<<
>>

3.2. Количественные методы принятия финансовых решений

Расчет суммы простого процента в процессе наращения стоимости (компаундинг):

,(1)

где      I – сумма процента за обусловленный период времени в целом;

PV – первоначальная сумма (стоимость) денежных средств;

n – количество интервалов, по которым осуществляется расчет

процентных платежей, в общем обусловленном периоде времени;

i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной

  дробью.

В этом случае будущая стоимость вклада (FV) с учетом начисленной суммы процента определится по формуле

. (2)

Множитель называется множителем (или коэффициентом) наращения суммы простых процентов. Его значение всегда должно быть больше 1.

Расчет суммы простого процента в процессе дисконтирования стоимости (т.е. суммы дисконта) используется следующая формула:

,(3)

где      D – сумма дисконта (рассчитанная по простым процентам)

за обусловленный период времени в целом;

S – стоимость денежных средств;

n – количество интервалов, по которым осуществляется расчет

процентных платежей, в общем обусловленном периоде времени;

i – используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной

  дробью.

Вэтом случае настоящая стоимость денежных средств (РV) с учетом рассчитанной суммы дисконта определится по следующей формуле:

.(4)

Используемый множитель называется дисконтным       множителем (коэффициентом) суммы простых процентов, значение которого  всегда должно быть меньше 1.

Расчет будущей стоимости вклада (стоимости денежных средств) в процессе его наращения по сложным процентам используется следующая формула:

,(5)

где      Sc – будущая стоимость вклада (денежных средств) при его

                   наращении по сложным процентам;

PV – первоначальная сумма вклада;

i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной

      дробью;

n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый

      процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Расчет настоящей стоимости денежных средств в процессе дисконтирования по сложным процентам производится:

,(6)

где      Рс – первоначальная сумма вклада;

S – будущая стоимость вклада при его наращении, обусловленная

       условиями инвестирования;

i – используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной

      дробью;

n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый

      процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Расчет будущей стоимости аннуитета на условиях предварительных платежей (пренумерандо) используется следующая формула:

,(7)

где     SApre – будущая стоимость аннуитета, осуществляемого

                      на условиях предварительных платежей (пренумерандо);

R – характеризует размер отдельного платежа;

i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной

     дробью;

n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый

      процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Расчет будущей стоимости аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо) используется формула

,(8)

где     SApost – будущая стоимость аннуитета, осуществляемого

                       на условиях последующих платежей (постнумерандо);

R – характеризует размер отдельного платежа;

i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной

     дробью;

n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый

      процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Расчет настоящей стоимости аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо) используется следующая формула:

,(9)

где      РApre – настоящая стоимость аннуитета, осуществляемого

                       на условиях предварительных платежей (пренумерандо);

R – характеризует размер отдельного платежа;

i – используемая процентная (дисконтная) ставка, выраженная

     десятичной дробью;

n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый

      процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Расчет настоящей стоимости аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо):

,(10)

где     РApost – настоящая стоимость аннуитета, осуществляемого

                        на условиях последующих платежей (постнумерандо);

R – характеризует размер отдельного платежа;

i – используемая процентная (дисконтная) ставка, выраженная

      десятичной дробью;

n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый

      процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

При оценке будущей стоимости денежных средств с учетом фактора инфляции используется следующая формула:

,(11)

где      Sн – номинальная будущая стоимость вклада (денежных

                   средств), учитывающая фактор инфляции;

РV – первоначальная сумма вклада;

Ip – реальная процентная ставка, выраженная десятичной

       дробью;

ТИ – прогнозируемый темп инфляции, выраженный десятичной

         дробью;

n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый

      процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

При оценке будущей стоимости денежных средств с учетом фактора инфляции используется следующая формула:

,(12)

где      Sн – номинальная будущая стоимость вклада (денежных средств),

                    учитывающая фактор инфляции;

РV – первоначальная сумма вклада;

Ip – реальная процентная ставка, выраженная десятичной дробью;

ТИ – прогнозируемый темп инфляции, выраженный десятичной

          дробью;

n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый

процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

При оценке настоящей стоимости денежных средств с учетом фактора инфляции используется формула

,(13)

где      Рр – реальная настоящая сумма вклада (денежных средств),

       учитывающая фактор инфляции;

Sн – ожидаемая номинальная будущая стоимость вклада

       (денежных средств);

Ip – реальная процентная ставка, используемая в процессе

       дисконтирования стоимости, выраженная десятичной дробью;

ТИ – прогнозируемый темп инфляции, выраженный десятичной

         дробью;

n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый

      процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Вопросы для самопроверки

Перечислите и охарактеризуйте основные принципы и этапы принятия финансовых решений.

Как происходит расчет суммы простого процента в процессе наращивания стоимости (компаудинга) и в процессе дисконтирования стоимости?

Как происходит расчет настоящей стоимости денежных средств в процессе дисконтирования по сложным процентам?

Охарактеризуйте расчет будущей стоимости аннуитета на условиях предварительных платежей (пренумерандо) и на условиях последующих платежей (постнумерандо).

Расскажите о расчете настоящей стоимости аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо) и на условиях последующих платежей (постнумерандо).

Охарактеризуйте процесс оценки будущей стоимости денежных средств с учетом фактора инфляции.

Список литературы

1. Просветов, Г. И. Математические методы в экономике [Текст] / Г. И. Просветов. – М.: Изд-во РДЛ, 2005.

2. Просветов, Г. И. Математика в экономике: Задачи и решения [Текст] / Г. И. Просветов. – М.: Изд-во РДЛ, 2004.

<< | >>
Источник: ЗемлянскийА. А.. Финансовый менеджмент: учебное пособие / А. А. Землянский, Н. И. Морозова; ФГОУ ВПО «Волгоградская академия государственной службы». – Волгоград: Изд-во ФГОУ ВПО ВАГС,2006. – 204 с.. 2006

Еще по теме 3.2. Количественные методы принятия финансовых решений:

- Авторское право - Аграрное право - Адвокатура - Административное право - Административный процесс - Антимонопольно-конкурентное право - Арбитражный (хозяйственный) процесс - Аудит - Банковская система - Банковское право - Бизнес - Бухгалтерский учет - Вещное право - Государственное право и управление - Гражданское право и процесс - Денежное обращение, финансы и кредит - Деньги - Дипломатическое и консульское право - Договорное право - Жилищное право - Земельное право - Избирательное право - Инвестиционное право - Информационное право - Исполнительное производство - История - История государства и права - История политических и правовых учений - Конкурсное право - Конституционное право - Корпоративное право - Криминалистика - Криминология - Маркетинг - Медицинское право - Международное право - Менеджмент - Муниципальное право - Налоговое право - Наследственное право - Нотариат - Обязательственное право - Оперативно-розыскная деятельность - Права человека - Право зарубежных стран - Право социального обеспечения - Правоведение - Правоохранительная деятельность - Предпринимательское право - Семейное право - Страховое право - Судопроизводство - Таможенное право - Теория государства и права - Трудовое право - Уголовно-исполнительное право - Уголовное право - Уголовный процесс - Философия - Финансовое право - Хозяйственное право - Хозяйственный процесс - Экологическое право - Экономика - Ювенальное право - Юридическая деятельность - Юридическая техника - Юридические лица -