Требования к оформлению результатов

Описание задания;

Описание решения лабораторной работы (по этапам);

Изложение полученных результатов.

Пример выполнения лабораторной работы № 3

Исходные данные для выполнения лабораторной работы даны в таблице 2.1.

Табл.

1) Проверка наличия коллинеарности или мультиколлинеарности. Отбор неколлинеарных факторов.

Построим корреляционную матрицу, используя функцию «Сервис.Анализ данных.Корреляция» табличного процессора MS Excel.\r\n У x1 x2 x3\r\nУ 1 \r\nX1 0,638 1 \r\nX2 0,680 0,710 1 \r\nX3 0,661 0,513 0,506 1\r\nИз матрицы следует, что наблюдается коллинеарность между факторами x1 и x2 , так как г x1 x2 = 0,710. Для дальнейшего рассмотрения оставляем фактор x2, так как он меньше коррелирует с фактором x3 ( г x2 x3 = 0,506 < г x1 x3 = 0,513 ).

Таким образом, далее будет строиться регрессия y на факторы x2 и x3.

2) Для построения уравнения линейной регрессии используем функцию «Сервис.

Рис. 2.1. Окно параметров регрессии

получим набор таблиц А, Б, В.

Табл. А\r\nПоказатель Значение Комментарий автора\r\nМножественный R 0,773 Множественный коэффициент корреляции R\r\nR-квадрат 0,597 Коэффициент координации R\r\nНормированный R-квадрат 0,566 \r\nСтандартная ошибка 7,768 Стандартная ошибка определения R\r\nНаблюдения 29 Число наблюдений\r\n

Дисперсионный анализ Табл. Б\r\n Число степеней свободы Дисперсия Дисперсия на 1 степень свободы Статистика Фишера \r\n df MS F Значимость F\r\nРегрессия

Остаток

Итого 2 26 28 3895.2 2326,1

1163,1

60,3 19,3 7,35E-06\r\nТабл. В\r\n Коэффици Стандартная t- Вероят- Нижние Верхние\r\n енты урав- ошибка опреде- стати- ность 95%- 95%-\r\n нения рег- ления коэффи- стика ошибки пределы пределы\r\n рессии циентов \r\n Коэффици Стандартная t- P- Нижние Верхние\r\n енты ошибка стати- Значение 95% 95%\r\n стика \r\nY-пересечение 92,585 8,351 11,087 0,0000 75,420 109,750\r\nПеременная X 1 1,761 0,547 3,219 0,0030 0,637 2,886\r\nПеременная X 2 0,397 0,134 2,952 0,0070 0,120 0,673\r\nИз табл. В следует, что уравнение регрессии имеет вид

y = 92,585 + 1,761 x2 + 0,397 x3. 3) Коэффициент множественной корреляции определяется из табл. А

R

yx1x2...x

p

= 0,773.

4) Проверка значимости уравнения регрессии основана на использовании F-критерии Фишера. Фактическое значение критерия берется из табл. Б, т. е. Рфакт = 19,3.

Для определения табличных значений используем встроенную функцию MS Excel «БРАСПОБР» (рис. 2.2), задавая параметры k1 = 2, k2 = 29 - 2 - 1 = 26, а = 0,05 и а = 0,01.\r\npFPACnOBP \r\nВероятность I \r\nСтепени свободьіі | \r\nСтепени_сво6оды2 | \r\n1 1\r\nВозвращает обратное значение для F-pacnpeделения вероятностей: если р = FPACn(Xj...)j то FPACnOBP(pj....) = х.

Рис. 2.1. Окно параметров регрессии

В результате получаем ЕфаКтД05 = 3,369, Ефактлої = 5,526. Откуда следует, что уравнение регрессии значимо и при а = 0,05, и а = 0,01.

Частные уравнения регрессии. Предварительно определим средние значения переменных

y = 126,448, x2 = 3,966, x3 = 67,76.

С учетом средних значений построим частные уравнения регрессии y = 92,585 + 1,761 x2 + 0,397 67,76 = 119,486 + 1,761x2;

x2 , x3

y = 92,585 + 1,761 3,966 + 0,397 x3 = 99,569 + 0,397 x3.

x3 , x2

Средние частные коэффициенты эластичности

= b2 ^ = 1,761 • 3,966 = 0,0552; № 2 y 126,448

Э x = b3 x3 = 0,397 = 0,213.

yx3 3 y 126,448