Выбор с помощью дерева решений

Многие ситуации требуют принятия решения в результате анализа т»- следовптечьност и возможных решений п рыночной обстановке, когда одна совокупность решений лица, принимающего решения (ЛІТІ1), н состояний рынка пириждаег другое состояние аналогичного тина В люмен і такого перехода требуется принятие решения с оценкой возможных последствий.

Процесс принятия решения состоит из следующих этапов:

1. Формулировка задачи. Она состоит в формализации экономического объекта и селекции основных определяющих факторов. Необходимо провести сбор нужной »нормами», составить перечень событий, которые могут произойти г определенными вероятностями, установить порядок с тедовапня событий с информацией об их исходах, установить последовательность возможных деГк ГВяй.

2. Оценка вероятностей состочний среды с возможность исхода каждого события)

3. Установление выигрышей или проигрышен (как выигрышей со знаком минус) для каждой возможной комбинации действий (альтернатив) и состояний греды.

4. Поп роение дерена решении.

5. Проведение расчетов и принятие решения как движение от вершин дерева решении к его корням (справа налево) с анализом вариантов.

Рассмотрим процедуру принятия решений а примерах.

Пример 6. Администрация компании (ЛПР) решает вопрос об и1 тестировании. Можно in тестировать средства в проект А, проект Б. или в действующи и торговый комплекс. С вероятностями 0,5 инвестиции в проекты А н Б могут принести выигрыши V, и S2 в определенных денежных единицах: 250 000 либо -170 000 л 140 000 тнбо -30 000 соответственно. Инвестирование торговою комплекса (проект Б) нрине rer гарантированную прибыль в размере 25 000. Определить решение ЛПР.

Речияше. По данным задачи полагаем, что тгапы 1 -3 процесса принятия решения выполнены.

Тосда для вершин 1—3 дерева решений средние ожидаемые выигрыши составят, соответственно, 40 000, 55 000 и 25 000. Рели в качестве критерия выбора принять величину ожидаемой прибыли Prf, то следует выбрать проект Б.

Однако в реальности равновероятный исход противоположных событий мало приемлем для серьезных решении (по сути дела это игра

и «Орда иля решку»)- Обычно в ооотетстннп с on 1 и 2 приведенной схемы проводи гея тщательный аяалн.і имеющейся информации, ц мри необходимости ице н предпринимаются попытки привлечения дополнительной информации. Рассмотрим решение задачи при атом предположении

Пример 7. В условиях предыдущего примера-. ЛПР решает потратить 10 000 на уточнение информации {экспертиза, прогноз, конфиденциальные источники). Пусть уточненная информация заключается и слстуюшем: ситуация будет благоприятной с вероятностью 0,55 п не благо приятной о вероятностью 0.45, причем в >тлх случаях нерЯятпо- стп /і, п р2 выигрышен для проектов А и Б составят (0,8:0,2) н (0,:і: 0.7).

Дерево решении приведено на рис. 13.5. Расчет ожндаемоіі прибыли с учетом затрат па дополнительную информацию проводится по формуле

Все значении Prf приведены на графе [Із анализа результатов, как при движении от вершин дерева к его корням с перебором вариантов стедует: если Л ПР склоняется к тому, что ситуация будет благо гтрнят ной, го ему следует выбрать Проект А (ожидаемая прибыль 156 000), ест же ЛПР предполагает пебиагопрнятн , ю ситуацию, то следует выбрать Проекі В (ожидаемая, причем гарантированная прибыль 15 000). Общая ожидаемая прибыль н атом задаче, согласно формуле (13.12). составит 02 550.