,PV\r\n1 2 3 4\r\n0-й 1 -12000 -12000\r\n1-й 0.8475 6000 5085\r\n

\r\n1 2 3 4\r\n2-й 0.7182 6000 4309,2\r\n3-й 0.6086 7500 4564,5\r\nNPV * X 1958,7\r\n \r\nРоки

0-іГ Розрахунок з врахуванням інфляції (варіант 1)\r\n Косфіціснт дисконтування за ставкою 29.8 %* Грошовий потік Дисконтова ні члени грошовою ііогоку.РУ\r\n 1 -12000 -12000\r\n1-й 2-й 3-й 0,770 6000 4620\r\n 0,594 6000 3564\r\n 0.457 7500 3427.5\r\nNPV -388.5\r\n\r\nРоки Розрахунок з врахуванням інфляції (варіаіп 2)\r\n Коефіцієнт дисконтування за ставкою 28 %*• Грошовий потік Дисконтова ні члени грошового потоку,PV\r\n0-й 1 -12000 -І2000\r\n1-й 0,781 6000 4686\r\n2-й 0,610 6000 3660\r\n3-й NPV С.477 7500 3577.5\r\n -76,5\r\n

• 1.18 х 1,1 = 1.298. ** г = 0,18 + 0.1 =0.28

Оптимальне розміщення інвестицій. При наявності вибору декількох привабливих інвестиційних проектів і відсутності необхідних грошових ресурсів для участі в кожному виникає завдання оптимального розміщення інвестицій. Нижче наводиться ряд ситуацій, що потребують використання методів оптимального розміщення інвестицій.