Закон Вальраса

Х™ = х?х-х?х (4.1)

Если планируемый спрос хРх меньше, чем предложение имеющегося у него товара xfx, тогда избыточный спрос х*° имеет отрицательное значение и мы говорим, что предложение избыточно.

общее число лиц равно П, мы можем выразить совокупную функцию спроса на товар xt так: ?2 я п

а=I а= 1 а-1

Чтобы упростить обозначения, мы запишем совокупные переменные так:

х*° = X? - (4.2)

Следовательно, если общий первоначальный запас то-вара л, в начале рыночного дня равен хf и общее его количество, которое люди хотят иметь или потреблять, - х?-больше, чем х?, то при определенном наборе отно-сительных цен, названных аукционщиком, будет сово-купный избыточный спрос на этот товар.

^Определив избыточный спрос и предложение товаров, мы можем сразу сформулировать один принцип, который является центральным для вальрасовских моделей общего равновесия,-принцип, известный под названием закона Вальраса. Этот принцип истолковывается разными авторами по-разному, но для наших целей мы используем следующую его формулировку.

|_Закон Вальраса утверждает, что сумма избыточного спроса и предложения па всех рынках должна всегда равняться нулю^ Иначе говоря, если при определенном наборе относительных цен на некоторых рынках имеется избыточный спрос, то по крайней мере на одном-двух рынках должно существова гь избыточное предложение в таких размерах, чтобы сумма избыточного предложения равнялась сумме избыточного спроса.

"^р.хГ^О (4.3)

! = і

Тождество это можно также выразить в эквиваленпюй, но более ясной форме. Если сумма избыточного спроса на п рынках (например, на рынках «л» товаров) представляет положительную величину, то имеется избыточное предложение на рынке (л+1)-го товара (например, на рынке денег), равное по сумме избыточному спросу на первых п рынках:

.(4.4)

і= і

или же, если цена денег, выраженная в деньгах, ра+ 1 равна единице, эго уравнение принимает форму:

= і Р,хГ (4.5)

¦ і = і где (л+1)-й рынок-рынок денег. Следовательно, избыточный спрос на деньги, согласно закону Вальраса, равняв іся сумме номинального избыточного предложения на всех других рынках.

Закон Вальраса играет значительную роль в денежной теории. Мы еще встретимся с ним в главах 12 и 16.

¦^Сейчас же необходимо заметить, что этот закон не является постулатом, произвольно введенным в модели общего равновесия в качестве удобного способа связи рынков товаров и денег. Напротив, он вытекает из того факта, что при осуществлении своих рыночных операций индивидуумы подпадают под бюджетное ограничение . \' Субъект а выходит на рынок, имея первоначальный запас из п товаров и денег. В номинальных значениях этот запас обозначается t ptxfx + 1)сг, причем xfn+1)„- начальпый запас номинальных денежных остатков, с которым лицо выходит на рынок. Бюджетное ограничение представляет собой просто констатацию того факта, что лицо не может с помощью рыночной торговли получить товаров и денег на сумму большую, чем та, в которую оценивается его первоначальный запас. Если предположить, что, рыночные субъекты не могут переносит ь товары на следующий период, то это означает, что, хотя каждый из них по окончании рыночного дня может потребить меньше товаров и хранить больше денег (или наоборот), общая стоимость совокупного количества тех и других должна равняться стоимости первоначального запаса.

п п

Х + Х\'п + 1 )ct — X Pi-^a + 4+ 1)я 1=1 1=1

Если это индивидуальное бюджетное ограничение суммировать для всех субъектов, то можно записат ь его в том же виде, но без индекса а Если затем вычесть xf„+1} и из обоих частей равенства и учесть, что = х? — х?, то мы получим уравнение 4.3 (или его производные - уравнения 4 4 и 4.5). Таким образом, закон Вальраса выводится из бюджетного ограничения одного лица .