Свойства кривых безразличия. Карта безразличия.Предельная норма замещения

Может быть построена "карта безразличия" потребителя, в которой каждая кривая безразличия будет выражать различную величину совокупной полезности различных наборов товаров.

Кривые безразличия имеют нисходящий вид, поскольку для сохранения уровня совокупной полезности набора уменьшение ко-личества одного товара должно быть компенсировано ростом по-требления другого товара.

Кривые безразличия не могут пересекаться, так как каждая из них соответствует определенному уровню совокупной полезности. Если бы они пересекались, то в точке их пересечения существовало бы два уровня совокупной полезности для каждой кривой безраз-личия (рис. 3.4).

5. Кривые безразличия являются выпуклыми по отношению к началу координат, притом наклон кривых уменьшается при движе-нии вниз вдоль соответствующих кривых.

Так, на рис. 3.3 при переходе от точки А к точке В, от В к С и т.д. потребитель каждый раз получает прирост 1 единицы товара X, но количество товара У, которое он теряет, каждый раз уменьшается от 7 единиц при переходе от А к В до 1 единицы при переходе от D к Е. Речь идет об уменьшающейся предельной норме замещения.

Предельной нормой замещения (marginal rate of substitution - MRS) одного товара другим называется количество одного товара, которым потребитель готов пожертвовать, чтобы получить дополни-тельную единицу другого товара (при прежней величине совокупной полезности изменившегося набора):

MRSXY = - А У/АХ,

где MRSXY - предельная норма замещения товара Y товаром X; А У- потеря товара У, АХ - прирост товара X. Знак " - " вводится в формулу, чтобы MRS имела положительное значение.

Графически предельная норма замещения характеризуется ко-эффициентом угла наклона кривой безразличия в соответствующей точке.

Рассмотрим уменьшение предельной нормы замещения в ис-пользуемом нами примере в табл.

Таблица 3.5\r\nПереход от одного набора к другому A Y АХ MRSXY\r\nот А к В -1 1 7/1=7\r\nот В к С -3 1 3/1=3\r\nот С к D -2 1 2/1=2\r\nот D к Е -1 1 1/1 = 1\r\n

Из анализа таблицы следует: чем больше единиц товара X при-обретается, тем меньше предельная полезность дополнительной единицы приобретаемого товара X; чем меньше единиц товара Y остается у потребителя, тем больше их предельная полезность, что и находит отражение в колонке значений MRS. MRS в любой точке кривой безразличия равна тангенсу угла наклона кривой в этой точке (только с положительным значением).

Существуют два особых случая конфигурации кривых без-различия, связанных с существованием взаимозаменяемых (суб-ститутов) и взаимодополняемых (комплементарных) товаров (рис. 3.6 а, б).

При совершенной взаимозаменяемости (рис. 3.6 а) два товара выступают как один товар, и предельная норма замещения является постоянной. При жесткой взаимодополняемости (рис. 3.6 б) рост количества одного товара без соответствующего роста количества другого товара не ведет к росту совокупной полезности набора. При таких условиях предельная норма замещения равна нулю.