6.8.1. Теоретические вопросы двухуровневые ИС, развивающиеся в динамике равномерно и пропорционально

opt F(X(t)) = {opt F1(X(t)) = {fk(X(t)), k = 1K }, q = 1Q , (6.8.1)

opt F2(X(t)) = {fk(fk(Xq(t)), k = 1K , q = 1Q ,), k e K}}, (6.8.2)

A(t)X(t) < B(t), (6.8.3)

Aq(t)Xq(t) < Bq(t), q = 1, Q , (6.8.4)

Xq(t) > 0, q = 1Q ,

где X(t) = {Xq(t), q = 1, Q } - вектор неизвестных, определяющий объемы продукции, выпус-каемой ИС в целом, Xq(t) = {Xj, j = 1, Nq, q = 1,Q } - ее локальными подсистемами; (6.8.1) - векторный критерий q = 1, Q ЛП; (6.8.2) - обобщенный векторный критерий ВП; (6.8.4) - ограничения, накладываемые на функционирование каждой из q = 1, Q ЛП; (6.8.3) - глобальные ограничения, накладываемые на двухуровневой ИС в целом в период планирования t e T.

В результате решения ВЗМП (6.2.13)-(6.2.17) получим:

Xq*(t), fk(Xq*(t)), k = 1, Kq , q = 1, Q , - точки оптимума по отдельным критериям и величины

всех критериев в этой точке;

Х^ (t), X0q (t) - точку оптимума функционирования q-ой ИС и максимальную относительную оценку такую, что

X0q (t) < Xkq(X0q (t)), k = , q = 1Q .

Но так как ЛП независимы, то в соответствии с теоремой 1 (разд. 6.4) в точке Xo(t) все относительные оценки независимых критериев равны между собой и равны Xo(t).

X°(t) = X1(Xo1(t)) =.= Xq^0q (t)) =...= Xg(X°Q(t)). (6.8.5)

Эти данные являются исходными для доказательства нижеприведенных теорем.