Неопределенность уровня цен

что равновесие на любом рынке требует, чтобы избыточный спрос на этом рынке был равен нулю, мы можем перейти к рассмотрению полной модели. При этом мы хотим подчеркнуть следующее положение. •

Рынки п товаров сами по себе не могут привести к определению абсолютного уровня цен р или денежных цен (рх, ... , р^ ... ,/>„); они могут определить только п относительных цен (pi/p, ... , pjp, ... , PjP)-

Чтобы продемонстрировать справедливость этого тезиса, мы применим вальрасовскую модель общего равновесия к хозяйству, где нет денежного рынка. Деньги здесь используются лишь как счетная единица, так что относительные цены (pjp, ... , pjp) представляют собой отношение денежных цен на отдельные товары к абсолютному уровню цен, но поскольку не существует денежного товара или кредитных денег, то индивиды не могут владеть денежными остатками. Благодаря отсутствию денежных остатков модель состоит из п товарных рынков, но не имеет рынка денег. Подобное предположение равносильно предположению о существовании бартера.

Условия равновесия для п товарных рынков состоят в том, что избыточный спрос на каждом из п рынков должен быгь равен нулю:

Эти уравнения плюс уравнение, определяющее р, абсолютный уровень цен, дают полную спецификацию вальрасовской модели общего равновесия для бартерной экономики с п товарами. Как мы видели в гл. 2, уравнение, определяющее р, равно:

(4.9)

Уравнения 4.8 и 4.9 дают нам (я+1) уравнений для определения зависимых переменных - относительных цен

{pjp, ... ,pjp, ... , pjp).

Вопрос теперь состоит в том, достаточно ли у нас уравнений, чтобы определить эти относительные цены, и если достаточно, то дают ли они нам возможность определить другие неременные.

рпх™ = (-\\)"^PixfD (4.10)

>= і

Из этого уравнения следует, что избыточный спрос на «-пом рынке (или фактически на любом рынке отдельного товара, который мы захотим выбрать в левой части уравнения) полностью определен как линейная функция (сумма, умноженная на минус 1) избыточного спроса на других («—1) рынках. Следовательно, если закон Валь-раса справедлив, то лишь (и — 1) из п уравнений в системе уравнений 4.8 являются линейно независимыми. Мы, следовательно, имеем п независимых уравнений (уравнение 4.9 плюс (л —1) из уравнения 4.8) для определения эндогенных переменных, т. е. п относительных цен (pjp,...,pjp,..., pjp).

Итак, в этой модели мы можем определить относительные цены. Но мы Fie можем определить п денежных цен и абсолютный уровень цен (р,,..., pt, ... , р„, р), так как в соответствии с законом Вальраса у нас имеется лишь п независимых уравнений, которых недостаточно, чтобы определить эти (п+ 1) переменные. Следовательно, абсолютный уровень цен является неопределенным. Если набор относительных цен (р\\/рх, ¦¦¦ , pl/pl, ¦¦¦ , РІ/Р1) является равновесным, удвоение всех денежных цен и абсолютного уровня цен ceteris paribus (при прочих равных условиях) дает нам набор относительных цен (рЦр1, ... ,р2/р2, ... , р2/р2). Поскольку числитель и знаменатель каждого уравнения удвоился, этот набор явля- ется таким же, как и исходный наЬор относительных цен, и, следовательно, представляет собой равновесные цены.

Разумное объяснение этого вывода достаточно прямолинейно. Функции избыточного спроса на рынках этой модели (уравнение 4.8) основаны на постулате однородности. Они гласят, что избыточный спрос на каждый товар является функцией только относительных цен и начального запаса товаров. Если на этих товарных рын-ках при данном наборе денежных цен и абсолютном уровне цен имеется начальное равновесие, то пропор-циональное изменение всех этих денежных цен ire нару-шит равновесия, поскольку оно не отразится на относи-тельных ценах, от которых зависит избыточный спрос. Таким образом, при данных равновесных относительных ценах любой набор денежных цен (любой абсолютный уровень цен) совместим с состоянием равновесия.\' Хотя постулат однородности является общим местом и на первый взгляд кажется довольно невинным, он приводит к столь серьезным выводам. Более того, в следующем разделе мы увидим, что постулат однородности в сочетании с законом Вальраса имеет и другое важное последствие: принятие его делает невозможным распространить вальрасовскую модель общего равновесия на денежное хозяйство.