<<
>>

Отрицание суждений

Кроме преобразования суждений другую важнейшую логичес­кую операцию с ними представляет собой отрицание суждений. Ес­тественно, что как логическая операция оно и сходно с преобразо­ванием суждений, и отлично от него.

В чем состоит сходство? В том, что результатом отрицания выступает тоже новое суждение. А в чем отличие? В процессе преобразования суждения, как мы видели, так или иначе меняется лишь его логическая форма, тогда как смысл остается тем же самым. В процессе же отрицания меняется не только форма суждения, но и самый его смысл: оно становится противоре­чащим исходному, исключающим его. Таким образом, если в осно­ве преобразования суждений лежит их эквивалентность по смыслу, то в основе отрицания — их несовместимость.

Отрицание простых суждений. Рассмотрим вначале отрицание простых атрибутивных суждений. Сущность этой логической опера­ции здесь составляет замена одного исходного суждения другим, не только несовместимым с ним, но и противоречащим ему. Языковы­ми средствами выражения такой операции служат обороты речи типа «неверно, что...» или частица «не» и ей подобные.

Если формула простого атрибутивного утвердительного сужде­ния — «S есть Р», то формулой отрицания его будет: «Неверно, что S есть Р» или «S не есть Р». В символической записи: ]А (читает­ся: «неверно, что А» или: «не-А»). Например: «Все судьи справедли­вы» — «Неверно, что все судьи справедливы» или «Не все судьи справедливы» (это равносильно признанию, что «Некоторые судьи несправедливы»). Отрицанию могут подвергаться и отрицательные суждения. Если формула отрицательного суждения — «S не есть Р», то его отрицание будет выражено формулой: «Неверно, что S не есть Р» (что равносильно утверждению: «S есть Р»), Символически: 1(1а).

Уже отсюда явствует, что отрицание нельзя отождествлять с от­рицательными суждениями. Когда мы говорим об отрицательном суждении, то имеем в виду один из видов суждений по характеру связки, т.

е. по качеству. Причем в этом случае речь идет о качестве самого суждения безотносительно к утвердительному, а именно: о непринадлежности какого-либо свойства предмету мысли, о невклю­чении мыслимого предмета в класс предметов и т. д. А когда гово­рится об отрицании, то разумеется особая логическая операция с суждениями. Она предполагает наличие определенного исходного суждения и определенное отношение к нему — именно отношение отрицания. В этом случае исходное суждение называется отрицае­мым, а новое суждение — отрицающим. При этом безразлично, ка­кое именно по качеству суждение отрицается: утвердительное или отрицательное. Может отрицаться и то и другое. Пример отрицания утвердительного суждения: «Россия — демократическое государ­ство» — «Неверно, что Россия — демократическое государство» или: «Россия — не демократическое государство».. Примеры отрицания отрицательного суждения: «Демократия — не политическое явле­ние» — «Неверно, что демократия — не политическое явление» или «Демократия не есть неполитическое явление» (и здесь двойное от­рицание равносильно утверждению: «Демократия — политическое явление»).

Подобно тому как утвердительное и отрицательное суждения могут быть истинными и ложными, отрицание одного суждения другим может быть истинным или ложным. Но если истинность или ложность утвердительного или отрицательного суждений определяет­ся лишь их отношением к действительности, соответствием или не­соответствием ей, то с отрицанием дело обстоит иначе. Его истин­ность или ложность определяется отношением к другому, исходному суждению, зависит всецело от того, истинно оно или ложно. Законо­мерностью здесь становится взаимная обратная зависимость: если

исходное суждение истинно, то его отрицание ложно, и наоборот, если исходное суждение ложно, то его отрицание истинно. Вот таб­лица (матрица) их истинности:

Исходя из этой закономерности, нетрудно определить, какие из простых атрибутивных суждений могут считаться отрицаниями, а какие нет.

Так, в отношении взаимного отрицания находятся про­тиворечащие суждения: общеутвердительные (А) и частноотрица­тельные (О), общеотрицательные (Е) и частноутвердительные (I). Ведь, как отмечалось выше, если истинно одно из них, то ложно другое, и наоборот. Таким образом, несложно сделать вывод, что в процессе отрицания меняется и количество, и качество исходного суждения.

Что же касается противоположных суждений — общеутверди­тельных (А) и общеотрицательных (Е), то они не находятся в отно­шении взаимного отрицания: хотя они не могут быть вместе истин­ными, но могут быть вместе ложными.

Точно так же нет отношений взаимного отрицания между суб­контрарными суждениями. Хотя они могут быть вместе истинными, но не могут быть вместе ложными. Их отношения, вспомним, это как бы «зеркальное» отражение отношений противоположных суж­дений.

Аналогично атрибутивным отрицаются реляционные суждения, но тут есть некоторые особенности. Так же как и отрицание атрибу­тивных суждений, их отрицание означает изменение и количества и качества на обратное. Но само отрицание касается уже не свойства какого-либо предмета, а отношения между предметами. Если фор­мула исходного суждения имеет здесь вид х R у, то его отрицание будет 1 (х R у) (читается: «Неверно, что х и у находятся в отноше­нии R»).

Каков здесь механизм отрицания? Учитывая, что реляционные суждения, как и атрибутивные, различаются не только качеством, но и количеством, а следовательно, имеют кванторные слова, ло­гическая операция отрицания будет сводиться к следующему:

а) квантор общности (V) заменяется на квантор существова­ния (3), а квантор существования соответственно на квантор об­щности;

б) перед исходным суждением ставится знак отрицания (1). Если формула исходного суждения имеет, например, вид: \/xRy,то его отрицанием будет "13(х:Ау).

Например, будем отрицать общеутвердительное ложное сужде­ние (А): «Все металлы тяжелее воды». Получим истинное суждение: «Неверно, что все металлы тяжелее воды» (что равнозначно истин­ному частноотрицательному суждению: «Некоторые металлы не тя­желее воды»).

Или будем отрицать истинное частноутвердительное суждение: «Некоторые металлы легче воды». Результат — ложное суж­дение: «Ни один металл не легче воды».

Другой пример: «Мужчина и женщина равны перед законом». Это истинное суждение. Его отрицанием будет ложное суждение: «Неверно, что мужчина и женщина равны перед законом» (или: «Мужчина и женщина не равны перед законом»).

Отрицание сложных суждений. Отрицание здесь имеет тот же ха­рактер замены несовместимым по смыслу суждением, то же соотно­шение по истинности и ложности, те же языковые средства выраже­ния: «неверно, что...», которое ставится перед всем суждением, или «не», которое используется внутри сложного суждения перед тем или иным из составляющих его суждений. Но с учетом специфики слож­ных суждений их отрицание обладает и определенными отличиями.

Как уже подчеркивалось, в результате отрицания исходного про­стого суждения образуется хотя и новое, но тоже простое суждение. Что же касается выражения «неверно, что...», то отдельно взятое оно не составляет самостоятельного суждения. В итоге же отрицания исходного сложного суждения получается тоже сложное суждение.

Отрицание конъюнкции. Если формула конъюнкции АлВ, то от­рицание конъюнкции может быть записано так: 1 (АлВ). Например, отрицание суждения: «Все юристы знают логику, и все юристы зна­ют латинский язык» будет означать: «Неверно, что все юристы зна­ют логику и все юристы знают латинский язык». Но отрицание мо­жет быть выражено и в эквивалентной положительной форме. Вспомним, что конъюнкция ложна, если ложно хотя бы одно из составляющих ее суждений. Следовательно, достаточно отрицать одно из них, чтобы стало возможным отрицание всей конъюнкции. Вот почему отрицание конъюнкции может принять форму дизъюнкции отрицаний (нестрогой). Так, если мы будем отрицать суждение «Все юристы знают логику, и все юристы знают латинский язык», то мы можем получить суждение: «Некоторые юристы не знают логики, или некоторые юристы не знают латыни» (а может быть и то и дру­гое вместе).

Символически: 1 (АлВ) = (1 Av] В). Отрицание конъюнк­ции возможно и в форме импликации.

Отрицание дизъюнкции. Если использовать в качестве примера нестрогую дизъюнкцию (AvB), то ее отрицанием будет ] (AvB). На­пример, отрицая суждение: «Применяются нормы морали, или при­меняются нормы права», будем иметь: «Неверно, что применяются нормы морали или применяются нормы права». Но поскольку отри­цание дизъюнкции означает отрицание каждого из исходных сужде­ний одновременно, то этим можно объяснить, почему оно может облечься в эквивалентную форму конъюнкции отрицаний. Напри­мер: отрицание суждения: «Применяются нормы морали, или при­меняются нормы права» означает то же самое, что «Не применяют­ся нормы морали, и не применяются нормы права». Записывается: IAvBb(IAaIB).

Отрицание импликации. В результате отрицания импликации можно получить конъюнктивное суждение. Например: «Если закон вступил в силу, то он должен исполняться» — «Закон вступил в силу, но он не исполняется». Запись: (А-эВ) = (Ал~В).

Знание смысла отрицания как простого, так и сложного сужде­ния имеет принципиальное значение для понимания сущности фор­мально-логических законов противоречия и исключенного третье­го, а также логических основ косвенного доказательства (см. об этом разделы IV и VI).

Отрицание как логическая операция тоже часто применяется в практике мышления. Оно незаменимо, например, в полемике, ког­да в противовес одним суждениям высказываются другие, проти­воречащие им, когда сталкиваются взаимоисключающие мнения.

Чтобы правильно пользоваться этой логической операцией, не­обходимо знать не только условия и пределы ее приложимости, но и логический смысл отрицаемого суждения. Как, например, опро­вергнуть высказывание: «Суд состоится завтра»? Ведь уже подчер­кивалось, что в зависимости от логического ударения в нем могут содержаться три суждения. А это означает, что и отрицание его мо­жет принять три различные формы: «Не суд (а совещание судей) состоится завтра»; «Суд не состоится (а будет отложен) завтра»; «Суд состоится не завтра (а послезавтра)».

Аналогично обстоит дело и с отрицанием сложных суждений.

В заключении главы отметим, что между основными логически­ми операциями — преобразованием суждений и отрицанием их — нет жесткой грани: они могут взаимодействовать между собой, вза­имно проникать друг в друга. Так, в процессе преобразования сужде­ний используется их отрицание (например, при превращении). А в процессе отрицания применяется преобразование (например, пре­вращение) — отрицательная форма суждения нередко преобразуется

в эквивалентную положительную. Пример с простым суждением: «Прокурор не может не знать законов» — «Прокурор знает (должен знать) законы». Преобразование суждения в процессе его отрица­ния широко используется и в отношении сложных суждений. Без этого немыслимо исчисление высказываний, особенно более или менее сложных.

Обозревая теперь всю проблематику раздела о суждении в целом (сюда, как мы видели, входят сущность суждений, их классифика­ция, отношения между ними, логические операции с ними), мож­но сделать общий вывод, что в рамках формальной логики анализи­руются в основном «готовые», уже существующие, сложившиеся суждения. Это необходимая и важная задача, в ней много еще нере­шенного и интересного, но ею формальная логика, по существу, и ограничивается.

Диалектическая логика значительно раздвигает горизонт логи­ческого знания. Она исследует процесс становления и развития суж­дения как формы мышления в истории человечества, его взаимо­действия с другими формами. В ней раскрывается внутренняя диалектика всякого суждения — от самого простого до самого слож­ного — как отражение объективной диалектики вещей (диалектика отдельного и общего, явления и сущности, случайного и необхо­димого и т.д.). Не ограничиваясь анализом отдельных — пусть и мно­гообразных — видов суждений, их координацией — пусть даже важ­ной, она выявляет их субординацию, выводит одни формы суждений из других, показывает диалектику перехода в мысли от единичного к особенному и общему (включая и всеобщие, универсальные свя­зи и отношения действительности).

В этом смысле диалектическая логика представляет собой каче­ственно новую и в известном отношении более высокую теорию суждения, особую ступень в его всестороннем исследовании.

<< | >>
Источник: Логика: учеб, для студентов юрид. вузов и фак./ Е.А. Иванов. — Изд. 3-е, перераб. и доп. — М.,2007. — 416 с.. 2007

Еще по теме Отрицание суждений:

- Авторское право - Аграрное право - Адвокатура - Административное право - Административный процесс - Антимонопольно-конкурентное право - Арбитражный (хозяйственный) процесс - Аудит - Банковская система - Банковское право - Бизнес - Бухгалтерский учет - Вещное право - Государственное право и управление - Гражданское право и процесс - Денежное обращение, финансы и кредит - Деньги - Дипломатическое и консульское право - Договорное право - Жилищное право - Земельное право - Избирательное право - Инвестиционное право - Информационное право - Исполнительное производство - История - История государства и права - История политических и правовых учений - Конкурсное право - Конституционное право - Корпоративное право - Криминалистика - Криминология - Маркетинг - Медицинское право - Международное право - Менеджмент - Муниципальное право - Налоговое право - Наследственное право - Нотариат - Обязательственное право - Оперативно-розыскная деятельность - Права человека - Право зарубежных стран - Право социального обеспечения - Правоведение - Правоохранительная деятельность - Предпринимательское право - Семейное право - Страховое право - Судопроизводство - Таможенное право - Теория государства и права - Трудовое право - Уголовно-исполнительное право - Уголовное право - Уголовный процесс - Философия - Финансовое право - Хозяйственное право - Хозяйственный процесс - Экологическое право - Экономика - Ювенальное право - Юридическая деятельность - Юридическая техника - Юридические лица -