2.4.1. Трапециевидное (трапезоидное) нечеткое число

Исследуем некоторую квазистатистику и зададим лингвистическую переменную П = «Значение параметра и», где и - множество значений носителя квазистатистики. Выделим два терм-множества значений: Т = «И у лежит в диапазоне примерно от а до Ь» с нечетким подмножеством М1 и безымянное значение Т2 с нечетким подмножеством М2, причем выполняется М2 = —1 М1.

Тогда функция принадлежности цТ1(и) имеет трапезоидный вид, как показано на рис. 2.3.

1.2 1

0.8 0.6 0.4 0.2 0

Поскольку границы интервала заданы нечетко, то разумно ввести абсциссы вершин трапеции следующим образом:

а = (а1+а2)/2, в = (в1+в2)/2, (2.5)

при этом отстояние вершин а1, а2 и в1, в2 соответственно друг от друга обуславливается тем, что какую семантику мы вкладываем в понатие «примерно»: чем больше разброс квазистатистики, тем боковые ребра трапеции являются более пологими. В предельном случае понятие «примерно» выраждается в понятие «где угодно».

Рис. 2.3. Функция принадлежности трапециевидного нечеткого числа

Если мы оцениваем параметр качественно, например, высказавшись «Это значение параметра является средним», необходимо ввести уточняющее высказывание типа «Среднее значение - это примерно от а до Ь», которое есть предмет экспертной оценки (нечеткой классификации), и тогда можно использовать для моделирования нечетких \r\nклассификаций трапезоидные числа. На самом деле, это самый естественной способ неуверенной классификации.

<< | >>

↑

Источник: Недосекин А. О. Нечетко-множественный анализ риска фондовых инвестиций. 2002

Еще по теме 2.4.1. Трапециевидное (трапезоидное) нечеткое число:

- Биржевая деятельность - Денежное обращение, финансы и кредит - Деньги, кредит, банки - Кредитование - Основы финансов - Финансовая математика - Финансовое право - Финансовый менеджмент - Финансы и кредит -