8.3. Оценка эффективности инвестиций в НИОКР

на более поздние сроки.

Для НИОКР типичным временем приведения при дисконтировании является время начала проекта, а для проекта, включающего производство, обычно все затраты и доходы приводятся к моменту начала серийного производства.

Напомним основные формулы дисконтирования (курс финансового менеджмента):

а) настоящая стоимость будущих денежных потоков

Ph

(1 + d )t

где Py - будущая стоимость денежных потоков; d - учетная ставка; t - годы; (время дисконтирования);

б) будущая стоимость настоящего денежного потока

PV = PH (1 + d )t;

в) настоящая стоимость будущего равномерного денежного потока

PH = R

= R (1 + d )n -1 d (1 + d)n :

где R - величина годового денежного потока; n - число лет инвестиций;

г) настоящая стоимость будущего равномерного денежного потока с учетом инфляции

\'1 + i*

1 -

1+d

PH = H d -1

где Ro - величина денежного потока в первый год; i - годовой процент инфляции.

Для оценки эффективности инвестиций могут применяться статические и динамические критерии прибыльности. Статические критерии не учитывают дисконтирования. Они просты в использовании и могут применяться для краткосрочных проектов и грубых оценок. В этом случае критериями эффективности будут прибыль от разработанного проекта за весь срок его производства и статический период окупаемости средств, затраченных на НИОКР и подготовку производства.

Динамические критерии учитывают временное изменение стоимости денег путем дисконтирования.

прибыль, отнесенная к настоящему моменту,

динамический срок окупаемости,

внутренняя норма окупаемости.

Формулы для расчета прибыли и прибыли, отнесенной к настоящему моменту, даны в табл. 8.1.

Таблица 8.1

Формулы расчета прибыли при статических и динамических критериях

эффективности инвестиций\r\nПрибыль от реализации продукции по проекту (Пс) Прибыль от реализации, отнесенная

к настоящему моменту времени (ng)\r\nНерегулярный денежный поток n Г

Пс = S ПГ t=1 Нерегулярный денежный поток

П = S пГ ng tti(1+d )t\r\nРегулярный поток денег Пс = пПГ Регулярный поток денег

Пg = Ь+d)n - V g d(1+d)\r\n

где t - текущей год; Пг - годовая прибыль, при регулярном потоке денег; П -

годовая прибыль в t-ом году; d - учетная ставка; n - число лет реализации продукции.

Статический и динамический сроки окупаемости инвестиций можно

получить решением следующих уравнений: Т

х ок Г

Q = S П (в случае нерегулярного денежного потока при статическом t=1

критерии эффективности),

Q = ТокПГ (в случае регулярного денежного потока при статическом критерии эффективности),

Ток ПГ

Q = S t— (в случае нерегулярного денежного потока при

t=1 (1 + d )t

динамическом критерии эффективности),

(1 + d )Ток - 1_|пГ

Q

(в случае регулярного денежного потока при

d(1 + d )Ток

динамическом критерии эффективности),

где Q - объем инвестиций; Ток - срок окупаемости инвестиций.

Для случаев регулярного денежного потока можно получить явные выражения для срока окупаемости инвестиций. При статическом критерии

Т

ок

Q

П

Г \'

При динамическом критерии

ln

1

dQ

Г

Т

ок

П

ln (1 + d)

Рассмотрим пример: Q=1000 усл.ед., d=10%,

Пг=200 усл.ед.

При статическом критерии срок окупаемости

^ 1000 . Ток = w = 5 лет

при динамическом критерии

ln 1,1

Т=

ок

= 7,3 года.

ln

0,1-1000 200

При нерегулярном денежном потоке значения срока окупаемости могут быть получены табличным или графическим методами решения с использованием соответствующего программного обеспечения.

Внутренний темп окупаемости - реальные среднегодовые проценты отдачи инвестиции.

Рассмотрим конкретный пример использования оценок эффективности инвестиций для выбора варианта проекта НИОКР - производство нового изделия. Предположим, что имеется вариант проекта, финансовая сторона которого отражена в таблице 8.2. Учетная ставка принята равной d=10%. Все денежные потоки приведены в условных единицах.

Таблица 8.2\r\nt Этап Стоимость этапа, Дисконтированные\r\nгоды прибыль стоимость этапа,\r\n прибыль\r\n-(3+4) НИР -50 -73\r\n-(2+3) ОКР -100 -133\r\n-(1+2) ОКР -100 -121\r\nV / -(0+1) Подготовка \r\n производства -100 -110\r\n Х= -350 Х= -437\r\n0+1 Производство +200 +181\r\n1 +2 !! +200 +165\r\n2+3 !! +200 +150\r\n3+4 М +200 +137\r\n М +200 +125\r\n4+5 \r\n Х= +1000 Х= +758\r\nДенежные потоки варианта проекта НИОКР - производство

Временем приведения при дисконтировании является начало серийного производства и коммерческой реализации нового изделия. Используя ранее приведенные формулы, легко получить:

статический период окупаемости Ток =350/200=1,75 года;

динамический период окупаемости ТДк =2,6 года;

статическую оценку кумулятивной прибыли проекта 1000-350=650;

динамическую оценку кумулятивной прибыли - 321.

Внутренний темп окупаемости Х найдем из следующих соотношений:

(1 + Х)Ток = 2 ;

lg(1 + Х) = 2? = 0,116;

2,6

X=0,31.

Приведенные соотношения явно показывают необходимость дисконтирования при оценке подобных проектов. Внутренний темп окупаемости (31%) показывает степень экономической эффективности проекта по сравнению с учетной ставкой (1 0%).