Требования к исходной информации

Важное значение для прогнозирования имеет выбор шч ервалпь между соседними уровнями ряда. При слишком большом интервале времени могут быть упущены некоторые закономерности в динамике показателя.

Сор интервала времени между уровнями ряда должен решаты и конкретно для каждого процесса, причем удобнее иметь равноотстоящие друг от друга уровни.

Важным условием правильного отражения временным рядом реального процесса развития является атогтатшигтъ уровнен ряда. Несопоставимость чаше всего встречается в стоимостных характеристиках. изменениях цеп, территориальных изменениях, укрупнення предприятии и др. Для несопоставимых величин показателя неправомерно проводить его прогнозирование.

Для успешного изучения динамики процесса необходимо, чтобы информация была полной на принятом уровне пай ггюдепий. временной ряд имел достаточную длину, отсутствовали пропущенные наблюдения.

Уровни временных рядов могут иметь аномальные значения. Появление таких значении может быть вызнано ошибками при сборе, записи или передаче информации — это ошибки технического порядка, или ошибки первого рода. Одиакп аномальные значения могут отражать реальные процессы, например, скачок курса доллара или падение курса ценных бумаг на фондовом рынке и др.; такие аномальные л качения относят к ошибкам второго рода, они не подлежаі уст рані пню

Для выявления аномальных уровней временных рядов можно использовать метод Ирвина.

Пусть имеете я временной ряд

Расчетные значения кг, Х-,... сравниваются с табличными значениями критерия Ирвина ка; если какое-либо из них оказывается больше табличного, то соответствующее значение у, уровня ряда считается аномальным.

Значения критерия Ирвина для уровня значимости а = 0Д5 приведены в таблице.

После выявления анймадьных уровнен необходимо определить причины их возникновения. Еспп они вызваны ошибками технического порядка, (О опн устраняются либо заменой аномальных уровнен соответствуют! г ми значениями по кривой, аппроксимирующей временной ряд. либо заменой уровнен средней арифметической двух соседних уровней ряда

Ошибки, возникающие из-за воздействия факторов, имеющих объекты гых характер, устранению не подлежат.

Пример 1.

Временной ряд задан в табличной форме Проверить наличие аномальных значений.

Решение.

Вычисленные значения заносим в таб шцу.

Компоненты временных рядов

Если во временном ряду проявляется длительная тенденция изменения экономического показателя, то п этом случае говорят, что имеет место тренд. Под трендом понимают изменение, определяющее общее направление развития или основную тенденцию временного ряда. Тренд относят к система(мческой составляющей долговременного действия. Во временных рядах часто происходя г регулярные колебания, которые относятся к периодическим составляющим рядов экономических процессов.

Считают, что значения уровней временных рядов экономических показателей складываются из следующих составляющих (компонентов): тренда, сезонной, глиптической и случайной.

Если период колебаний не превышает года, то их называют сезонными. более года — цш ч\'сческими составляющими. Чаще всего причиной сезонных колебании являются природные, климатические условия, циклических — демографические циклы др.

Определение 3. Тренд, сезонная и циклическая составляющие называются регулярными, или г и стома т ическими, компонентами времен но го ряда. Если из временного ряда удалить регулярный компонент, то останется случайный компонент.

Если временной ряд представлен в виде суммы составляющих ком по ггентов, то модель называется аддитивной, если в виде произведения, то мультипликативной или с,«ешанного типа:

* У = н, + х, + V, + е, аддитивная форма;

* у, — и,х, а, е1 — мультипликативная форма;

* у, = и, 5, V, + е1 — смешанная форма,

где у, — уровни временного ряда и, — временной тренд, 5, — сезонный компонент, и, — циклическая составляющая, е, — случайный компонент.

Проверка гипотезы существования тенденции

Прогнозирование временных рядов целесообразно начинать с построения графика исследуемого показателя. Однако в нем но всегда п рос л еж 11 ва етс я присутствие тренда. Поэтому в этих случаях необходимо выяснить, существует ли тенденция во временном ряду или она отсутствует

Для временного ряда (18.1) рассмотрим критерий «восходящих\' и «исходящих* серий, согласно которому тенденция определяется ПО следующему алгоритму:

1 Для исследуемого временного ряда определяется последовательность знаков, исходя из условии

При этом, если последующее наблюдение равно предыдущему, то учи Т Ы1ЙШТСЯ только одно наблюдение.

2, Подсчитывается число серий г; (п). Под серией понимается последовательность подряд расположенных плюсов или минусов, причем ОДИН плюс или один минус считается серией.

3. Определяется протяженность самой длинной серии /тах (п).

4 По таблице, приведенной ниже, находится значение I (п).

Таблица 18.2

5.

Если нарушается хотя бы одно на следующих неравенств, то гипотеза об отсутствии тренда отвергается с доверительной вероятностью 0,95:

Квадратные скобки неравенства в (18.4) означают целую часть числа.

Пример 2.

Дана динамика ежеквартального выпуска продукции фирмы в ден. ед. С помощью критерия «восходящих н нисходящих» серий сделать вывод о присутствии или отсутствии тренда. Доверительную ВерОЯТ ность приня ть равной 0,95.

Решение.

Определим последовательность ли а..об.

18.2.1.