2. Определение интенсивности использования рациональных способов раскроя.

j —индекс материала, j = 1,..., п;

k —индекс вида заготовки, k = 1, ..., q;

i — индекс способа раскроя единицы материала, i = 1,..., р;

аф — количество (целое число) заготовок вида k, полученных при раскрое единицы j-го материала i-м способом;

bk — число заготовок вида k в комплекте, поставляемом заказчику;

dj — количество материала j-го вида;

Xj, — количество единицу j-го материала, раскраиваемых по i-му способу (интенсивность использования способа раскроя);

Cji — величина отхода, полученного при раскрое единицы j-го материала по i-му способу;

у — число комплектов заготовок различного вида, поставляемых заказчику.

Модель А раскроя с минимальным расходом материалов:

к=1,...,д, (2)

Xji >0, j = 1, ..., и; /=1, ..., р. (3)

Здесь (1) — целевая функция (минимум количества используемых материалов);

— система ограничений, определяющих количество заготовок, необходимое для выполнения заказа;

— условия неотрицательности переменных.

Специфическими для данной области приложения модели линейного программирования являются ограничения (2).

Модель В раскроя с минимальными отходами:

/I!. CJ,XJ,-* min, (4)

%haJikxji= ьк> k=l,...,g, (5)

%>0, j = 1, ..., и; /=1, ...,р. (6)

Здесь (4) — целевая функция (минимум отходов при раскрое материалов);

— система ограничений, определяющих количество заготовок, необходимое для выполнения заказа;

— условия неотрицательности переменных.

Модель С раскроя с учетом комплектации:

у шах, (7)

ify^dj, j =1,...,«, ^ (8)

%%а]ікх]і-ЬкУ\' !> (9>

у > 0, 0, у=1,..., л; /=!,...,/>.

Здесь (7) — целевая функция (максимум комплектов, включающих заготовки различных видов);

— ограничения по количеству материалов;

— система ограничений, определяющих количество заготовок, необходимое для формирования комплектов;

— условия неотрицательности переменных.

Специфическими для данной области приложения модели линейного программирования являются ограничения (9).