3.2.3. Полное описание метода

Эксперт строит лингвистическую переменную со своим терм-множеством значений. Например: переменная «Уровень менеджмента» может обладать терм - множеством значений «Очень низкий, Низкий, Средний, Высокий, Очень высокий».

Чтобы конструктивно описать лингвистическую переменную, эксперт выбирает соответствующий ей количественный признак - например, сконструированный специальным образом показатель уровня менеджмента, который принимает значения от нуля до единицы.

Далее эксперт каждому значению лингвистической переменной (которое, по своему построению, является нечетким подмножеством значений интервала (0,1) - области значений показателя уровня менеджмента) сопоставляет функцию принадлежности уровня менеджмента тому или иному нечеткому подмножеству. Общеупотребительными функциями в этом случае являются трапециевидные функции принадлежности (см. рис. 3.1). Верхнее основание трапеции соответствует полной уверенности эксперта в правильности своей классификации, а нижнее - уверенности в том, что никакие другие значения интервала (0,1) не попадают в выбранное нечеткое подмножество.

Для целей компактного описания трапециевидные функции принадлежности ц(х) удобно описывать

р(аь а2, аз, аД (3.14)

где а1 и а4 - абсциссы нижнего основания, а а2 и а3 - абсциссы верхнего основания трапеции (рис. 1), задающей ц(х) в области с ненулевой принадлежностью носителя х соответствующему нечеткому подмножеству.

Теперь описание лингвистической переменной завершено, и аналитик может употреблять его как математический объект в соответствующих операциях и методах.

Этап 1 (Лингвистические переменные и нечеткие подмножества).

а. Лингвистическая переменная Е «Состояние предприятия» имеет пять значений: Е1 - нечеткое подмножество состояний "предельного неблагополучия"; Е2 - нечеткое подмножество состояний "неблагополучия"; Е3 - нечеткое подмножество состояний "среднего качества"; Е4 - нечеткое подмножество состояний "относительного благополучия"; Е5 - нечеткое подмножество состояний "предельного благополучия".

б. Соответствующая переменной Е лингвистическая переменная С «Риск банкротства» также имеет 5 значений:

1,2 1

0,8 0,6 0,4 0,2 0

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Рис. 3.1. Трапециевидные функции принадлежности

С1 - нечеткое подмножество "предельный риск банкротства", С2 - нечеткое подмножество "степень риска банкротства высокая", С3 - нечеткое подмножество " степень риска банкротства средняя", С4 - нечеткое подмножество " низкая степень риска банкротства ", С5 - нечеткое подмножество "риск банкротства незначителен".

Носитель множества О - показатель степени риска банкротства § - принимает значения от нуля до единицы по определению.

в. Для произвольного отдельного финансового или управленческого показателя Х} задаем лингвистическую переменную В} «Уровень показателя Х}» на нижеследующем терм-множестве значений:

Б}1 - подмножество "очень низкий уровень показателя ХД Б}2- подмножество "низкий уровень показателя ХД Бо - подмножество "средний уровень показателя Х/\