Вексель

Пусть вексель куплен по цене Р] (d1 - учетная ставка на момент покупки) за /, дней до погашения.

_ 365 h Л= 365. (360 -t2-d2 \\ /20) rfH ti-t2 [н ) h-t, [360-ь-щ

365 , 365

; = {& V» _ 1 - 360 - t2 • d2 >-/9 (21)

\' Я 360 -tfdt

где 360 - это временная база учета векселей.

Пример 7.2.1. Вексель, на сумму 20850000 рублей, куплен по цене 20250000 рублей за 150 дней до его погашения. Через 30 дней его реализовали по учетной ставке 5,25% годовых. Оцените доходность этой финансовой операции в виде годовых ставок простых и сложных процентов. Временная база учета по простым и сложным процентам - 365 дней. > Цена продажи векселя составила Р2 = 20850000 х

х (і _ \' 0,0525] = 20485125 рублей. По условию примера V 360 /

Рх = 20250000, ?! = 150, t2 = 120. Подставляя эти данные в

формулы (20), (21), получим: іьп =14,13%, гэ = 15,08%. ¦

Пример 7.2.2. Инвестор желает инвестировать 1000 $ в ценные бумаги и решает вопрос. Купить ли ему за эту сумму вексель в 1100 $ с погашением через 2 года или приобрести облигацию за 1000 $ с полугодовой выплатой процентов по ставке 4,4% годовых номиналом в 1000 $, погашаемую через два года с премией 101? Какой вариант для инвестора предпочтительнее, если ориентироваться на эффективность в виде годовой ставки сложных процентов?

Эффективность вложения денежных средств в вексель

составит i3 = ^{QQQ - 1 = 0,0488 = 4,88%. Вычислим эффективность инвестирования средств в облигацию, опираясь

на формулу (9): 1000 = 1010(1 +О"2 + 1000 ¦ 0,044 • а?).

Пример 7.2.3. Планируется 01.06 купить за 980 $ вексель либо сертификат и продать финансовый инструмент через 30 дней. Параметры векселя: сумма в 1020 $, выпла-чиваемая 15.08. Параметры сертификата: номинал 1000 $, выпущен в обращение 15.05 с погашением по номиналу через 90 дней, объявленная ставка - 9,5% годовых. Предполагается, что на момент продажи финансового документа ставка простых процентов на финансовом рынке будет на уровне 9,8%, а банковская учетная ставка - 9,2% . Какой финансовый инструмент выгоднее купить?

Определим доходность вложения средств в покупку- продажу векселя в виде годовой ставки простых процентов ізп. Цена Я2, по которой вексель должен быть продан, определяется из равенства: Р2 = 1020(l - 22^~Q182 • 0,092) = 1008,27,

где 227 - порядковый номер 15.08, а 182 - порядковый номер 01.07. По условию задачи, цена покупки - Я, =980.

Тогда, в силу формулы (20), ізп = - l) = 0,351 =

= 35,1%.

Вычислим теперь доходность инвестирования в покупку- продажу сертификата. Порядковый номер 15.05 - 135, а порядковый номер даты погашения сертификата - 225. Так как ожидается, что 01.07 рыночная ставка простых процентов бу- дет порядка 9,8%, то сертификат должен быть продан по цене Р2 = 1000 (l + jjk ¦ 0,095)(l + 2253~5182 • 0,098)~ =1011,74. Используя формулу (18), имеем /эя = ^(1098о74 " l) = °>394 = = 39,4%. Следовательно, выгоднее вложить денежные средства в покупку-продажу сертификата. ¦

Пример 7.2.4. Вексель на сумму 2080 $ куплен за 2030 $ 01.06. Вексель должен быть погашен 15.08. Планируется продать вексель за 45 дней до его погашения. Есть основания считать, что учетная ставка на момент продажи может с равной вероятностью принять любое значение из интервала [4%; 4,8%], т.е. иметь равномерное распределение на этом интервале. Оцените среднюю ожидаемую доходность операции купли-продажи векселя в виде годовой ставки простых процентов ізп и вероятность того, что ізп є [22,5%; 23%].

> Порядковые номера дат продажи и погашения векселя указаны в решении предыдущего прмера.

момент продажи векселя. Так как Р2 линейно зависит от d и ставка d распределена равномерно в интервале [0,04; 0,048] то, как известно из курса теории вероятностей, цена Р2 так же будет равномерно распределена в интервале [/>21, Р22], Р21 = Р2(0,048) = 2067,52 $, Р22 = Р2(0,04) = 2069,6 $. Доходность операции купли-продажи, в силу (20), равна ізп =

= ^30^2030 ~ Опять, ізп линейно выражается через случайную величину Р2, которая имеет равномерное распределение. Значит, ставка ізп также равномерно распределена в

интервале [і„ і2]. Здесь г, = Ж^О^р _ ij = 0,2249 =

= 22,49%. Аналогично, і, = 365/2069,6 _ Л = о,2373 =

по \' „ „ 2 3012030 7

= 23,73/о. Среднее, ожидаемое значение доходности равно

(22,49 + 23,37) : 2 = 22,93%, а Р(22,5% < і9п < 23%) = 0,5

0.88 °\'568-