Анализ метода достоверных эквивалентов

Вместо того чтобы менять ставку дисконтирования, многие исследователи предлагают корректировать сами денежные потоки, рассчитав достоверные эквиваленты неопределенных денежных потоков как определенных денежных потоков, полезность которых для предприятия точно такая же, как и полезность неопределенных денежных потоков.

Использование в качестве достоверного эквивалента математического ожидания денежных потоков - самый простой метод анализа достоверных эквивалентов. Чтобы сделать поправку на риск, находят математическое ожидание денежных потоков для каждого момента времени. Математическое ожидание (МО) рассчитывается по формуле:

мо = ?gt;,Р(4

i=l

где Xj - денежные потоки при условии события і; p(i) - вероятность события І.

Очевидно, что для вычисления математического ожидания необходимо знать вероятности получения тех или иных денежных потоков. На практике это довольно трудно сделать.

Затем анализ проводят так же, как и в случае, когда риска нет: находят чистую приведенную стоимость или внутреннюю норму рентабельности инвестиций и на основе этих критериев принимают решение (стоит ли оцениваемый проект того, чтобы вкладывать в него деньги, или нет).

Пример 9.1. Денежные потоки инвестиционного проекта представляют собой неопределенную величину. Имеются три возможных варианта развития событий: А, Б, В.

Денежные потоки проекта для каждого варианта и вероятность каждого варианта представлены в табл. 9.1. Результаты расчета математического ожидания денежных потоков приведены в последней строке.

Таблица 9.1

Расчет математического ожидания денежных потоков проекта

Очевидный недостаток метода в том, что если лицо, принимающее решение не склонно к риску, то полезность случайной величины не может быть равна математическому ожиданию.

Метод состояния предпочтения - более сложный и тонкий инструмент. Если достоверный эквивалент равен математическому ожиданию денежных потоков, то ценность денег зависит исключительно от вероятности наступления каждого возможного состояния природы. Напротив, в основе метода состояния предпочтения лежит предположение о различной полезности денежных потоков для предприятия в различных ситуациях.

Использовать метод предпочтительного состояния при разработке капитального бюджета в условиях неопределенности с теоретической точки зрения настолько же правильно, как применять метод текущей стоимости в условиях определенности. Методы текущей стоимости и предпочтительного состояния тесно взаимосвязаны. Можно представить себе, что метод предпочтительного состояния - это обобщение метода текущей стоимости для случая неопределенности.

В модели предпочтительного состояния трактовка неопределенности следующая: пусть в период 0 доллары в условиях В дороже, чем доллары в условиях А. Более высокая цена может отражать тот факт, что пре-

дельная ценность доллара для потребителя в условиях В больше, чем в условиях А (так как предельная полезность того, что на него можно купить больше). Другое возможное объяснение заключается в том, что средний инвестор считает низкой вероятность возникновения условий А и потому не хочет платить высокую цену за доллары, которые он получит только в этих условиях. На условные коэффициенты текущей стоимости влияют и недостаточность долларов в некоторых условиях, и вероятность самого этого состояния.

Применяется метод предпочтительного состояния следующим образом: сначала составляют список всех возможных состояний природы на каждый период времени. Здесь состояние природы - это денежные поступления за период. Для каждого такого состояния рассчитывают коэффициент, показывающий, чему равна ценность одной денежной единицы в данном состоянии природы. Этот коэффициент называется коэффициентом приведенной стоимости с поправкой на риск.

RAPVE = p(i) ¦ аёпё!/ 6 ёдбр й ёё 1 Наг ёд аёи- К.

Ценность одной денежной единицы в і-м состоянии природы: (RAPV) = p(i) ¦ PV ¦ К,

где p(i) - вероятность того, что состояние наступит (сумма вероятности по всем событиям должна равняться 1); PV - приведенная стоимость достоверного дохода в одну денежную единицу; К - коэффициент поправки на риск при данном состоянии, то есть количественное выражение полезности риска для предприятия.

Таким образом, денежные потоки для каждого состояния природы умножают на коэффициент ценности доллара в соответствующем состоянии природы и на вероятность самого состояния природы.

Коэффициент поправки на риск помогает учесть различную ценность денег в разных условиях (например, в условиях кризиса предприятию дорога каждая копейка, а в условиях процветания можно рискнуть значительной суммой). Чем выше коэффициент поправки на риск, тем больше ценность денег в данном состоянии природы. Таким образом, можно ожидать, что коэффициент поправки на риск будет ниже среднего при условии, что доход и богатство большинства инвесторов выше среднего, и выше среднего, если доход и богатство большинства инвесторов ниже среднего.

Метод предпочтительного состояния математически реально описан и теоретически верен, а поэтому его использование в анализе инвестиционных проектов представляется целесообразным.

В свою очередь, этот метод имеет и ряд недостатков:

для сложного проекта трудно составить перечень всех возможных состояний природы;

метод требует большого объема вычислений, даже если расчет производят при помощи компьютера;

не всегда можно объективно определить ценность денег в каждом состоянии природы;

человеку психологически трудно оценивать вероятности.

Таким образом, для применения метода предпочтительного состояния необходимо выявить условия возникновения денежных потоков, определить денежные потоки в каждом из условий и найти коэффициенты текущей стоимости с поправкой на риск.

Кроме того, метод дает возможность сравнивать относительную рискованность двух или более проектов: проект, который предлагает защиту от возможных потерь (то есть имеет денежные потоки большей стоимости), относительно более привлекателен.