Длинное хеджирование
Фьючерсный контракт инвестор может использовать для хеджирования б) дущей покупки акций. Рассмотрим пример.
Пример 7.15
Сегодня 27 марта 2007 г. Инвестор получит 10 апреля 2007 г.
деньги и пла нирует купить на них 10 млн. акций РАО ЕЭС России. Поскольку к этому мс менту курс бумаг может вырасти, он использует длинное хеджирование. По купка акций страхуется июньским фьючерсом 2007 г. До его погашения остаеі ся 79 дней. На основе котировок фьючерсной и спотовой цен акции РАО ЕЭ( России инвестор определил, что 26.03.07 г внутренняя ставка доходности июнь ского фьючерса была равна порядка 8,532%. Утром 27.03.07 г внутренняя став ка доходности находится на данном уровне. Поэтому коэффициент хеджирова ния для одного дня равен:![]() |
(Поскольку рассчитывается коэффициент хеджирования на один день, т. е. до
28.08.7 г., то в формуле используем 78 дней, так как на завтра до истечения контракта будет 78 дней.)
Инвестор покупает пои закрытии:
![]() [1] В примере использованы котировки из торговой системы Quik. [1] 27 марта 2007 г. курса акций РАО ЕЭС России колебался в диапазоне от 34,000 руб. до 34,795 руб. |
17
или 9821 контракт по иене 34856 руб. Цена спот акции в этот момент равна 34,299 руб.
28.03.7 г. на основе котировок за 27 марта инвестор определил, что внутренняя ставка доходности осталась практически неизменной, соответственно не изменился и коэффициент хеджирования. Поэтому 28.08.07 г. инвестор оставил фьючерсные позиции без корректировки.
29 марта на основе котировок за 28 марта инвестор определил внутреннюю норму доходности фьючерсного контракта.
Она составила порядка 9,01%. Однодневный коэффициент хеджирования равен:![]() |
Количество контрактов, которые должны быть открыты, равно: |
или 9816 контрактов. В связи с этим 29 марта инвестор при закрытии продал по цене 36498 руб.:
9821-9816 = 5 кон
Цена спот акции в этот момент была равна 35,888 руб.
30 марта инвестор решил использовать статичное хеджирование. Внутренняя ставка доходности за 29 марта равна 0,0851%. 10 апреля, когда хедж будет завершаться, до окончания срока действия июньского фьючерса останется 65 дней. Поэтому коэффициент хеджирования равен:
![]() |
Количество контрактов, которое следует открыть, составляет: |
У хеджера было открыто 9821 фьючерсных контрактов. Поэтому при закрытии по цене 36050руб. он покупает еще:
9851-9821 = 30 контр
Цена спот акции в этот момент равна 35,190 руб.
К 10 апрелю курс акций РАО ЕЭС России вырос. Инвестор завершил хедж. Он закрыл фьючерсные позиции в конце дня по цене 38404руб. и купил акции по цене 37,849. [11]
Рассмотрим результаты хеджирования.
27.03.07 г. хеджер купил 5 контрактов по цене 34856 руб. и закрыл их 29.03.07 г. по цене 36498 руб. По данным сделкам выигрыш составил: |
V У 27.03.7 г. хеджер купил 9816 контрактов по цене 34856 руб. и закрыл их10.04.7 г. по 38404 руб. Выигрыш по ним равен: |
30.03.07 г. он купил 30 фьючерсов по 36050 руб. и закрыл их 10.04.07 г. по 38404 руб. Выигрыш по ним равен: |
Общий выигрыш составил 34905998 руб.
За акции 10.04.07 г. он заплатил сумму:
31,849 руб. -10000000акций = 378490000/ггб.
С учетом выигрышей по фьючерсам его расходы составили:
378490000-34905998 = 343584Шруб.
В расчете на одну акцию цена покупки бумаги для хеджера равна:
![]() |
27 марта 2007 г., когда было принято решение хеджировать будущую покупку акций, цена акции РАО ЕЭС России колебался в диапазоне от 34,000 руб. до 34,795 руб. Таким образом, хеджирование показало неплохой результат.
Рассмотрим еще один пример длинного хеджирования. Его отличие от предыдущего случая состоит в том, что инвестор страхует будущую покупку акций контрактом, до истечения которого остается короткий период времени, т. е. хедж завершается практически одновременно с истечением фьючерса. (В предыдущем примере до истечения контракта оставалось больше двух месяцев.) В связи с этим возникает еще один нюанс, про который не следует забывать хеджеру.
- 1 О
Пример 8.
Сегодня 5.03.07 г. середина дня. Инвестор планирует получить 12 марта деньги и хотел бы на них купить в этот день 10 млн. акций РАО ЕЭС. Курс бумаг сильно упал за несколько предыдущих дней и является привлекательным. Однако через 7 дней он может вырасти, поэтому инвестор решает хеджировать будущую покупку мартовским фьючерсом на РАО ЕЭС России.
Контракт истекает 14.03.07 г., и его котировка сейчас равна 28240 руб. Курс спот акций в этот момент составляет 28,163 руб.5 марта наблюдается значительный спрэд между фьючерсной и спотовой ценами. Внутренняя ставка доходности контракта составляет порядка 11% го-
[1] В примере использованы котировки из торговой системы Quik.
довых. Однако в момент завершения хеджа он будет практически равен нулю, поскольку до окончания контракта останется 2 дня. В связи с этим для определения количества фьючерсных контрактов можно просто воспользоваться формулой для случая полного хеджирования, т. е. когда коэффициент хеджирования равен единице. Поэтому инвестор покупает контракты в количестве:
![]() |
12.03. 07 г. в середине дня курс акций РАО ЕЭС составил 31,555 руб., а котировка мартовского фьючерса 31540 руб. Инвестор купил акции и закрыл фьючерсные позиции.
По акциям он уплатил сумму:
31,555/?уб.-10000000шо/ш5 = 315550000руб.
По фьючерсам выиграл:
10000контрактов- (31540- 28240) = 33000000руб.
Реальные затраты на покупку акций составили:
315550000 -33000000 =282550000
Фактическая стоимость покупки одной акции равна:
![]() |
В сравнении с возможной покупкой акции 5.03.07 г. по цене 28163 руб. инвестор затратил больше средств на сумму:
(28,255 — 28,1 63) руб.-10000000 акций = 920000 руб.
Однако, если бы инвестор не хеджировал будущую покупку акций, ему пришлось бы заплатить за них 12 марта по сравнению с 5 марта больше средств на сумму:
(31,555-28,163)руб.*10000000border=0 class="lazyload" data-src="/files/uch_group28/uch_pgroup58/uch_uch586/image/110.jpg">
Рис. 2.3. Динамика цены сентябрьского 2007 г. фьючерса на акции Газпро ма и спотовой цены акции Газпрома 13.09.2007 г. на основе поминутных коти ровок
Из примера 8 можно сделать следующий вывод: если инвестор страхуется от роста цены акций в будущем, и хедж завершается незадолго до момента истечения ближайшего фьючерсного контракта, то для хеджирования покуп-
ки акций может оказаться более целесообразным использовать не ближайший
22 w
фьючерс , а следующий за ним контракт. Конечно, следует сделать оговорку о том, что он должен иметь достаточную степень ликвидности.
2.2.