Определение определенного интеграла

Пусть функция /(.г) задана на отрезке [а, Ь.

Выберем в каждом из частичных отрезков [д,, :ем] произвольную точ-

которую будем называть интегральной суммой для функции /(х) на отрезке |я, й].

Обозначим через 7. длину максимального частичного отрезка данного разбиения

Определение 3. Конечный предел I интегральной суммы а при X -» О, если он существует, называется определенным интегралом от функции /(.г) по отрезку [о, 6]:

On рсделен н ы й и нтегрел пАовн а чается сим воли м

Если определенный интеграл (7 И) существует, го функция/(.г) называется иите/рирт ион на отрезки [я, /)|, числа я и Ь — соответственно. нижним и верхним пррпелами цит^цмривтшя, /(г) — поаынте- /ра пыюй функцией, х — пе-ркмшной шткуиировешия.

Величина определенного интеграла. согласно данному ранее определению. однозначно определяется видом функции /(.V) н числами и н Ь Определенный интеграл не зависит от обозначения переменной интегрирования, т. е.

7.2.2.