1. МАКСИМИЗАЦИЯ ДОХОДОВ ОТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВОДНЫХ РЕСУРСОВ

оказывать существенное влияние на процесс образования и рас-пределения рентных доходов.

Возрастающая потребность в воде вызывает необходимость хозяйственного освоения ее новых источников, различающихся по эксплуатационным свойствам (качество воды, удаленность от потребителя и т.п.), что создаст объективные условия для образования дифференциальной ренты I. Наращивание дополнительных затрат материальных и трудовых ресурсов на улучшение качественного состояния водного объекта, снижение потерь воды и т.д., способствуют возникновению дифференциальной ренты II.

Рассмотрим следующую обобщенную модель:

XЩ (С, f,) ^ max (7.1)

і =1

X [С,. + Nt + Ft (V) + 9(Mt)] < L (7.2)

і=1

V, < Vt -Mt, і = 1 n (7.3)

X ^ < XWj + AVj (Nj )]»\'\' = -\'n (7-4>

І=1 7=1

Cl > 0; > 0;V1 > 0;Мг > 0, (7.5)

где Ui(Ci, Vi) —доходы предприятий-водопользователей, получающих воду из водохозяйственной системы участка і; Сі — затраты предприятия; Vi— объем конечного потребления воды ; Vi- объем воды, забираемой из водохозяйственной системы і; М1 — потери воды при ее подаче потребителю; Nj — затраты по переводу дополнительных ресурсов из категории потенциальных в категорию располагаемых (т.е. издержки по увеличению приходной части водохозяйственного баланса (ВХБ)); AVi(Ni) — прирост располагаемых водных ресурсов источника і (на водохозяйственном участке і) при затратах Ni; Fj (V, ) — затраты по забору, подготовке, подаче и отведению воды; фіМі — затраты по сокращению потерь воды или эксплуатации источника і до уровня М]; V]0 — объем располагаемых водных ресурсов (естественная продуктивность) источника і.

Критерий (7.1) означает, что выбирается такая стратегия во- допотребления, при которой достигается наибольший эффект от использования водных ресурсов, относящихся к рассматриваемой системе взаимосвязанных источников (в практике они называются водохозяйственными участками).

представляют собой источники. Главное, что между ними существует взаимосвязь и все они связаны последовательно. Ресурсы, не использовавшиеся полностью (за вычетом санитарного попуска т.е. минимального количества воды, которое должно обязательно быть в водоеме) на участке і, автоматически становятся дополнительными ресурсами на участке і+l. Это свойство формализовано при помощи неравенства (7.4).

Здесь, как и в разделе, посвященном истощаемым ресурсам, мы используем идею модели, связанную с резервированием, но в ином ракурсе. Разница в том, что там квоты потребления распределены во времени, а в модели (7.1—7.5) — в пространстве. Наиболее наглядно ситуация, описанная в модели, иллюстрируется на примере речного бассейна, в котором последовательное расположение водохозяйственных участков предопределено естественными условиями.

Неравенство (7.2) означает, что суммарные затраты не должны превышать определенного уровня. Следует заметить, что и функциональная зависимость Ui(Ci, Vi), и вид ограничения (7.2) выбирались таким образом, чтобы формализовать возможность замещения водного фактора затратами на другие виды деятельности. Подразумевается, что потребность в воде может удовлет-воряться как за счет дополнительного вовлечения водных ресурсов в сферу хозяйственной деятельности (увеличение Vi), так и путем сокращения водоемкости производства — увеличение Ui (Ci, Vi) при фиксированном значении Vi. благодаря наращиванию С;.

Неравенство (7,3) устанавливает взаимосвязь между забором воды Vi, потерями при ее доставке потребителю Mi и конечным потреблением Vi . Сокращение потерь как бы увеличивает приходную часть ВХБ, Поэтому борьбу с потерями можно весьма условно отнести к интенсивным мероприятиям, так как она направлена на улучшение промежуточных результатов функционирования водохозяйственного комплекса.

Рассматриваемая модель дает возможность определить предельные затраты на воду и рентную оценку водных ресурсов для всех участков, а также установить принципы водохозяйственного районирования, т.е.

Рассмотрим основные свойства, полученные нами при анализе необходимых условий оптимальности. Пусть д — двойственная оценка к ограничению (7.2), а Ці и — к системам ограничений

153

(7,3) и (7.4). Тогда

Равенство (7,6) означает, что оценка воды на водохозяйствен-

п

ном участке і (обозначим ее Яг- = ^ Я;.) равна разности между дохо-

і=і

дами от использования воды и затратами по удовлетворению по-требностей в воде на заданном уровне.

Рассмотрим закономерности образования . Если каждый створ критический, т.е. на каждом водохозяйственном участке располагаемые ресурсы получают полное использование, то л; > 0; j =1,...,п и, следовательно, Хі > Хі+1 ; і=1,...,п-1. Иными словами, оценка воды в районах, расположенных ниже по течению реки, меньше, чем в расположенных выше. Это свойство вполне объяснимо. Если бы, например, выполнялось обратное и степень ли- митированности воды на участке і оказалась выше, чем на участке і—1, то, сократив водопотребление выше по течению, несложно было бы добиться прироста критерия и уравнивания оценок.

Модель (7.1-7.5) позволяет обосновать критерий водохозяйственного районирования: если для некоторого і , > 0, то на реке имеется критический створ, расположенный на выходе і источника і. В этом случае образуется изолированный водохозяйственный район с собственным водохозяйственным балансом. На практике это означает, что, решая вопрос об управлении водными ресурсами в конкретном районе, оптимизируя их использование, не надо согласовывать данную стратегию со стратегией водопользования в других районах. Если для всех j < і , Хг = 0, то все районы, лежащие выше по течению, включаются и рассматриваемый район.

Таким образом, критерием выделения обособленного водохозяйственного района является положительное значение Х\\. Тогда между районами і и і+1 имеет место критический створ, через который проходит только санитарный попуск.

Имеется еще один случай выделения обособленных водохозяйственных районов — при нелимитированности водного фактора.

154

ственный баланс, оптимизируемый в пределах отдельно взятого района.

Затраты по привлечению дополнительных водных ресурсов путем перевода их из категории потенциальных в категорию располагаемых соответствует оценке ограниченности воды. Рассмотрим следующую ситуацию: Хі = 0; і = 1, , к — 1; Хк > 0, или, что

то же самое, Лі = 0; і = 1, , к — 1, а Хк > 0 . Предельные затраты

по привлечению дополнительных водных ресурсов в районе k и во всех вышерасположенных районах совпадают и равны рентной оценке воды ХК. Это означает, что пополнение приходной части ВХБ района к может быть распределено в пространстве — главное, чтобы выполнялось равенство приростных характеристик.

п )

Предельные издержки по экономии воды составляют =

дМг

диг (С, ,Vt)

Они определяются ее ценностью в конечном потреб

дК

лении, когда вода выступает не только как природный ресурс, но и как продукт деятельности предприятий водообеспечения. Разни-

Ї г Л ди<(С> ) г ца в оценке воды Ак (как природного ресурса) и (как

природного ресурса и продукта производственной деятельности) может быть существенной.

В модели была принята гипотеза, что основная масса потерь приходится на заключительные стадии водоснабжения. Это дей-ствительно так, поскольку в крупных городах вода теряется в основном во внутрирайонных (60-70% потерь) и во внутридомовых сетях. Осуществляя затраты по экономии воды на данных объектах, мы тем самым экономим на издержках по водоснабжению и сохраняем естественный ресурс, снижая нагрузку на источник. Этим и объясняется высокий уровень приемлемых — с точки зрения рационального использования — предельных издержек, которые связаны с реализацией мероприятий, направленных на борьбу с потерями.

Говоря о предельных затратах на воду, следует выделять две ее характеристики: вода в источнике, выступающая как природный ресурс, и вода в конечном потреблении (вобравшая в себя затраты по ее доставке потребителю, предварительной очистке и водоотведению).

Таким образом, мы имеем дело с несколькими категориями. Ценность воды, или цена воды, находящейся и источнике, определяется суммой, которую водопотребитель, осуществляющий забор воды, платит за нее. Оценка источника — разность между выручкой от продажи забранной из него воды и затратами на содержание источника. Оценка воды у конечного потребителя — цена воды, которую он платит за воду, получаемую из водопровода. Наконец, доход организации, осуществляющей забор воды из источника и ее подачу потребителю, — это разница между ценой водопроводной воды и затратами на ее подачу, включая цену, затраченную на забор воды из источника.

Разграничение названных категорий имеет принципиальное значение при установлении тарифов на воду. Потребитель может забирать воду непосредственно из источника и, следовательно, участвовать в его эксплуатации наряду с другими предприятиями, включая систему водопровода, управления оросительных систем и т.п., а может получать воду опосредованно, пользуясь услугами указанных организаций.