Постулат однородности

«Спрос и избыточный спрос на рынках п товаров не изменится в ответ на изменение одного только абсолют-ного уровня цен».

Этот принцип можно лучше всего понять, если мы

запишем функции спроса и избыточного спроса на товары в явной форме.\'

Рассмотрим совокупный спрос на товар л:,.

(4.6)

Мы можем также записать совокупную функцию из-быточного спроса на товар х, как функцию совокупного спроса на этот товар за вычетом суммы всех первона-чальных запасов товара х, у отдельных лиц:

(4.7)

Эти функции спроса и избыточного спроса подпадают под действие постулата однородности. Согласно уравнениям 4.6 и 4.7, изменение одного только абсолютного уровня цен не вызовет изменения величины спроса или избыточного спроса на товар хг Результат именно таков, поскольку сама по себе фраза «изменение одного только абсолютного уровня цен» указывает на то, что относительные цены остаются не-изменными.

10 756

равно как и j (pjp) xf, т. е. реальная стоимость пер начального запаса. Поскольку в результате измене] абсолютного уровня пен в правой части уравнения нич не изменится, то переменные спроса и избыточного сп са в левой части также остаются прежними.

\' Следует уяснить еще два момента, связанные с пос латом однородности. Первый состоит в том, что эт постулат не является чем-то необычным-это сам обычный вывод, получаемый при анализе полезности курсе микроэкономики. > Рассмотрим выбор индиви между товарами х, и х} в\' модели хозяйства с дву товарами. На рис. 4.1 приведена карта кривых 6 различия, представляющая функцию полезности отдеї ного лица, а также бюджетная линия А В, представляї іцая заданное бюджетное ограничение. Точка Еу, г

бюджетная линия касается кривой безразличия, опре деляет спрос на товары х, и xt при х® и х% , максимизи руюіций полезность. Если изменится наклон бюджетної линии или точка ее пересечения, то спрос на х, и ху такж< изменится. Наклон бюджетной линии зависит только от относительных цен товаров (,v,/p}), а ее пересечение - только от реальной стоимости дохода индивида или егс первоначального запаса, (pjp)xfx + (р/р)х^а)• Следовательно, только относительные цены и реальная стоимость начального запаса лица определяют в этой модели его спрос на товары.

Второй момент связан с самим термином «постулат однородности». Термин этот выводится из математического понятия однородной функции, значение которого будет разъяснено ниже в этой главе. Функция вида х = =f{y, z) называется однородной в степени q по отношению, например, к переменной у, если ей, и только ей, присуще следующее свойство: если у умножить на какое-то число X, то зависимая переменная л; изменится на фактор Xя. Иначе говоря, функция является однородной в системе q по отношению к независимой переменной у, если мы можем записать эту функцию как Хчх0 = = / С^Уо\' zo)\' гДе х0, у о, z0 означают конкретные значения переменных.

Отсюда видно, почему идею, что спрос и избыточный спрос на рынках п товаров являются функцией относительных цеп, а не денежных цен и абсолютного уровня цен, можно выразить в виде постулата однородности. Полное название постулата однородности должно было бы гласить: «постулат, что функции спроса и избыточного спроса на товары однородны в нулевой степени по отношению к денежным ценам и абсолютному уровню цен». Удвоение всех денежных цен (и, следовательно, абсолютного уровня цен)-умножение (d1, ... ,р, ... , рп) и р на X = 2 не приведет к изменениям х, или х , как это можно видеть в уравнениях 4.6 и 4.7.