Тест Чоу на неудачу предсказания

Как мы видели в предыдущем разделе, ошибку предсказания можно рассчитать, добавив набор фиктивных переменных для наблюдений периода предсказания. Теперь вполне естественно определить, существенно ли ошибка предсказания отличается от нуля, и мы можем сделать это с помощью /-теста на совместную объясняющую способность фиктивных переменных.

Совместив период выборки и период предсказания, мы оценим уравнение регрессии сначала без набора фиктивных переменных, а затем — вместе с этим набором. Обозначим полученные суммы квадратов отклонений как RSST+m и RSSDT+m, где нижний индекс показывает число наблюдений в регрессии, а верхний индекс «D» означает включение в уравнение фиктивных переменных. С помощью /-теста, описанного в разделе 5.6, мы можем определить, было ли существенным улучшение качества уравнения после добавления набора фиктивных переменных. Данное улучшение можно представить в виде (RSST+m — RSSDT+m)\\ число фиктивных переменных равно /я; сумма квадратов отклонений после включения фиктивных переменных составляет RSSDT+m, остающееся число степеней свободы равно числу наблюдений в совмещенной выборке (Т + т) за вычетом числа оцененных параметров (k + т + 1). В итоге значение /-статистики составит:

Г/ Т I |\\ (HSSt + пі — RSSt + іп) / /Я

ш?/(Г-И) ¦ lt;|0-80gt;

На самом деле для реализации теста даже не требуется оценивать уравнение регрессии с фиктивными переменными, поскольку значение RSSDT+m равно значению RSST— сумме квадратов отклонений для уравнения регрессии, оцененного на периоде выборки. Качество этой регрессии в точности такое же, как и у регрессии для первых Т наблюдений в уравнении с фиктивными переменными, и отклонения здесь те же самые. Для последних m наблюдений в уравнении с фиктивными переменными нет отклонений, так как включение специальной фиктивной переменной для каждого наблюдения гарантирует точность уравнения для этих наблюдений. В итоге значение RSSDT+m в точности такое же, как и значение RSST, и /-статистика может быть переписана как

г/ т і 1ч (HSST+m - RSST) / m

F(m,T-k-0= ¦ (10.81)

Этот тест известен как тест Чоу и был назван так по имени своего создателя

Г. Чоу (Chow, 1960), однако приводимая здесь интерпретация теста была предложена несколько позже X. Песараном, Р. Смитом и С. Ео (Pesaran, Smith, Yeo,

1985).

Пример

Функция спроса на продукты питания сначала была оценена на данных за период 1959-1979 гг., и RSST = 0,0052, а затем — на данных за период 1959— 1983 гг., RSST+m = 0,0070. Как следствие значение /"-статистики равно:

Г,Л 10Ч (0,0070 - 0,0052) /4 , „

ml8)~ \' 0,0052718 lt;|0-82gt;

Критическое значение /"-статистики с 4 и 18 степенями свободы при 5-процентном уровне значимости равно 2,93, поэтому мы не отвергаем нулевую гипотезу о стабильности коэффициентов уравнения регрессии.

<< | >>

↑

Источник: Доугерти К.. Введение в эконометрику: Пер. с англ. — М.: ИНФРА-М,1999. — XIV, 402 с.. 1999

Еще по теме Тест Чоу на неудачу предсказания:

- Инвестиции - История экономики - Основы экономики - Платежные системы - Политэкономия - Рынок ценных бумаг - Ценообразование - Эконометрика - Экономика предприятия - Экономическая теория - Экономический анализ -