Математическое описание модели Определение сроков проекта и связь между периодами

Определяется на период от tn; до tnj+ S; — 1 (с самого возможно раннего срока реализации до последнего года, до которого может быть отложено начало реализации).

Vi

Такое своеобразное «скольжение» по оси времени позволяет рассматривать один и тот же проект, но реализуемый в разные годы, не как отдельные проекты, а как один проект, и значительно снизить количество переменных модели.

2) Yjt— булева переменная - идет ли нормальная эксплуатация проекта i в год t. Переменная расчетная, зависит от Xjt.

Yit = 0 Для t= 1... tni + Ci-l,Vi (до начала самого раннего срока

реализации проекта i)

,IpMt = tn; + С; ... tlli+ Cj + Si- 1, Vi

П = I

(с самого раннего до самого позднего

начала реализации проекта i)

Для t = tai + Ci + Si... tnj + Ci + Tj - 1, Vi (До самого раннего конца

эксплуатации)

Для t = tni + Ci + S; + Ti -1 ... Тпроф, Vi (после самого позднего конца

эксплуатации проекта i до конца инвестиционной программы)

rit= ?ха

Пример. Пусть рассматривается проект i с параметрами: tn i= 1, с; =2, Sj =4, Tj (рис, 2.6).

t = taj + Ci... tai + Cr + Si - 1 с самого раннего до самого позднего начала реализации

t = tai + Ci + Sj...

t = tni + Ci + Ti... ... tni + й + Sj + Т, - 2+ Si - 1 от самого раннего до самого позднего конца эксплуатации

Y,=0 Y2 = O

Y3=X, Y4 = Xi + x2 Y5 = Xi + x2 + x3 Y6 = Xi + X2 + X3 + X4

Y7 = Xi + x2 + x3 + x4

x2 + x3 + x4 x3 + x4 x4

Yg = y9 = Y10 = Yn = 0 Yi2 = 0

Рис. 2.6. Пример формирования переменной Y;t

Расчетные уравнения модели

. Установленная мощность:

N ц = Y it • Nmax j Vi, t

. Прирост объема реализации электроэнергии из-за строительства объекта i в год t:

Объем реализации электроэнергии по проекту i в год t:

Nit = N\\it + N2lt

Э, = (7V1, . hmmit + N2it . h™\\). (1 - Kc\\) , Vi, t

Переменный годовой объем реализации электроэнергии от энергообъекта i моделируется за счет разбиения мощности N it на две компоненты, каждая из которых умножается соответственно на минимальное и максимальное значение числа часов использования установленной мощности. Реальная нагрузка строящегося энергообъекта определяется тем, как будет «разнесена» переменная Nn по составляющим Nlit и N2it (за счет линейной комбинации этих двух переменных).

Снижение объема реализации электроэнергии от действующих мощностей компании по сравнению с вариантом «без инвестиционного проекта i» определяется снижением объема реализации электроэнергии за счет

демонтажа (ДЛ^ейаив •hdeacme • (\\-Кдействсн)) и снижением объема реализации электроэнергии от остающихся действующих мощностей) и составит в год t:

действ > ш

действ _ j действ

Vi, t

it

действ 9(\\-Кдействсн)

3) Выручка от реализации электро- и теплоэнергии по проекту i в год t: VRU = (Эй - АЭ*ейств) • г эи /1000 + (Kq • Nu • h?)rft /1000000) Vi, t

49. Капиталовложения в проект:

Заданы постоянные величины KVi°onst - суммарный объем капиталовложений в проект и массив dig- распределение капиталовложений по годам.

Dit = ixk.drJ_k+].KV-\'

k=tn, min( I -1,(71, + -1)

t = tlli ...

k-t-C!+ 1

Пример: Для проекта с параметрами с{ = 3, tnj = 1, Sj = 3 (табл. 2.8).

Пример формирования переменной Dit

Таблица 2.8.\r\n Год 1 Год 2 Год 3 Год 4 Год 5 Год 6 Год 7\r\nСлучай 1

X 1 0 о \r\nD d,\'KV d2\'KV d3\'KV \r\nСлучай 2

X 0 0 \r\nD dj*KV d2-KV d3*KV \r\nСлучай 3

X 0 0 1 \r\nD d|*KV . d2*KV d3*KV \r\nt = tnj... toi+c,- 1 t = to; + Ci... taj+Ci+Si — 2

как:

Таким образом, для данного проекта расчетные формулы записываются

D, = di-KV-X,

D2= d2*KV«Xi +di\'KV\'X2

D3 = d3-KV.Xi + d2-KV -X2 + dfKV-Хз

D4 = d3-KV -X2 + d2-KV-X3

D5- d3-KV-X3

Стоимость основных фондов:

OF, = КУГ* • Y\\ac t = tni ... tn; + Si + Ci + Ti -1, Vi

(1+—) 100

Расчет амортизационной составляющей: AMuAMit >aZlOFlt, Vi, t

Ограничение, задаваемое, чтобы амортизация по проекту списалась в полном объеме за время эксплуатации энергообъекта:

Т-ГТ/ const

0+—) 4 100^

Остаточная стоимость:

7.1. Остаточная стоимость на конец года:

dOFkit= 0 ДЛЯ t ^ 111; + С; -1

ц-у const minft-c, \\tn, -1} (

dOFku = ^f • J]xit -?AMh, ДЛЯ t > til; + Cj -1

a+—) 1 100

В приведенной выше формуле первая часть разности вычисляет первоначальную стоимость основных фондов. Если в этот год нет эксплуатации:

то если проект еще не начал эксплуатироваться, то это выражение равно нулю

если проект уже закончил эксплуатироваться, то это выражение равно первоначальной стоимости объекта во время эксплуатации.

Вторая часть разности отражает сумму начисленной за все предыдущие годы и в год t амортизации. Тогда:

до начала эксплуатации проекта dOFk« равна нулю

во время эксплуатации dOFku равна разности между первоначальной стоимостью ОФ и начисленной за все годы, включая расчетный год, амортизации.

• после окончания эксплуатации проекта dOFk« равна первоначальной стоимости основных фондов минус накопленная за время эксплуатации амортизация.

7.2. Остаточная стоимость на начало года: dOF"и - dOFk и + AMа Vi, t

8) Топливная составляющая издержек по проекту i в год t включает в себя величину роста топливных затрат по проекту i и снижение топливных затрат по действующей части из-за снижения объема реализации электроэнергии (обусловленной реализацией проекта i):

Цти

FLU =

(JV1„ - А"""* + N2it •ha~H)*(\\-Kai)*bKq • N„ • Щ • bf

— +

• ¦

it

д^ действ ^ ^действ 1000000

1000

Vi, t

тт/н действ

Ц I

1000

1000000 1000000

Предварительно средняя цена топлива Ц\'"п (за т.у.т.) вычисляется исходя из доли топлива типа z в общем годовом объеме топлива, потребляемого каждым из энергообъектов i и действующими станциями компании:

I

Ця*= 1 Vljt

йейств ••

2 Я

тде»ст* __ ^ у ^

^ \' X 1 jt действ

5>

г

Полученные константы подставляются в модель в расчетное уравнение определения топливной составляющей.

Заработная плата:

щ *zp " , y Vi,t

" 1000000 "

Итого производственные издержки:

cit = AMst + FL;t +ZPit- (1 +n%ec7l00) + Ciconst- Yit Vi,t

. Расчет налога на имущество;

Налог на имущество определяется в процентах от среднегодовой

стоимости имущества, которая рассчитывается как:

орс^ы> = dOF* + dOFu" = dOFj+jdOFt+AM,,) = юрк АМп " 2 2 и 2

Тогда расчетная формула для налога на имущество:

ТХМи = пш(dOF* Для t = tn i... tai+ Si + Ci + Tj -1, Vi

Полученные отдельно для каждого из проектов i значения экономических показателей объединяются в единые показатели по инвестиционной программе.

Выручка от реализации по инвестиционной программе в год t:

Vt

/

Капиталовложения в инвестиционную программу в год t;

Dt=?Du Vt

t

Суммарная амортизация по проектам инвестиционной программы в

год t: AMt = ^АМи Vt

/

Затраты на топливо по проектам инвестиционной программы в год

V. FLt=?FLu Vt

i

Суммарные производственные издержки по всем проектам

инвестиционной программе в год t: с, - Vt

i

Налог на имущество при реализации инвестиционной программы в

год t: ТХМ, =?ТХМ, Vt

i

Погашение долга, осуществляемое в год t, по части кредита j, взятой в год Предполагается, что погашение кредита осуществляется равными долями в течение времени tnoraniJ, начиная с года, следующего за годом взятия кредита.

pd;. =o для t< t\\ vj,t*

ДЛЯ t\'CtSt\'+wJ, Vj,t\'

\'nosaut

pd,=o для t > v +1norJ, vj, t\'

Итого погашение долга в год t по кредиту j:

vtj

Выплата процентов по части кредита j, взятой в год t\