§ 1а. Структурные изменения в сборе и анализе финансовых данных

В 70-х годах и ранее в основном оперировали с данными, фиксируемыми через большие временные интервалы - год, квартал, месяц, неделя.

В 80-х годах в связи с анализом дневных данных появились нелинейные модели, среди которых наиболее известны модели AR СН, GARCH и многочисленные их модификации (см. гл. II, § Id).

В 90-х годах появились возможности внутридневного анализа данных и связано это прежде всего с тем, что электронно-компьютерный прогресс и развитие информатики резко повысили (по сравнению с "бумажной" тех-нологией записи и обработки данных) эффективность в получении, записи, хранении и анализе статистической информации, поступающей, можно сказать, почти непрерывным образом.

Помимо уже ставшей рутинной информации, печатающейся даже в ежедневных газетах и наблюдаемой на экранах TV (например, инфор-

мадии о курсах валют, значений разных индексов, цен "открытия" и "закрытия" и т.п.), многие информационные агентства (Reuters, Telerate, Knight Ridder, Bloomberg,...) постоянно доставляют потребителям мил-лионы битов информации самого разнообразного содержания, например, цены покупки и продажи (bid and ask prices) валют в данный момент времени, название и местоположение балка, объявившего эти цены.

Вот как, например, выглядит информация от агентства Рейтер (Reuters) о курсах валют (по отношению к USD), которую видят на приемном мониторе в моменты времени, сразу следующие после 7 ч.

0727 DEM RABO RABOBANK UTR 1.6290/00 DEM 1.6365 1.6270 0727 FRF BUEX UECIC PAR 5.5620/30 FRF 5.5835 5.5588 0726 NLG RABO RABOBANK UTR 1.8233/38 NLG 1.8309 1.8220

Здесь: 0727 и 0726 - время по Гринвичу (GMT - Greenwich Mean Time) объявления балком своих котировок; DEM, FRF, NLG - сокращенные названия валют (немецкой марки, французского франка, нидерландского гульдена); RABO и BUEX - сокращенные названия RABOBANK\'a и UECIC-банка, находящихся в Утрехте (UTR) и Париже (PAR) соответственно; 1.6290 - цена покупки (bid price); "00" после цены покупки означают, что пена продажи (ask price) есть 1.6300; 1.6365 и 1.6270 указывают на максимальную и минимальную цены за прошедшие сутки, отсчитываемые от 7 ч. 27 мин. В третьей строчке "0726" означает, что RABOBANK объявил (или продолжал держать) свои котировки (1.8233/38) относительно гульдена в 7 ч. 26 мин. и за прошедшую, по крайней мере, одну минуту ни один банк (в том числе и RABOBANK) не объявляли новых котировок.

Если взять за начало временного отсчета момент to = 7 ч. 27 мин., то цена Sa = (DEM/USD)a продажи (ask price) одного доллара за немецкие марки,

будет вести себя так, как это изображено на рис. 28 (ср. с рис. 6, с. 22).

Иначе говоря, некоторое время (на интервале [t(bTi)) цена 5" "стоит" на одном и том же уровне, т. е. не меняется; затем в момент ТІ происходит ее изменение, или, как говорят, произошел тик (tick), означающий, что какой-то банк объявил в момент п новую котировку , и т. д.

1.6310 --

1.6300

1.6290-

1.6280-

1.6270 -•

-і

to Т1

Т2 т3

Т4 t

/DEM\\ а \\IJSD/ t\' ^ 0

Рис. 28. Поведение обменного курса S" =

Здесь сразу возникают два вопроса: (I) какова статистика длин междутиковых интервалов (ть+і — ть);

(II) какова статистика изменений в значениях цен (S"k+l — S"fc - в абсолютных величинах, или S"k /S?k - в относительных).

Извлечение из поступающих данных этой информации является перво-очередной задачей статистического анализа эволюции обменных курсов и других финансовых индексов, временная динамика которых во многих случаях носит именно такой характер, к ежой представлен на приведенном выше рисунке.

Понятно, конечно, что такой статистический анализ имеет своей целью построение вероятностно-статистических моделей процесса - цен продажи (5"), процесса - цен покупки (S\\) и др., что, в конечном итоге, важно и для понимания эволюции финансовых индексов и механизмов ценообразования, и для конструкции прогноза будущего движения пен.

Нельзя не отметить, что сбор, запись, хранение, обработка, препарирование статистической информации в виде, удобном для ее быстрого извлечения, является делом весьма трудоемким, и без высокой технологии здесь не обойтись. Но ясно также, что обладание результатами статистической обработки и возможность их оперативного использования дают безусловные преимущества при оперировании на рынке ценных бумаг - для построения эффективных портфелей, рационального инвестирования в различные проекты, ценные бумаги и т.

3. Возможности современного, почти непрерывного, сбора и получения статистической информации выявляют высокочастотный характер пове-дения финансовых индексов, весьма к тому же хаотично развивающихся во

времени. Этот высокочастотный характер пропадает, когда производится дискретизация (как по временной, так и по фазовым переменным). Так что появление в финансовой математике "высокочастотной" проблематики обусловлено именно новыми возможностями почти непрерывного получения статистической информации, и именно эта современная техника сбора поступающей информации позволила, помимо высокочастотного характера изменений во времени, выявить ряд специфических особенностей в динамике финансовых индексов, среди которых отметим, не останавливаясь сейчас на деталях, \' например,

нелинейный характер формирования значений финансовых индексов и последействие, выражающееся в том, что многие индексы, цены,... "помнят" прошлое.

4. Чтобы дать представление о том, какова высокочастотность, иначе - интенсивность, появления тиков в обменных курсах валют, эво-люционирующих так, как это представлено на приведенном выше рисунке, а также и представление об объемах статистической информации, сошлемся на данные института "Olsen & Associates" упомянутого в сноске на данной странице; см. [91] и [204], а также [90].

Запериод 1.01.1987-31.12.1993 было зарегистрировано (по данным аген- ства Рейтер)

8238532

изменения (тиков, ticks) в обменном курсе DEM/USD. Из них 1466946 тиков приходилось на один годовой период с 1.10.1992 по 30.09.1993. В этот же период было зарегистрировано 570814 тиков для обменного курса JPY/USD. (См. также таблицу в § lb.)

О высокочастотном характере этих данных можно судить по тому, что во время типичного бизнес-дня в среднем происходит 4.5 тыс. тиков в обменном курсе DEM/USD и порядка 2 тыс. тиков для JPY/USD. В июле

м. подробнее материалы [393] "Первой международной конференции по высо-кочастотным финансовым данным" (The First International Conference - HFDF-I), организованной Research Institute for Applied Economics "Olsen & Associates" (29-31 марта 1995 г., Цюрих, Швейцария).

1994 года в некоторые дни количество тиков в курсе DEM/USD было порядка 9 тыс., и в минуту происходило 15-20 тиков. (В обычные дни в минуту происходит в среднем 3-4 тика.)

Вообще, стоит отметить, что среди разных валют наиболее активно меняется, наиболее высокочастотен курс DEM/USD. Полезно также иметь в виду, что доставляемые разными агентствами котировки (т. е. значения цен покупки и продажи) не являются истинными торговыми ценами (transaction prices) при конкретных сделках. Такие данные, а также данные о размерах сделок, насколько нам известно, трудно доступны.

Приведенные данные относились к обменным курсам валют, однако сходный характер поведения присущ и многим другим финансовым индексам. В качестве примера сошлемся на [127; с. 284], где приведен график "внутридневного" поведения цен акций компании "Сименс" (Siemens) на Франкфуртской фондовой бирже (Frankfurt Stock Exchange) 2 марта 1992 года с момента открытия в 10 ч. 30 мин. Характер поведения - тот же, что и на приведенном выше рисунке, т. е. цена "стойт" некоторое время на одном уровне, затем (в случайный момент времени) изменяет свое значение.

Большой статистический материал, касающийся "тиковой" информации для пен акций, приведен в [217].

Разнообразная информация относительно показателей разных видов ценных бумаг (в том числе акций, облигаций) доставляется, например,

ISSM - Institute for the Study of Securities Markets, NYSE - New York Stock Exchange.

The Berkeley Options Data предоставляет данные о ценах продажи и по-купки (ask and bid prices) опционов, о текущих пенах на СВОЕ (Chicago Board of Options Exchange); от Commodity Futures Trading Commission (CFTC) можно получать данные по фьючерсному рынку в США. Текущие цены по рынку акций в США можно получить, например, из M.I.T. Artificial Intelligence Laboratory (http: //www. stockmaster. com).