Имеет ли в действительности значение гетероскедастичность?

Ответ на этот вопрос зависит от степени варьирования наблюдаемых значений объясняющих переменных (предполагается, что их разброс является ориентиром для определения величины стандартных ошибок случайного члена).

Упражнения

3. Установив факт наличия гетероскедастичности, исследователь в упражнении 7.1 перешел к оцениванию следующих зависимостей:

= 0,32 - 39,4 Z; Л2 = 0,03;

С7

(с. о.) (0,03) (56,9)

log М = -1,66 + 1,05 log G, R2 = 0,84,

(с. о.)              (0,92)              (0,12)

где Z является обратной величиной от G (логарифмы берутся по основанию ё).

1. Почему проблема гетероскедастичности может в этих уравнениях стать менее существенной?
2. Сравните полученные результаты для этих уравнений и для уравнения в упражнении 7.1.

4. Студенту (назовем его А) дали 20 наблюдений двух переменных — у их. Ему сообщили, что у линейно зависит от х и случайного члена и, и попросили получить оценку коэффициента при х. Истинная зависимость, неизвестная студенту, имеет вид:

у= 100+ 10х + и.

Используя обычный МНК, студент оценивает уравнение регрессии у = a + Ьх, получая (в скобках указаны стандартные ошибки):

у = 92,0+ 11,4 х; Л2 = 0,87.              (1)

(12,2) (1,0)

Затем студенту сообщают, что случайный член и, в /-м наблюдении получен путем умножения случайного числа є, на значение х в этом наблюдении, то есть и = xtz,, где є, получено из нормального распределения с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией. Студент определяет новые переменные у\' и х\\ где у\'=у/х, х’= 1/х, и оценивает уравнение у\' = с + dx\