§ 4. Теория Ирвинга Фишера.—Понятие „быстроты обращения „денег.

§ 4. Разработка количественной теории в новое время пошла в сторону развития взглядов Юма по объяснению того механизма, при помощи которого происходит изменение цен под влиянием изменения количества денег, или, иными словами, от механического варианта к варианту психологическому.

Ирвинг Фишер ставит себе задачей вывести формулу для „уравнения обмена" („equation of exchange"). Хозяйственный оборот выражается в обмене товаров на деньги. На одной стороне обмена стоят товары, на другой деньги. Деньги и товары, взятые в своей совокупности, равны одни другим. Уравнение обмена и должно дать формулу этого равенства. Уравнение обмена должно установить покупательную силу денег. Покупательная сила денег определяется количествами других благ, которые можно купить за определенное количество денег. Чем ниже товарные цены, тем большие количества товаров могут быть куплены за известную сумму денег, и, следовательно, тем выше покупательная сила денег, и наоборот.

Средства обращения, или деньги в широком смысле этого слова, распадаются на две части: на деньги в узком смысле слова, металлические, бумажные и т. д. и на банковые вклады, (депозиты). При помощи чеков банковые депозиты играют большую роль в меновом обороте, и при их помощи в развитом хозяйстве производится даже больше платежей, чем при помощи наличных денег. Роль банковых депозитов должна поэтому, по мнению Фишера, быть учтена особо при выяснении покупательной силы денег. Фишер и делит свой анализ на две части. Сначала он определяет

покупательную силу денег в предположении, что существуют только наличные деньги, а затем он в найденную им формулу вводит добавление, вытекающее из факта существования банковых депозитов.

Как же определяется покупательная сила денег при отсутствии чекового оборота? От чего зависит в этом случае колебание уровня цен? Для ответа на этот вопрос, по ф мнению Фишера, надо обратиться к рассмотрению уравнения обмена. Уравнение обмена есть математическое выражение всех оборотов, совершенных в какой-либо стране в течение известного периода времени. Оно получается из сложения уравнений обмена всех отдельных сделок. Пусть, напр., какое-либо лицо купило 10 ф. сахара по 7 центов за фунт.

Это значит, что эти 10 фунтов сахара равны 70 центам, и соответствующее этому частному случаю уравнение обмена получит формулу: 10 ф. сах. = 10x7 центов. Если мы сложим, таким образом, все те отдельные сделки, которые совершены в стране в указанный период времени, то мы получим общее уравнение обмена. Но каждая монета может участвовать в обороте в течение данного периода времени не один, а несколько раз. Отсюда следует, что денежная сторона уравнения больше того количества денег, которое находится в обращении. Насколько она больше, это зависит от быстроты обращения („velocity of circulation"), от того, сколько раз данная монета будет переходить из рук в руки в течение рассматриваемого периода времени.

Допустим, рассуждает Фишер, что в стране имеется 5 милл. дол. Допустим, что быстрота обращения равняется 20, т.-е. что каждый доллар в течение данного периода времени переходит из рук в руки 20 раз. Денежная сторона уравнения обмена составит тогда 100 милл. долларов. Но товарная сторона уравнения должна равняться денежкой стороне, ибо если в уплату за товары перешло из рук в руки 100 милл. долларов, значит и товаров перешло на 100 милл. долларов. Допустим для упрощения, что существуют только три товара: хлеб, уголь и миткаль, и что в течение данного периода, напр, года, продано было 200 милл. булок хлеба по 0,10 доллара за булку, 10 милл. тонн угля по 5 долларов за тонну

^ С. fliaesxMiiCAv«у1 9

и 30 милл. ярдов миткаля но 1 доллару за ярд. Уравнение обмена примет тогда такой вид:

5.000.000 дол. X 20 раз в год

==200.000.000 бул. хлеба X 0,10 за булку,

-(-10.000.000 т. угля X 5,00 за тонну,

-j-30.000.000 ярд. миткаля X 1,00 за ярд.

На денежной стороне этого уравнения находятся две группы: 1) количество денег и 2) быстрота обращения. На товарной стороне находятся также две группы величин: 1) количество обмениваемых товаров и 2) цены этих товаров, или уровень ценл Из уравнения обмена следует, что количество товаров, помноженное на цены, равно количеству денег, помноженному на быстроту обращения. Эти четыре величины связаны между собою и каждая из них определяется тремя остальными. Отсюда следует, что товарные цены, которые выражают покупательную силу денег, изменяются: 1) прямо пропорционально количеству денег, 2) прямо пропорционально быстроте обращения и 3) обратно пропорционально количеству участвовавших в обмене товаров. (См. назв. соч., ch. II.)

Отсюда далее вытекает, что если количество денег больше в 2 раза, а быстрота обращения и количество обме* ценных товаров те же, то товарные цены будут в 2 раза больше, или покупательная сила денег будет в 2 раза меньше и т. д. Если обозначить количество денег в стране через Д (мы берем обозначения Туган-Барановского \'), у Фишера— М—money), скорость обращения через С (у Фишера — V — velocity), товарные цены через Ц (у Фишера — Zp) и количества товаров через К (у Фишера — Q — quantity), то уравнение обмена, определяющее взаимную зависимость указанных четырех величин, выразится в формуле:

ДС = ЦК (у Фишера: MV = ZpQ),

из которой уже нетрудно сделать соответствующий вывод о том, как изменится каждая из величин под влиянием изменений каждой из трех остальных.

\') См. его: „Ьумажные деньги и металл". Петроград 1917. Стр. 16.

Итак, при той же быстроте обращения и при том же количестве товаров („volume of trade11) товарные цены изменяются прямо пропорционально количеству денег. Если количество денег увеличилось вдвое, то при прочих равных условиях и товарные цены должны возрасти вдвое. Для иллюстрации этого вывода, который является основным, поскольку речь идет о количественной теории денег, Ирвинг Фишер приводит три гипотетических случая увеличения количества денег в народном хозяйстве.

Представим себе, во-первых, что правительство какой- либо страны удваивает нарицательную цену всех денежных знаков. Пусть, напр., то, что называлось раньше Уз доллара, станет называться долларом, а то, что называлось долларом, станет называться двумя долларами. Очевидно, число „долларов" в обращении увеличится в этом случае вдвое и в результате и уровень цен должен будет увеличиться вдвое. Каждый будет платить за товары те же монеты, которые он платил раньше. Они только иначе будут называться. Если раньше платили за пару ботинок 3 доллара, то теперь будут платить 6 долларов. Так должно будет подействовать на цены номинальное изменение количества денег.

Представим себе теперь второй случай следующего рода. Допустим, что правительство перечеканивает доллары таким образом, что из каждого доллара делаются две монеты, при чем каждая из них получает старое наименование доллара. Здесь государство не ограничивается одним лишь изменением названия, оно кроме того производит перечеканку, изменяет форму монеты. В результате и в этом случае в стране станет вдвое больше долларов, а цены также возрастут ровно вдвое. За товар, за который раньше платили один старый доллар, теперь будут платить два новых доллара, равные одному старому доллару. Рост количества денег вызовет и в этом случае пропорциональное увеличение товарных цен.

Наконец, представим себе третий случай увеличения количества денег следующего рода. Допустим, что государство удваивает количество денежных знаков в обращении, давая каждому гражданину, владеющему монетой, вторую точно такую же монету И в этом случае, по мнению

Фишера, удвоение количества денег в обращении вызовет удвоение товарных цен.

Эти три случая и должны доказать, что рост количества денег всегда вызывает пропорциональный рост товарных цен.

До сих пор мы исходили из предположения, что товарный оборот совершается только при посредстве наличных денег. На этом предположении построена приведенная выше формула Фишера:

ДС = ЦК.

Но в развитом капиталистическом хозяйстве, как уже было сказано, громадную роль играет чековый оборот. Какие же изменения следует внести в связи с этим в уравнение обмена и в формулу, определяющую покупательную силу денег? Как изменяется действие количества денег на их покупательную силу под влиянием этого обстоятельства?

На это Фишер отвечает следующим образом. Так как банковые вклады при помощи чеков становятся средством платежа, то в конце концов общей сумме проданных в течение известного периода товаров противостоит в уравнении обмена не только общая сумма уплаченных наличных денег, но и общая сумма уплаченных чеков. Но чеки сами по себе не есть деньги. Деньгами являются те банковые депозиты, которыми их владельцы распоряжаются при помощи чеков. На денежной стороне уравнения обмена фигурируют поэтому как наличные деньги, так и депозиты. Если в стране есть на 1 милл. долларов наличных денег и на 5 милл. долларов банковых депозитов, то и те и другие участвуют в уплате за товары. Но банковые депозиты (М1) так же как и наличные деньги имеют свою „быстроту обращения" (Vі), так как они могут оборачиваться для расплаты за товары большее или меньшее число раз. Отсюда и уравнение обмена принимает в конечном счете следующий вид:

ДС + Д‘С\' = ЦК,

то-есть количество денег, помноженное на быстроту их обращения, плюс количество банковых депозитов, помноженное на быстроту их обраіцения, равняется количеству товаров, помноженному на уровень цен. Такова развернутая формула обмена, к которой в конечном итоге приходит Ирвинг Фишер.

Внимательное рассмотрение показывает, однако, что из этой формулы не так легко вывести взаимоотношение между количеством денег и покупательной силой денежной единицы, как из простой формулы ДС = ЦК. В самом деле, если в стране орудием платежа являются только наличные деньги (т.-е. когда действует формула ДС = ЦК), тогда согласно теории Ирвинга Фишера можно утверждать, что с увеличением количества денег вдвое, товарные цены также должны возрасти ровно вдвое. Но если кроме наличных денег есть еще депозиты, которые участвуют в уплате за товары наравне с деньгами (т.-е. когда действует формула ДСД‘СХ = ЦК), то увеличение количества денег отнюдь не должно вызывать пропорционального роста товарных цен. Ведь если одновременно с увеличением количества денег (Д) уменьшится количество депозитов (Д1), то товарные цены очевидно могут остаться без изменения или даже понизиться. А если даже количество депозитов при увеличении количества денег не уменьшится, а останется прежним или увеличится в меньшей степени, чем деньги, то, хотя в этом случае и должно произойти изменение в уровне цен (в правой части уравнения), это изменение, очевидно, отнюдь не должно быть пропорциональным с изменением количества денег. Развертывание формулы, т.-е. перенесение выводов от более простого случая—при отсутствии чекового оборота—к случаю более сложному, но вместе с тем и более соответствующему реальным отношениям, приводит увеличивается вдвое, то из этого вовсе не следует, что вдвое же увеличится и денежная сторона уравнения обмена. Ибо увеличение количества денег в стране может сопровождаться увеличением той части денежных масс, которая не циркулирует, т.-е. неподвижных остатков отдельных касс, и во всяком случае увеличение количества денег, фактически вступивших в оборот, может быть непропорционально общему росту количества денег в стране. Это возможно даже и в том гипотетическом третьем случае, который приводит Фишер. Если владелец каждой монеты получает другую такую же монету, то это вовсе не значит, что он обе эти монеты должен будет израсходовать там, где он раньше расходовал одну. Он, может быть, израсходует только 1 монету или 1У2 монеты у.

Сопоставление фактически циркулирующих денег с фактически вступившими в оборот товарами приводит, таким образом, к бессодержательной формуле. В этом отношении упрек, который можно сделать по адресу Ирвинга Фишера, относится и к более ранней теории Юма. Но зато теория Фишера в другом отношении представляет собою шаг назад

в трактовке Фишера не может быть приложимо к его формуле и, как я постараюсь показать, включение его в эту формулу приводит Фишера к логической ошибке, или по крайней мере к превращению этой формулы в тавтологию.

Для того, чтобы подойти к этому вопросу, необходимо раньше всего отдать себе отчет в том, что, когда мы говорим о быстроте обращения денег, мы вкладываем в это понятие два разных содержания. Понятие быстроты обращения денег имеет два смысла: более узкий и более широкий. Более узкий смысл понятия быстроты обращения заключается в предположении, что самый процесс движения денег от данного лица к другому происходит в одном случае быстрее, чем в другом. Быстрота обращения денег в этом смысле увеличивается, если, допустим, деньги везут по железной дороге, а не на лошадях, и если, следовательно, они быстрее переходят от покупателя к продавцу. 8то—более узкое понимание быстроты обращения денег. У Фишера, однако, как мы видели, мы имеем в приведенной выше формулировке совершенно иное понимание быстроты обращения денег. Быстрота обращения денег в смысле Фишера означает следующее: в течение года совершается определенное количество продаж товаров, и, благодаря этим продажам товаров, мы имеем общую сумму оборота. Деление этой суммы оборота на общее количество денег в стране дает в результате быстроту обращения.

Само собой разумеется, что отрицать наличие такого факта, как быстрота обращения денег в этом смысле, было бы совершенно невозможно. Ясно, что если мы возьмем общую сумму товарных сделок, совершенных в стране за известный период времени, возьмем количество денег, имеющихся в стране, то путем деления общей суммы товарных сделок на количество денег в стране мы получим быстроту обращения. Но возникает вопрос, какое значение может иметь такая быстрота обращения? Чем она определяется и может ли такая быстрота обращения поддаваться математическому исчислению, может ли она попасть в приведенную выше формулу Ирвинга Фишера, его уравнение обмена? Я прихожу к тому заключению, что практически это невозможно сделать, и что если С—„быстроту обращения" понимать в смысле Фишера как общую сумму товарных цен, деленную на количество денег, то это С уже не может фигурировать в данном уравнении. В самом деле, представим себе, что в какой-либо стране в 1923 г. было в среднем в обращении денежных знаков на 500 миллионов рублей золотом, а в 1924 г. их было в обращении в среднем на 1 миллиард

по сравнению с теорией Юма. Мы видели, что Юм ставит вопрос о том, почему под влиянием изменения количества денег изменяется их ценность, старается выяснить процесс обесценения. Для Фишера эта проблема—вопросы: „почему" и „как"—не существует. Весь его анализ остается в рамках математических формул.

рублей золотом. Совершенно естественно, что если общее количество товаров за это время не изменилось, то в каждой кассе и в каждый данный день в 1924 году будет в остатке на круг в два раза больше денег, чем их было в 1923 г. От чего же в данном случае будет зависеть быстрота обращения, понимаемая в смысле Фишера? Очевидно, она будет зависеть от изменения количества денег. Следовательно, если под быстротой обращения понимать общую сумму, уплаченную при всех товарных сделках, деленную на количество денег, то эта быстрота обращения обязательно должна изменяться с изменением количества денег: увеличение количества денег в два раза должно—при прочих равных условиях—привести к соответствующему изменению С или „быстроты обращения". Но если это так, если С есть величина, которая сама зависит от количества денег, то может ли быстрота обращения в этом именно смысле находиться в уравнении обмена Фишера? Фишер утверждает, что при увеличении количества денег должны увеличиваться цены, или Ц, при неизменности всех прочих факторов. Но эту последнюю предпосылку невозможно делать, ибо увеличение количества денег вдвое предполагает увеличение в два раза остатков касс; следовательно, здесь возможно или изменение Ц или изменение С. Конечно, если мы предположим, что изменяется Ц, то может меньше изменяться С, потому что тогда общее количество товарных оборотов будет изменяться вследствие изменения Ц. Но поскольку от Д (количества денег) зависят и С и Ц, постольку мы не можем предполагать, что быстрота обращения остается неизменной. Этот логический круг происходит от того, что в данном случае Фишер делает быстроту обращения частным от деления всей суммы товарных цен на количество денег и вводит количество денег в определение самого понятия С.

(Более подробную критику понятия быстроты обращения денег см. в моей статье: „Принципы банкнотного обращения”, в „Социал. Хоз.” 1925, кн. II, а также в более ранней моей работе: „Обесценение бум. денег на внутрен. рынке. Анализ причин и законов падения покупательной силы денег", в „Очерках по теории и практике ден. обр.” П.-М. 1922, стр. 24 и сл. См. также по этому вопросу соображения J. Schumpeter’а в ст. „Das Socialprodukt und die Rechenpfenmge” в Arch, fur Socialwissenschaft und Socialpolitik", B. 44, работу J. F. Feilen’a: „Die Umlaufsgeschwindigkeit dcs Geldes”, B. u. L. 1923 и исследование проф. А. А. Соколова-. „Скорость обращения денег и товарные цены", М. 1925.)