Противоречие и неправильная дихотомия

Al*р Р,-\\Р

— л? = 0 (1=1...и) (4 11)

плюс уравнение для определения абсолютного уровня цен\'

Эти уравнения аналогичны тем, которые составили бартерную модель в предшествующем параграфе.

MD = кру (4.13)

Если вычесть из каждой стороны этого уравнения Ms, то его можно будет записать как условие равновесия, выраженное в форме избыточного спроса на номинальные денежные остатки:

MXD = kpy-Ms = 0 (4.14)

В конечном счете звеном, которое связывает денежный и товарный рынки, является закон Вальраса. Как мы видели в предыдущем разделе, закон Вальраса позволяет выразить функцию избыточного спроса на деньги как функцию избыточного спроса на товары:

MXD = (-l)?p,x*D (4.15)

і = і

" ^Таким образом, модель включающая как количест-венную теорию, так и закон Вальраса, дает две функции избыточного спроса на деньги, выраженные уравнениями

и 4.15. Но из-за использования постулата однородности эти уравнения несовместимы друг с другому 1

Подобное противоречие возникает потому, что каждое из уравнений имеет разные свойства. В уравнении

функция избыточного спроса на деньги является однородной в первой степени по отношению к абсолютному уровню цен.\'Так, если бы, например, все денежные цены удвоились, то избыточный спрос на товары остался бы неизменным, поскольку в уравнении 4.11 использован постулат однородности. Поэтому значения переменных xXD в правой части уравнения 4.15 не претерпели бы никаких изменений, но все денежные цены pt удвоились бы, и в результате избыточный спрос на номинальные денежные остатки MXD также увеличился бы вдвое.

MXD и затронет только спрос на деньги (кру), но не предложение денег (Ms). Таким образом, уравнение избыточного спроса не является однородным в нулевой степени или в первой степени; оно фактически вообще не является однородным ни в какой степени. Следовательно, оно несовместимо с той функцией избыточного спроса на деньги, которую благодаря закону Вальраса подразумевает постулат однородности, применяемый в уравнениях товарного рынка.

Это несоответствие можно продемонстрировать и без использования математических свойств уравнений. Допустим, что рынки товаров и рынок денег находятся в равновесии. Теперь предположим, что абсолютный уровень цен удвоился, ни одна из экзогенных переменных (например, предложение денег) не изменилась. Поскольку избыточный спрос на деньги зависит только от относительных цен (постулат однородности), то рынки товаров останутся в равновесии с нулевым избыточным спросом.

• Но закон Вальраса указывает, что поскольку на рынках товаров избыточный спрос равен нулю, то на оставшемся рынке-рынке денег-он также отсутствует. В то же время, согласно количественной теории, повышение абсолютного уровня цен порождает позитивный избыточный спрос на деньги. Хотя предложение денег остается неизменным, спрос на деньги возрастает, так как, согласно количественной теории, он зависит от абсолютного уровня цен. Следовательно, анализ рынка денег, основанный на применении количественной теории, несовместим с использованием постулата однородности на товарных рынках и с существованием закона Вальраса, который связывает воедино все рынки.

Утверждение Патинкина о том, что имеется внутреннее несоответствие в любой модели, включающей одновременно количественную теорию, закон Вальраса и постулат однородности, не поддается опровержению.

количественная теория) благодаря применению закона- Вальраса включает (л+1) независимых уравнений, и этого достаточно, чтобы определить (п+ 1) переменных (п относительных цен и абсолютный уровень цен) в точке, где все виды избыточного спроса равны нулю.

\' Позиция Патинкина состоит, однако, в том, что про-, тиворечие выявляется в тот же момент, как мы начинаем исследовать возможность неравновесия и ненулевого избыточного спроса, причем такой неравновесный анализ необходимо предпринять, если мы хотим иссле-довать проблему определенности абсолютного уровня цен в каком-либо реалистичном смысле. Неравновесный анализ необходим, чтобы определить устойчивость рав-новесия. В точке равновесия противоречие между двумя функциями избыточного спроса на деньги-уравнениями 4.14 и 4.15-не должно нас особенно волновать, хотя они и продолжает существовать. Они малоинтересны, по-скольку в точке равновесия обе равняются нулю. Но как только мы начинаем рассматривать изменение равнове-сия или те неравновесные силы, которые приводят к равновесию, наличие противоречия между указанными функциями препятствует анализу, даже если количество независимых уравнений равно числу эндогенных пере-менных Предположим, например, что мы желаем выяс-нить, определен ли абсолютный уровень цен, если предположить, что он отклоняется от начального уровня равновесия, и проследить, чіо произойдет при этом с моделью. Мы обнаружили бы в этом случае, что, согласно уравнению 4.14, будет существовать избыточный спрос на деньги, тогда как уравнение 4.15 уїверждает, что его не будет.