10.2. БАЗИСНАЯ МОДЕЛЬ ПОРТФЕЛЬНОГО ПОДХОДА

А

Рассмотрим сначала часть А рис. 10.4. Оси показывают меру дохода и риска портфеля, выраженную в формулах математического ожидания (|%) и стандартного отклонения (аж) распределения вероятностей доходов от портфеля. Кривые Wj, и2, н3, ..., ип представляют траектории безразличия между риском и доходами (чем больше размер портфеля, тем больше полезность, представленная траекторией безразличия). Кривые безразличия отражают предпочтения индивида; их изображение на рис. 10.4 свидетельствует, что человек боится риска (ибо при данном уровне \\iw чем выше aw, тем меньше полезность для индивида) и стремится к получению дохода. Принимается, что целью индивида является достижение возможно более высокой кривой безразличия^ т.е. максимизация полезности. Открытые индивиду воз-можности изображеЕіьі линией OF. Эта линия возмож-1 ностей представляет комбинации риска и дохода, который человек может получить посредством хранения в портфеле различных сочетаний количеств денег и облигаций. Как показано на рис. 10.4, линия OF характеризует ситуацию, при которой индивид может получить большой доход от своего портфеля, лишь когда идет на большой риск. Иными словами, в случае изменения портфеля в пользу хранения относительно большего количества облигаций и меньшего количества денег его распределение вероятностей имеет более высокую а также более высокое aw. В точке соприкосновения линии OF и кривой безразличия у индивида образуется равновесие и оптимальная комбинация (ц^ст^)*.

Отношение между конкретными сочетаниями денег и облигаций и конкретными комбинациями портфельного дохода и риска представлено в частях В и С на рис. 10.4. Вертикальная ось в части В измеряет долю денег в портфеле [M/W= М/(М + 5)]. Когда потфель состоит целиком в форме денег, M/W= 1, а когда он состоит целиком из облигаций, M/W= 0. Линия KG представляет отношение между долей денег в портфеле и доходом от портфеля (т.е. отношение между средней распределения вероятностей доходов от портфеля, \\iw, и долей денег в этом портфеле, M*/W). Как показано на данном рисунке, эта линия отражает ситуацию, при которой прибыльность портфеля возрастает по мере увеличения доли облигаций в портфеле (т.е. по мере увеличения M/W). В части С горизонтальная ось измеряет M/W, долю денег в портфеле. Линия LN изображает здесь отношение между долей денег в портфеле и риском портфеля. Она показывает, что риск от портфеля возрастает по мере увеличения в нем доли облигаций.

Части В и С на рис. 10.4 служат базой для линии возможностей OF в части А. Для каждой данной доли денег в портфеле [скажем, (M/W)1] существует распределение вероятностей доходов от портфеля, которое имеет специфическую среднюю (pk) и специфическое стандартное отклонение (а^). Эти величиныи а^-являются, следовательно, осями координат для точки на линии OF (F1). В равной мере для любой точки на линии OF существует специфический портфель. Например, когда равновесие оказывается в точке Е, равновесную долю денег в портфеле составляет (M/W)*.

Рис. 10.4 служит основой для графического описания портфельного подхода к теории предпочтения ликвидности. Однако изображенные на нем конкретные формы траектории отнюдь не укладываются во все предполагаемые теорией виды предпочтения ликивидности. Здесь дана диаграмма самой общей формы, но, как мы увидим в последующих разделах, эта наиболее общая форма применима лишь в анализе мотива предосторожности. В анализе спекулятивного и трансакционного мотивов приняты особые допущения, а траектории возможностей изображены иным образом.