<<
>>

Кредитные операции

Кредитные операции играют основную роль в деятельности банков. Ставка, по которой выдаются кредиты, превышает ставку, по которой принимаются депозиты, на величину процентной маржи, которая и является источником прибыли банка от кредитных операций.

При погашении кредита удобно сразу определять размер возвращаемой (погашаемой) суммы, равной сумме кредита Р с начисленными процентами I, которая при использовании простой ставки процентов определяется так:

S =Р + I =Р + пі х Р /100 = Р (1 + ni /100),              (5.1)

где S — наращенная сумма платежа по начисленным процентам;

Р — сумма первоначального долга;

I — сумма процентов;

п — число полных лет; і — ставка процентов (в долях единиц).

Если ставка процентов в течение срока кредита по условиям кредитного договора будет изменяться, размер погашаемой суммы можно определить, применяя формулу I = (ni\'P)/ 100 для интервалов, на которых ставка процентов будет постоянной. При N интервалах начисления процентов, на каждом из которых будет применяться своя годовая простая ставка процентов it (t = 1, 2, ..., N), сумму процентов составит можно определить так:

Sr = P (1 + ir/100).

Эквивалент такой суммы в условиях инфляции составит:

S=S (1 + г/100) = Р (1 + ir/100) • (1 + г/100).

С другой стороны, величину St можно записать в виде

St = Р (1 + it/100),              (5.3)

где it — простая ставка процентов за срок кредита, учитывающая инфляцию.

Приравняв два последних выражения, получаем

Р (1 + ir/100) • (1 + г/100) =Р (1 + it/100),

откуда простая ставка процентов, обеспечивающая реальную эффективность кредитной операции ir при уровне инфляции за срок кредита t, будет определяться по формуле

it = ir +t + ir •t /100.              (5.4)

При проведении подобных расчетов часто пользуются приближенным выражением it = ir + t, из которого следует, что

ir it t.

Следовательно, если кредит был выдан по ставке it, которая меньше уровня инфляции, или уровень инфляции за срок кредита оказался выше расчетного, реальная эффективность кредитной операции с учетом инфляции будет отрицательной (банк реально понесет убытки).

Если срок, на который выдается кредит, меньше срока, за который определяется расчетный уровень инфляции, необходимо задать зависимость значения S от срока кредита, т.е. ответить на вопрос: если, например, за год цены вырастут на столько-то процентов, на сколько процентов они вырастут за заданную часть года? Самым простым способом является задание линейной (пропорциональной) зависимости вида

S (n) = Snt.

При заданном годовом уровне инфляции tr мы, используя приведенную выше методику, для ставки процентов при выдаче кредита на срок меньше года, получаем:

t = i + tr + NE = i + tr + д. -+,              (5.5)

t r              100              K              100

где д — срок кредита в днях;

К — количество дней в году.

При выдаче долгосрочных кредитов сложную ставку процентов it, обеспечивающую при годовом уровне инфляции t реальную эффективность кредитной операции ir и определяемую аналогичным образом, можно вычислить по формуле:

it = ir +t + ir • t /100.              (5.6)

Решение типовых задач

Задача 1. Банк выдал кредит в размере 500 тыс. руб. на шесть месяцев по простой ставке процентов 18% годовых. Требуется определить:

  1. погашаемую сумму.
  2. сумму процентов за кредит.

Решение

  1. Погашаемую сумму определим по формуле (5.1):

S = 500 000 х (1 + 0,5 х 18/100) = 545 000 руб.

  1. Сумма процентов, полученная банком за кредит, будет равна:

I = 545 000 - 500 000 = 45 000 руб.

Задача 2. Банк выдал кредит в сумме 500 тыс. руб. на три квартала по простой ставке процентов, которая в первом квартале составила 15% годовых, а в каждом последующем увеличивалась на 1 процентный пункт.

Требуется определить:
  1. погашаемую сумму;
  2. сумму процентов за пользование кредитом.

Решение 1. По формуле (5.2) определяем погашаемую сумму:

S              /              0,25 X 15              0,25 X 16              0,25 х 17b              ,

S = 500 000 х I 1 + —              + —              + — I = 560 000 руб.

( 100 100 100 )

  1. Сумму полученных процентов вычисляем так:

I = 560 000 - 500 000 = 60 000 руб.

Задача 3. Банк выдал долгосрочный кредит в размере 5 млн. руб. на пять лет по годовой ставке сложных процентов 20% годовых. Кредит должен быть погашен единовременным платежом с процентами в конце срока. Требуется определить:

  1. погашаемую сумму
  2. сумму полученных процентов.

Решение

  1. По формуле S = P*(1 + i/100) определяем погашаемую сумму:

S = 5 000 000 х (1 + 20/100)5 = 12 441 600 руб.

  1. Сумму полученных процентов вычисляем так:

I = 12 441 600 - 5 000 000 = 7 441 600 руб.

Задача 4. Банк выдал кредит в 1 млн руб. на год. Требуемая реальная доходность операции равна 8% годовых, ожидаемый годовой уровень инфляции принят равным 60%. Требуется определить:

  1. ставку процентов по кредиту.
  2. погашаемую сумму и сумму полученных процентов.

Решение

  1. По формуле (5.4) вычислим ставку процентов по кредиту: it = 8 + 60 + 8 х 60/100 = 72,8%.
  2. По формуле (5.3) определим погашаемую сумму:

St = 1 000 000 X (1 + 72,8/100) = 1 728 000 руб.

Сумму полученных процентов определяем так:

I = 1728 000 — 1 000 000 = 728 000 руб.

Задача 5. Кредит в 500 тыс. руб. выдан на 200 дней. Расчетный уровень инфляции за год принят равным 80%, реальная доходность операции должна составить 12% годовых, количество дней в году равно 365. Требуется определить:

  1. ставку процентов при выдаче кредита
  2. погашаемую сумму и сумму полученных процентов.

Решение

  1. По формуле (5.5) определим ставку процентов: it = 12 + 80 + 200/365 X (12 х 80)/100 = 97,26%.
  2. По формуле (5.1) определим погашаемую сумму:

S = 500 000 х (1 + 200/365 х 97,26/100) = 766 465,75 руб.

Сумма полученных процентов составит:

I = 766 465,75 — 500 000 = 266 465,75 руб.

Задача 6. Кредит в 2 млн руб. выдан на два года. Реальная эффективность операции должна составить 8% годовых по сложной ставке процентов. Расчетный уровень инфляции 20% в год. Требуется определить:

  1. ставку процентов при выдаче кредита;
  2. погашаемую сумму и сумму полученных процентов.

Решение

  1. По формуле (5.6) определяем ставку сложных процентов: it = 8 + 20 + 8 х 20/100 = 29,6%.
  2. По формуле S = P\' (1 + i/100)n определим погашаемую сумму: St = 2 000 000х (1 + 29,6/100)2 = 3 359 232 руб.

Сумма полученных процентов будет равна:

I = 3 359 232 — 2 000 000 = 1 359 232 руб.

Задача 7. Базовая годовая сумма оплаты обучения в вузе равна 2000 руб. и повышается с учетом инфляции (10%). Срок обучения

пять лет. Вуз предлагает выплатить сразу 10 тыс. руб., оплатив весь срок обучения. Банковский процент на вклад составляет 12%, сумма вклада равна 12 тыс. руб. Требуется определить, выгодно ли это предложение для студента.

Решение. Проведем расчеты в табл. 5.6 и 5.7.

  1. Определим потоки средств при ежегодной оплате.

Потоки средств при разовом взносе

Потоки средств при ежегодной оплате

  1. Определим потоки средств при разовом взносе.

Таблица 5.6

Год Размер

вклада

Взнос Размер вклада после взноса Банковский

процент

Сумма

процентов

Размер вклада на конец года
1-й 12 000 2000 10 000 12 1200 11 200
2-й 11 200 2200 9 000 12 1080 10 080
3-й 10 080 2400 7 680 12 921,6 8 601,6
4-й 8601,6 2600 6 001,6 12 720,2 6 721,8
5-й 6721,8 2800 3 921,8 12 470,6 4 392,4

Таблица 5.7

Год Сумма на счете в начале года Банковский

процент

Сумма процентов Размер вклада на конец года
1-й 2000 12 240 2240
2-й 2240 12 273,3 2513,3
3-й 2513,3 12 301,596 2814,896
4-й 2814,896 12 337,7 3179,6
5-й 3179,6 12 381,552 3561,2

По результатам расчетов видно, что первый вариант выгоднее.

Задача 8. В расчет за поставку фирма X получила от своего клиента переводной вексель на сумму 100 тыс. руб. с датой истечения срока действия через 30 дней. Фирма X дисконтирует вексель в своем банке, который применяет учетную ставку 4%. Требуется определить:

  1. сумму дисконта;
  2. сумму, которую банк выплачивает фирме X.

Решение. Используем формулу расчета дисконта:

„              Число дней до наступления

Сумма векселя х Учетная ставка х т-т              срока платежа

Дисконт =              -

100 х 365

  1. Определяем сумму дисконта:

(100 000 х 4 х 30)/ (100 х 365) = 328,77 руб.

  1. Определяем выплачиваемую сумму:

100 000 — 328,77 = 99 671,23 руб.

Задача 9. Заемщик берет ссуду на сумму 100 тыс. руб. сроком на шесть месяцев. Через шесть месяцев заемщик возмещает 102 тыс. руб., т.е. ссуду — 100 тыс. руб. и проценты — 2 тыс. руб. Требуется определить годовую ставку по ссуде.

Решение

Сумма процентов х 100% х 365

Процентная ставка = ¦

Сумма ссудці х Срок в днях

2000 х 100% х 365

Ставка =              =              4%.

100 000х180

Задача 10. Банк выдал в начале квартала кредит на сумму 100 млн руб. сроком на один месяц по ставке 20% годовых и через месяц кредит на сумму 200 млн руб. сроком на два месяца по ставке 25% годовых. Требуется определить сумму процентов за кредиты (полученный доход).

Решение. Используем формулу

Ir = n • ir • P,              (5.7)

где Ir — сумма процентов за год; ir — годовая ставка процентов;

P — сумма, на которую начисляются проценты; n — число лет.

  1. Сумма процентов за первый кредит:

Ir1 = (30/365) х 0,2 х 100 = 1 643 837 руб.

  1. Сумма процентов за второй кредит:

Ir2 = (60/365) х 0,25 х 200 = 8 219 178 руб.

  1. Общий процентный доход:

Ir = Ir1 + Ir2 = 1 643 837 + 8 219 178 = 9 863 015 руб.

Задача 11. Банк выдал ссуду в размере 1 млн руб. на шесть месяцев по простой ставке процентов 16% годовых. Требуется определить: сумму погашения.

Решение. Используем формулу:

S = P • (1 + Cn),              (5.8)

где S — наращенная сумма платежа;

P — сумма выданной ссуды; i — ставка процентов; n — период погашения;

(1 + i • n) — множитель наращивания.

S = 1 000 000 х (1 + 0,16 • 1/2) = 1 080 000 руб.

Задача 12. При выдаче кредита на шесть месяцев по ставке 16% годовых удержаны комиссионные в размере 2% суммы кредита. Требуется определить доход банка с учетом удержания комиссионных. Решение. Используем следующую формулу:

/э = N±+1. 100%              (5.9gt;

где n — срок кредита в годах; i — ставка кредита; к — ставка комиссионных.

Доход банка составит в данном случае: .              1 / 2 • 0,16 + 0,02

-• 100% = 20,4%.

э

1 / 2(1 - 0,02)

<< | >>
Источник: Хуков Е.Ф.. Деньги, кредит, банки, ценные бумаги. 2009. 2009

Еще по теме Кредитные операции:

- Авторское право - Аграрное право - Адвокатура - Административное право - Административный процесс - Антимонопольно-конкурентное право - Арбитражный (хозяйственный) процесс - Аудит - Банковская система - Банковское право - Бизнес - Бухгалтерский учет - Вещное право - Государственное право и управление - Гражданское право и процесс - Денежное обращение, финансы и кредит - Деньги - Дипломатическое и консульское право - Договорное право - Жилищное право - Земельное право - Избирательное право - Инвестиционное право - Информационное право - Исполнительное производство - История - История государства и права - История политических и правовых учений - Конкурсное право - Конституционное право - Корпоративное право - Криминалистика - Криминология - Маркетинг - Медицинское право - Международное право - Менеджмент - Муниципальное право - Налоговое право - Наследственное право - Нотариат - Обязательственное право - Оперативно-розыскная деятельность - Права человека - Право зарубежных стран - Право социального обеспечения - Правоведение - Правоохранительная деятельность - Предпринимательское право - Семейное право - Страховое право - Судопроизводство - Таможенное право - Теория государства и права - Трудовое право - Уголовно-исполнительное право - Уголовное право - Уголовный процесс - Философия - Финансовое право - Хозяйственное право - Хозяйственный процесс - Экологическое право - Экономика - Ювенальное право - Юридическая деятельность - Юридическая техника - Юридические лица -