Стійкість ринкової рівноваги. Концепція типу Л. Вальраса

Ціна і обсяг товару (проданого і купленого) на ринку, який знаходиться в стані рівноваги, задані рівняннями попиту D — а + аР і пропозиції S — Р + ЬР, де Р — ціна; а і а, Р і b — сталі; D і

S — лінійні функції.

Р — а~Р Q — Ьа- аР

Ь - а              а - Ь

Вивчення стійкості рівноваги передбачає включення динамічних процесів. Якщо в силу дії якихось факторів на ринку встановиться інша ціна, то чи буде наступний рух ціни у часі спрямований до стану рівноваги і наскільки швидко буде проходити процес пристосування? Початкове збурення (порушення рівноваги) може бути викликане використанням запасів товарів як продавцями, так і покупцями, існуванням запізнень з боку попиту і пропозиції. В дійсності може існувати декілька цін рівноваги. Велике початкове збурення може хитнути всю систему з одного стану рівноваги до іншого. Проблему стійкості розглядаємо при наявності невеликих початкових збурень.

Якщо ціна встановилася надто низькою, попит переважає пропозицію і ціна підвищується до тих пір, доки не буде досягнутий стан рівноваги. Так як відхилення ціни від її значення в умовах рівноваги Р — Р Ф 0 , то величини попиту і пропозиції, що очікуються, не будуть рівними. Припустимо, що швидкість зростання ціни пропорційна швидкості зменшення запасів N:

dL — -Х LL — -X(S - D ) — Х(а-Р)-Х(Ь - а),

де N (t) — запаси, що змінюються у часі; Х — швидкість реакції, задана позитивна величина. Знак «—» означає різноспрямованість змін запасів і ціни. Чим більша Х, тим швидша буде реакція ціни

на дефіцит пропозиції. Зробимо підстановку Р() — Р для всіх t:

0 — к(а - Р) - X(b - a)P . Звідки Р — (а - P)/(b - a), тобто знову прийшли до звичайної характеристики. Р рівномірно і монотонно прямує до Р , якщо X - a) додатне і в такому випадку рівновага стійка. Р монотонно віддаляється від Р , якщо (b - a) від’ємне, і тоді рівновага нестійка.