Глава 2.3. Методы анализа рисков: вариация, дисперсия, стандартное отклонение,дерево решений
Типичная кривая вероятностей финансового риска представляет в упрощенном виде классическую кривую Гаусса, у которой точка максимума иногда несколько смещена от оси OY вправо (рис.2.8.).
Рассматривая данную кривую, устанавливают области допустимого (Ob и bc) и критического риска (aO и сd).
Для построения кривой применяют различные способы: статистический, анализ целесообразности затрат, метод экспертных оценок, аналитический, использование аналогов. Среди них особо выделяются три: статистический способ, способ экспертных оценок, аналитический способ.
Рис. 2.8. Кривая вероятностей финансового риска
Вероятность наступления события может быть определена объективным и субъективным методами. Первым методом пользуются для выявления вероятности наступления события на основе исчисления частоты, с которой происходит данное событие. Второй метод базируется на использовании субъективных критериев, которые основываются на различных предположениях. Суть статистического метода заключается в
том, что изучается статистика потерь и прибылей, имевших место на данном или аналогичном производстве; устанавливается величина и частотность получения той или иной экономической отдачи; составляется наиболее вероятный прогноз.
Объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с которой происходят некоторые события.
Частота при этом рассчитывается на основе фактических данных. Так, например, частота возникновения некоторого уровня потерь в процессе реализации инвестиционного проекта может быть рассчитана по формуле:f(A)=n(A)/n;
где f- частота возникновения некоторого уровня потерь;
n(A) - число случаев наступления этого уровня потерь;
n - общее число случаев в статистической выборке, включающее как успешно осуществленные, так и неудавшиеся инвестиционные проекты.
Субъективная вероятность является предположением относительно определенного результата, основывающемся на суждении или личном опыте оценивающего, а не на частоте, с которой подобный результат был получен в аналогичных условиях. Различная информация или различные возможности оперирования с одной и той же информацией объясняют широкое варьирование субъективных вероятностей. Вероятность, равная нулю, означает невозможность наступления конкретного события; вероятность, равная единице, - непременное наступление события. Сумма вероятностей всех возможных вариантов равна единице. Важными понятиями, применяющимися в вероятностном анализе риска являются понятия альтернативы, состояния среды, исхода.
Альтернатива - это последовательность действий, направленных на решение некоторой проблемы. Примеры альтернатив: приобретать или не приобретать новое оборудование, решение о том, какой из двух станков, различающихся по характеристикам, следует приобрести; следует ли внедрять в производство новый продукт и т.д.
Состояние среды - ситуация, на которую лицо, принимающее решение (в нашем случае - инвестор), не может оказывать влияние (например, благоприятный или неблагоприятный рынок, климатические условия и т.д.).
Исходы (возможные события) возникают в случае, когда альтернатива реализуется в определенном состоянии среды. Это некая количественная оценка, показывающая последствия определенной альтернативы при определенном состоянии среды (например, величина прибыли, величина урожая и т.д.).
Анализируя и сравнивая варианты инвестиционных проектов, инвесторы действуют в рамках теории принятия решений.
Как уже было отмечено выше, понятия неопределенности и риска различаются между собой. Вероятностный инструментарий позволяет более четко разграничить их. В соответствии с этим, в теории принятия решений выделяются три типа моделей:Принятие решений в условиях определенности - лицо, принимающее решение (ЛИР) точно знает последствия и исходы любой альтернативы или выбора решения. Эта модель нереалистична в случае принятия решения о долгосрочном вложении капитала.
Принятие решений в условиях риска - ЛПР знает вероятности наступления исходов или последствий для каждого решения.
Принятие решения в условиях неопределенности - ЛПР не знает вероятностей наступления исходов для каждого решения.
Если имеет место неопределенность (т.е. существует возможность отклонения будущего дохода от его ожидаемой величины, но невозможно даже приблизительно указать вероятности наступления каждого возможного результата), то выбор альтернативы инвестирования может быть произведен на основе одного из трех критериев:
1. Критерий MAXIMAX (критерий оптимизма) - определяет альтернативу, которая максимизирует максимальный результат для каждой альтернативы.
Критерий MAXIMIN (критерий пессимизма) - определяет альтернативу, которая максимизирует минимальный результат для каждой альтернативы.
Критерий БЕЗРАЗЛИЧИЯ - выявляет альтернативу с максимальным средним результатом (при этом действует негласное предположение, что каждое из возможных состояний среды может наступить с равной вероятностью; в результате выбирается альтернатива, дающая максимальную величину математического ожидания).
Соответственно, по своему отношению к неопределенности люди, в том числе персональные инвесторы, подразделяются на пессимистов, оптимистов и нейтральных к неопределенности, принимают решение о выборе инвестиционного проекта в соответствии со следующими условиями:
временными предпочтениями
ожидаемой доходностью инвестиционного проекта
степенью неприятия риска
вероятностными оценками
Например, решение о капиталовложениях вряд ли будет принято в условиях полной неопределенности, так как инвестор приложит максимум усилий для сбора необходимой информации.
По мере осуществления проекта к инвестору поступает дополнительная информация об условиях реализации проекта и, таким образом, ранее существовавшая неопределенность "снимается". При этом информация, касающаяся проекта, может быть как выражена, так и не выражена в вероятностных законах распределения. Поэтому в контексте анализа инвестиционных проектов следует рассматривать ситуацию принятия решения в условиях риска. Итак, в этом случае:известны (предполагаются) исходы или последствия каждого решения о выборе варианта инвестирования;
известны вероятности наступления определенных состояний среды.
Следовательно, финансовый риск, как и любой другой, имеет математически
выраженную вероятность наступления потери, которая опирается на статистические данные и может быть рассчитана с достаточно высокой точностью. Главные инструменты статистического метода известны из общей теории статистики: вариация, дисперсия и стандартное отклонение.
Вариация - изменение количественных показателей при переходе от одного варианта результата к другому.
Дисперсией называют меру отклонения фактического показателя от его среднего значения.
Чтобы количественно определить величину финансового риска, необходимо знать все возможные последствия какого-либо отдельного действия и вероятность самих последствий. Желательно при всесторонней оценке риска устанавливать для каждого абсолютного или относительного значения величины возможных потерь соответствующую вероятность ее возникновения.
Таким образом, величина или степень риска может быть измерена двумя критериями: средним ожидаемым значением, изменчивостью возможного результата.
Применительно к экономическим задачам методы теории вероятностей сводятся к определению значений вероятности наступления событий и к выбору из возможных событий самого предпочтительного, исходя из наибольшей величины математического ожидания, которое равно абсолютной величине этого события, умноженной на вероятность его наступления.