Экономическая теория молчаливого сговора

Как известно, картели — наиболее опасная форма ограничения конкуренции. Исторически именно картели (наряду с ограничением конкуренции со стороны крупных компаний) выступали главным объектом противодействия со стороны государства.

При этом борьба с картелями относится к наиболее проблемным областям антимонопольного регулирования. Главная сложность состоит в том, что незаконный сговор о ценах доказать нелегко: нарушители стараются не оставлять прямых свидетельств заключенного соглашения. Что же касается косвенных доказательств (на основе данных о ценах и других условиях сделок), то и в международной практике, и тем более в современной России такого рода доказательства с большим трудом признаются и используются судами. Кроме того современная экономическая теория подсказывает, что для координации цен и других условий сделок между компаниями им не нужно вступать в соглашения даже тайно — достаточно взаимного понимания тех выигрышей, которые получат участники рынка, отказавшись от конкуренции между собой. В условиях подобного молчаливого сговора координация деятельности между компаниями становится недоказуемой по определению, поскольку доказывать, по существу, нечего. Проанализируем факторы, воздействующие на возможности поддержания молчаливого сговора.

Молчаливый сговор, позволяющий компаниям получать прибыль сверх нормальной, может состояться тогда и только тогда, когда продавцы взаимодействуют на рынках неоднократно. В этом случае поддержание высоких цен возможно при условии молчаливого соглашения продавцов о том, что отклонение от высокой цены повлечет за собой наказание. Тяжесть наказания должна перевешивать краткосрочные выгоды понижения цены и следующего за ним расширения рыночной доли и повышения прибыли.

Положим, компании ожидают, что цена, обеспечивающая максимальную суммарную прибыль (монопольная цена), будет поддерживаться до тех пор, пока один из участников не понизит цену. Если же это произойдет, цены и прибыль снизятся до конкурентного уровня, и сговор станет в будущем невозможным. После понижения кем-либо цены по сравнению с максимальным уровнем участники снижают цену до равновесной цены краткосрочного взаимодействия. Иначе говоря, если продавцы обнаруживают, что кто-то из них предпринимает действия, не отвечающие критерию максимизации долгосрочной прибыли отрасли, каждый начинает действовать, руководствуясь краткосрочными интересами.

При такой модели взаимодействия возможность поддержания высокой (монопольной) цены зависит от субъективной оценки продавцами выигрышей, которые они могут получить в будущем. Понижение цены по сравнению с ценой молчаливого сговора — при условии, что другие участники продолжают поддерживать монопольную цену — дает высокий выигрыш, но только один раз. Поддержание монопольной цены приносит меньшие выигрыши, но зато на протяжении длительного периода. Чем выше ценят продавцы будущую прибыль, чем выше дисконтирующий множитель 5, отражающий сегодняшнюю ценность будущего рубля, тем ниже стимулы для отклонения от монопольной цены.

Далее в нашей модели мы будем интерпретировать граничное значение дисконтирующего множителя 5 как индикатор «сложности» («легкости») поддержания соглашения. Чем выше граничное значение дисконтирующего множителя, тем — при прочих равных условиях — меньше вероятность поддержания соглашения на этом рынке.

Представим себе, что на рынке однородной продукции, где спрос описывается зависимостью Qd(P) (Р — рыночная цена, Qd — величина спроса), действуют два идентичных продавца с постоянными издержками на единицу выпуска c. Ценовая конкуренция приводит к понижению цены до уровня предельных издержек (P=c).

Если продавец не отклоняется от цены молчаливого сговора, текущая ценность его выигрышей, начиная с сегодняшнего дня, составляет:

2(1 -8)

Если продавец отклоняется от цены молчаливого сговора, при условии, что все остальные продавцы ее поддерживают, он получает текущую ценность выигрышей

пc + 08 + 082 +... = пc - є,

где є — пренебрежимо малое снижение цены, достаточное, чтобы на один период захватить весь рынок.

Равновесие по Нэшу зависит от величины дисконтирующего множителя. Равновесным является кооперативное поведение (поддержание цены молчаливого сговора), если выполняется условие:

2(1 -8)

[1]

gt;пc ^8 gt;8* = — 2

Продавец выбирает кооперативное поведение (поддержание молчаливого сговора), если текущая ценность будущих выигрышей для него «достаточно высока». Практически это может интерпретироваться так, что продавцы считают рынок устойчивым и намерены присутствовать на нем достаточно долго.

Пользуясь приведенной выше моделью, мы можем показать, как на возможность поддержания сговора влияют параметры структуры рынка.

1. Чем больше продавцов на рынке, тем сложнее поддержать молчаливый сговор.

Пусть число идентичных компаний увеличится до n. Интуиция подсказывает, что в этом случае относительные выигрыши при поддержании молчаливого сговора по сравнению с базовым вариантом снижаются, кооперативное поведение приносит каждому из продавцов меньшие выигрыши, а при отклонении от цены молчаливого сговора каждый из них может по-прежнему получить монопольную прибыль. Действительно, выигрыш продавца, поддерживающего молчаливый сговор, составит

а условие [1] изменится следующим образом:

П c              1

gt;пc ^8 gt;8 *(n) = 1 —.              [2]

n(1-8)              n

2. Чем менее равномерно распределен рынок между продавцами, тем сложнее поддерживать молчаливый сговор.

Пусть рынок распределен между двумя продавцами неравномерно. Так же, как и в предыдущем случае, относительные выигрыши компании с меньшей долей в суммарной прибыли (у lt; —) снижаются по сравнению с базовым случаем. Условие поддержания молчаливого сговора приобретает вид:

УП с

gt;пс ^8 gt;8 *(у) = 1-у.              [3]

(1 -8) V ;

Граничное значение дисконтирующего множителя растет по сравнению с базовым случаем тем больше, чем ниже рыночная доля более мелкого продавца.

3. Чем ниже барьеры входа, тем сложнее поддерживать молчаливый сговор.

Пусть существует вероятность Ц,              0 lt;Цlt; 1, того, что в следующем пе

риоде на рынок войдет новый продавец, и это появление повысит конкуренцию и снизит прибыль участников соглашения до нуля. Предположим, что новичок следует стратегии быстрого входа и быстрого выхода, ориентируется только на краткосрочные выигрыши, так что его включение в сговор невозможно. Вход новичка в каждом последующем периоде не зависит от того, появлялись ли новички на этом рынке раньше.

шт с              _              с              _              с              _ с              с

П ҐЛ \\ П              \\lt;v2 П              П              ,Л              8 П

+ (1 — ц )8              +              (1              —              ц )8              +... =              +              (1              —              ц              )-

2 2 2 2              1 -8 2

Условие поддержания молчаливого сговора приобретает вид:

т+(1 -Ц •r-sT gt;п с “8gt;8 *(Ц)=141

Чем выше вероятность входа на рынок новичка, тем выше граничное значение дисконтирующего множителя, обеспечивающее поддержание молчаливого сговора.

4. Чем реже взаимодействуют продавцы, тем сложнее поддержать молчаливый сговор.

Под «частотой» взаимодействия продавцов понимается периодичность заключения или пересмотра условий продаж и заключения сделок. Действительно, продавцу становится сложнее воздержаться от снижения цены по сравнению с ценой молчаливого сговора, если другие участники рынка «накажут» его острой ценовой конкуренцией не сразу же, а в отдаленном будущем. Более «частое» взаимодействие может интерпретироваться и как более равномерное распределение прибыли между периодами взаимодействия компаний. Сложнее воздержаться от снижения цен, если контракты с покупателями заключаются редко — например, по результатам немногочисленных конкурсов на закупку оборудования.

Чтобы показать влияние частоты взаимодействий на граничное значение дисконтирующего множителя, предположим, что продавцы назначают цены не каждый раз, а один раз в T периодов.

Tпc cT Tпc s2T Tпc.              Тпc

+ 8T —+82T — +... = -

2 2 2 2(1 -8T)

Аналогично, в T раз увеличивается и монопольная прибыль, которую может присвоить снижающий цену продавец. Условие выбора стратегии «руки, дрожащей на курке» принимает вид:

—gt;пc ^8gt;8 *(T) = -^.              [5]

2(1 -8 )              \'              \'              2T

Чем реже компании пересматривают условия сделок, тем сложнее поддерживать молчаливый сговор.

5. Чем ниже информационная прозрачность рынка, тем сложнее поддержать молчаливый сговор.

Еще Дж. Стиглер в своей ставшей классической статье «Теория олигополии»[197] указывал, что «сговор не является бесплатным», поскольку продавцы должны тратить усилия на мониторинг рынка, в частности, определять, насколько перераспределение покупателей между продавцами может объясняться тайным снижением цены.

Интуиция подсказывает, что неполная информация об условиях сделок не исключает молчаливого сговора полностью, однако очевидно ограничивает стимулы к его поддержанию. Важно, что в условиях неполной информации наблюдающие снижение объема продаж или цены компании не могут оставаться пассивными — такие стратегии не могут входить в равновесие, потому что если один из продавцов остается пассивным в случае падения своих продаж, другие испытывают сильный стимул хищнически снизить цену.

Наилучшая стратегия в данном случае состоит в том, чтобы начать с определения цены тайного сговора и поддерживать ее до тех пор, пока продавец не наблюдает снижения своих продаж. Если продавец наблюдает снижение продаж по сравнению с ожидаемыми[198], он снижает цену на определенный промежуток времени, предположим на Т периодов, а затем снова повышает ее. Период времени должен быть достаточно продолжительным для того, чтобы вероятность ценовой войны дисциплинировала продавцов. Однако поскольку продавец не может определить, произошло ли снижение продаж в результате отклонения контрагента от условий молчаливого сговора или в результате нежелательного снижения спроса, ценовая война в качестве дисциплинирующего воздействия применяется в обоих случаях.

Обозначим вероятность снижения спроса (ценового шока) как р,              (0 lt;рlt; 1), а текущую ценность дисконтированных доходов, которые

участник получает в результате описанного в модели Грина-Портера поведения — как у . Эта величина составляет:

пc

у = (1 -р )(Х- + 8 V) +р8 г+1?

Второй сомножитель первого слагаемого отражает ту прибыль, которую продавец получит в случае, если снижения цен на рынке наблюдаться не будет, а второй сомножитель второго слагаемого — прибыль, которую продавец начнет получать в случае шока спроса. В последнем случае положительную прибыль продавцы начнут получать только после завершения периода низких (штрафных) цен. Отсюда ожидаемая дисконтированная прибыль продавцов, следующих стратегии «руки, дрожащей на курке», составляет:

V =              Ї—?              .              [6]

1 -8(1 -р + р8г) 2

Легко проверить, что величина ожидаемой дисконтированной прибыли снижается с ростом вероятности неожиданного шока спроса (поскольку он повышает шансы ценовой войны) и с ростом продолжительности периода «наказания» путем назначения низких цен. Подержание молчаливого сговора обеспечивается выполнением условия:

у = (1 -р Ху+ 8 V) + р8 г +V gt; (1 -р )пc +8 г+V              [7]

Выигрыш правой части складывается из монопольной прибыли, которую получает нарушающий молчаливый сговор продавец, и ожидаемой прибыли от модифицированной стратегии «руки, дрожащей на курке» после завершения периода ценовой войны. Из условия [7] легко получить:

[8]

п

8 (1 -8\' )V gt;у.

Предположим далее для простоты, что ценовая война длится бесконечное число периодов[199]. Возможность такой ценовой войны способен поддерживать молчаливый сговор между участниками, если выполняется условие (воспользовавшись определением V и условием [8]): пc 8 (1 -р)              кc                1

[9]

8 (1 -р) пc

              2—r-J—gt;— ^ 8 gt;8 *(р) =

2 (1 -8 +р8)              2              2(1              -р)

Чем выше вероятность неожиданного снижения спроса, тем сложнее поддержать молчаливый сговор.

6. Чем большую роль на рынке играют инновации, тем сложнее поддержать молчаливый сговор.

Действительно, интуиция говорит нам о том, что главный результат инвестиций — возникающее преимущество инвестора (либо в издержках, либо в потребительских свойствах продукции), которое позволяет ему увеличивать прибыль, вытесняя других участников с рынка, вместо того, чтобы поддерживать вместе с ними высокие цены.

Пусть в нашей модели с вероятностью р кто-то из участников рынка (любой из них с равной вероятностью) может внедрить радикальные инновации, которые принесут ему ожидаемую дисконтированную прибыль в размере Vі. Поскольку инновации радикальные, они позволяют вытеснить конкурента с рынка.

Тогда в случае поддержания молчаливого сговора участник рынка получает ожидаемый выигрыш Vе :

р Vі +р 0 + (1 -р) — 2 2 2

р Vі +р 0 + (1 -р) — 2 2 2

Vе = — + 8

+8 2(1 -р)

+... =

[10]

\\ / + 8р Vі

1

1

п

1 -8 (1 -р)

1 -8 (1 -р)

В первом периоде продавец получает половину монопольной прибыли. Во втором периоде ту же сумму он получает с вероятностью 1 - р — вероятностью того, что инновация не произойдет (не позволит снизить издержки). С вероятностью р продавцом будет внедрена радикальная инновация (что позволит ему стать монополистом и получать дисконтированную прибыль в размере Vі). С той же вероятностью радикальная инновация будет внедрена другим участником, при этом рассматриваемый продавец получит нулевую прибыль.

Если, напротив, участник понижает цену по сравнению с ценой молчаливого сговора, то он получает краткосрочные выигрыши, а затем — нулевую прибыль до тех пор, пока он не получит возможность внедрить радикальную инновацию (что происходит с вероятностью р в каждом из периодов,

следующим за снижением цены). Соответственно, его ожидаемый выигрыш составляет:

р Vі +р 0 + (1 -р )0 2 2

р Vі +р 0 + (1 -р )0 2 2

VD =п с +8

+ 8 2(1 -р)

+... =

[11]

1

1 -8 (1 -р)

= п с +8р Vі

Соответственно, стратегии «руки, дрожащей на курке» составляют равновесие по Нэшу, если VС gt; vd , т. е.

п

¦с ( 1 ^              1

gt;п с ^8gt;8 *(р) = —              7              [12]

2(1 -р)

1 -8 (1 -р)

Чем выше вероятность инноваций на рынке, тем сложнее поддержать молчаливый сговор.

Аналогичным образом можно проанализировать воздействие на возможность поддержания молчаливого сговора и других характеристик структуры, а также динамики рынка, включая ограниченность мощности, структурные связи между компаниями, темпы роста спроса, циклические колебания спроса, различие уровня и структуры издержек продавцов и многое другое.