Анализ методов принятия решений без использования численных значений вероятностей

На практике часто встречаются ситуации, когда оценить значение вероятности события чрезвычайно сложно. В этих случаях часто применяют методы, не использующие численные значения вероятностей:

• максимакс - максимизация максимального результата проекта;
• максимин - максимизация минимального результата проекта;
• минимакс - минимизация максимальных потерь;
• компромиссный - критерий Гурвица: взвешивание минимального и максимального результатов проекта.

Для принятия решений об осуществлении инвестиционных проектов строят матрицу.

Пример 9.2. Предприятие анализирует инвестиционный проект строительства линии по производству нового вида продукции. Существуют две возможности: построить линию большей мощности или построить

линию малой мощности. Чистая приведенная стоимость проекта зависит от спроса на продукцию, а точный объем спроса неизвестен, однако известно, что существуют три основные возможности: отсутствие спроса, средний спрос и высокий спрос. В клетках матрицы (табл. 9.2) показана чистая приведенная стоимость проекта в соответствующем состоянии природы при условии, что предприятие выберет соответствующую стратегию. В последней строке показано, какая стратегия оптимальна в каждом состоянии природы.

Таблица 9.2

Пример построения матрицы стратегий и состояний природы для инвестиционного проекта

Максимаксное решение - построить линию большей мощности: максимальная чистая приведенная стоимость при этом составит 300, что соответствует ситуации высокого спроса.

Максиминное решение - построить линию малой мощности: минимальный результат этой стратегии - потери 100 (что лучше, чем возможная потеря 200 при строительстве линии большой мощности). Максимин- ный критерий отражает позицию руководителя, совершенно не склонного рисковать и отличающегося крайним пессимизмом. Этот критерий весьма полезен в ситуации, где риск особенно высок (например, когда от результатов инвестиционного проекта зависит само существование предприятия).

Для применения минимаксного критерия построим «матрицу сожалений» (табл. 9.3). В клетках этой матрицы показана величина сожаления - разность между фактическим и наилучшим результатами, которого могло бы добиться предприятие в данном состоянии природы. Сожаление показывает, что теряет предприятие в результате принятия неверного решения.

Пример построения «матрицы сожалений» для минимаксного критерия

Минимаксное решение соответствует стратегии, при которой максимальное сожаление минимально. В нашем случае для линии малой мощности максимальное сожаление составляет 150 (в ситуации высокого спроса), а для линии большой мощности - 100 (при отсутствии спроса).

Критерий Гурвица заключается в том, что минимальному и максимальному результатам каждой стратегии присваивается «вес». Оценка результата каждой стратегии равна сумме максимального и минимального результатов, умноженных на соответствующий вес.

Пусть вес минимального и максимального результатов равен 0,5. Тогда расчет каждой стратегии будет следующим:

линия малой мощности: 0,5 (-100)+0,5-150=25; линия большой мощности: 0,5 (-200)+0,5-300=50.

Критерий Гурвица свидетельствует в пользу строительства линии большой мощности (поскольку 50 gt; 25). Достоинство и одновременно недостаток критерия Гурвица заключается в необходимости присваивания весов возможным исходам; это позволяет учесть специфику ситуации, однако в присваивании весов всегда прсутствует некоторая субъективность.

Вследствие того, что в реальных ситуациях часто отсутствует информация о вероятности исходов, использование представленных выше методов в проектировании инвестиционных проектов вполне оправдано. Но выбор конкретного критерия зависит от специфики ситуаций и от индивидуальных предпочтений аналитика.