Гарри Марковиц (Markowitz)

Гарри Марковиц (Markowitz)

(род.

Нобелевская премия по экономике 1990 г. (совместно с Мертоном Миллером и Уильямом Шарпом)

Американский экономист Гарри Макс Марковиц родился в Чикаго в семье владельцев небольшого бакалейного магазина Мориса и Милдред Марковиц. Он был единственным сыном и, по его собственным словам, в детстве не знал нужды, увлекался бейсболом и футболом, а также игрой на скрипке в школьном оркестре. В старших классах М. с большим интересом читал популярные книги по физике и астрономии; тогда же он обратился к чтению работ серьезных философов. Особенно сильное впечатление произвели на М. работы английского философа Д.Юма. После окончания средней школы он поступил в Чикагский университет, продолжая интересоваться главным образом философией. Получив спустя два года степень бакалавра, М. при выборе специализации для продолжения учебы остановился на экономическом факультете, где срок обучения был наиболее коротким. Особый интерес с самого начала вызывала у него «экономика неопределенности», в особенности идеи Дж. фон Неймана, О.Моргенш- терна, Дж.Маршака относительно функции полезности. М. считал, что ему очень повезло — среди его учителей в Чикагском университете были М.Фридмен, Дж.Маршак и др. Большое влияние на него оказал лекционный курс Т.Купманса, в котором излагался разработанный им так называемый анализ видов деятельности (activity analysis), применяемый для решения задач оптимального распределения ресурсов. Еще будучи студентом университета, М. принимал участие в работе Комиссии Коулза по экономическим исследованиям как раз в то время, когда Т.Купманс разворачивал работу по теории линейного программирования.

Для своей докторской диссертации М. избрал исследование возможности применения математических методов к рынку ценных бумаг. В процессе работы над темой у него сложилась в основном «теория портфеля» (portfolio), за которую он впоследствии получит Нобелевскую премию. По его словам, решающий толчок был дан изучением книги Дж.Б.Уильямса «Теория стоимости инвестиций» («The Theory of Investment Value»), в которой предполагалось, что стоимость акции будет равняться стоимости ее будущих дивидендов, оцениваемых в данный момент времени. Поскольку эта величина неопределенная, то М. интерпретировал утверждение Уильямса таким образом, что стоимость акции определяется величиной ожидаемых в будущем дивидендов. Отсюда вытекало, что если инвестор заинтересован лишь в ожидаемой стоимости ценных бумаг, то его будет интересовать только ожидаемая стоимость акций в его портфеле, и поэтому, чтобы получить максимальный доход от портфельных инвестиций, казалось бы, надо вкладывать капитал только в один вид ценных бумаг. Однако М. видел, что это утверждение противоречит существующей практике, когда инвесторы предпочитают разнообразить вложения капитала, поскольку имеют дело с риском в такой же мере, как и с прибылью. М. пришла в голову идея считать мерой риска используемый в математической статистике показатель дисперсии (variance). Тот факт, что дисперсия портфельных инвестиций зависит от ковариации ценных бумаг, делал этот подход достаточно правдоподобным. Поскольку в выборе задействованы только два критерия — риск и прибыль, — М. логично предположил, что инвесторы делают выбор на основе набора комбинаций размеров риска и прибыли, оптимальных по Парето.

Позднее М. со смехом вспоминал, что при защите его диссертации М.Фридмен, вероятно наполовину в шутку, наполовину всерьез, доказывал, что излагаемая в ней теория инвестиционного портфеля не входит в предмет «ЭКОНОМИКС», и поэтому автору не может быть присуждена докторская степень по этой специальности. Тем не менее защита прошла успешно.

После окончания университета в 1952 г. М. поступил на работу в «РЭНД корпорейшн». Пришедший туда вскоре Дж.Данциг помог М. овладеть техникой решения задач оптимизации, которую он применил для более строгого обоснования своей теории выбора портфельных инвестиций. Первой публикацией по данному вопросу была статья М. «Выбор портфельных инвестиций» («Portfolio Selection»), напечатанная в «Журнале финансов» («The Journal of Finance») в начале 1952 г. В более расширенном варианте он изложил свою теорию в монографии «Выбор портфеля: эффективная диверсификация инвестиций» («Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments», 1959), которая спустя совсем немного времени была общепризнана в экономическом мире. Работу над монографией М. осуществил в течение 1955/56 академического года в рамках Фонда Коулза, переместившегося из Чикаго в Йельский университет. Изложенная в книге теория показывала, как оптимальным образом инвестировать капитал в различные ценные бумаги, которые дифференцируются по степени риска и ожидаемой прибыли, и каким образом этот риск может быть сведен до минимума.

Естественно, и ранее экономисты-теоретики и специалисты, занимающиеся помещением капитала в ценные бумаги, прекрасно понимали необходимость принятия во внимание не только прибыли, но и риска, следуя известному правилу; «не следует класть все яйца в одну корзину». Главная заслуга М. заключалась в разработке строго сформулированной, пригодной для применения теории для выбора инвестиционного портфеля в условиях неопределенности, которая послужила основанием для последующих разработок в области экономики финансов. М., в частности, показал, что при определенных заданных условиях выбор портфельных инвестиций может быть сведен к балансированию двух величин, а именно ожидаемого дохода от портфельных инвестиций и их изменения (дисперсии). Благодаря возможности уменьшить риск путем диверсификации, т.е. помещения капитала в разные ценные бумаги, риск от портфельных инвестиций, измеренный в их дисперсии, будет зависеть не только от индивидуальных различий в прибыли от различных ценных бумаг, но также от попарных ковариаций всех ценных бумаг в совокупности.

Книга «Выбор портфеля» в наибольшей степени отражала особенности М. как ученого. Он всегда стремился заниматься проблемами, имеющими практическое значение. Работа содержала изложение дискуссии вокруг практических аспектов выбора инвестиционного портфеля. Вводные главы по статистике были скорее адресованы менеджерам, занимающимся инвестированием в ценные бумаги, чем профессиональным экономистам. Затем излагалась методика решения проблемы выбора портфельных инвестиций.

В период своей работы в Комиссии Коулза и в «РЭНД корпо- рейшн» в 1952—1960 гг. М. написал несколько статей по линейному, программированию. Он активно разрабатывал также проблемы нелинейного программирования и стремился применить метод квадратичного программирования к проблеме портфельных инвестиций. В своей статье «Оптимизация квадратичной функции, подлежащей линейным ограничениям» («The Optimization of a Quadratic Function Subject to Linear Constraints», 1956) М. дал алгоритм практического решения проблемы расчета оптимального портфеля (в техническом смысле это означало формулировку проблемы в виде задачи квадратичного программирования, где образующие блоки таблицы составлены из квадратичной функции полезности, ожидаемых прибылей различных ценных бумаг, дисперсии и ковариации ценных бумаг и бюджетных ограничений вкладчиков).

В последующие годы М. продолжал заниматься различными проблемами теории портфельных инвестиций, но его работы не идут в сравнение с тремя названными публикациями 50-х гг., в которых запечатлен основной вклад М. в современную экономическую науку. Работы М. по теории портфеля создали возможность для микроанализа финансов как одного из важных разделов современного экономического анализа.

Модель М. получила широкое признание благодаря математической простоте и практической применимости. Большинство менеджеров, занимающихся инвестициями, сегодня знакомы по крайней мере с элементами нормативной среднедисперсионной теории, которая дает основу для оценки степени риска помещения капитала в ценные бумаги. Целесообразность диверсификации ценных бумаг и оценка риска с позиций теории портфельных инвестиций были вскоре общепризнаны в Соединенных Штатах и обязательность разнообразия вложения средств была законодательно зафиксирована Конгрессом США.

Наряду с этим М. работал над многими другими проблемами. В центре его внимания, однако, продолжало оставаться приложение математики и компьютерной техники к решению практических экономических задач, в особенности связанных с принятием решений в сфере бизнеса в условиях неопределенности. В сотрудничестве с экономистами «РЭНД корпорейшн» М. участ-

вовал в разработке техники разреженных матриц — в рамках работы над созданием многоотраслевых моделей анализа промышленной деятельности, сложность которых превышала возможности вычислительной техники того времени у потребовала поиска новых технических приемов. В 1961 г. он вновь вернулся в «РЭНД корпорейшн», где принял участие в решении многих сложных проблем моделирования экономических процессов, исследованием которых занималась корпорация, а также в создании языка программирования симскрипта.

В 1963 г. М. оставил «РЭНД корпорейшн», став председателем правления и техническим директором Объединенного центра сводного анализа. В 1968/69 г. он занимал должность профессора финансов Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе.

Премия памяти Альфреда Нобеля была присуждена М. в 1990 г. наряду с М.Миллером и У.Шарпом «за новаторские работы по экономике финансов». М. был удостоен этой премии «за создание теории выбора портфельных инвестиций». Нобелевская лекция лауреата содержала изложение основ этой теории.

Кроме Нобелевской премии за свои работы в области вычислительной техники и математического программирования применительно к экономическим процессам М. был награжден в 1989 г. премией фон Неймана Американским обществом исследования операций и Институтом проблем управления.

М. — член многих научных обществ и организаций, в том числе Комиссии Коулза, Эконометрического общества. Он являлся президентом Американской финансовой ассоциации, возглавлял правление Института проблем управления.

Application to Linear Programming // Management Science. 1957; Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments. Wiley, Yale Univ. Press, 1959; Simscript: A Simulation Programming Language. Prentice Hall, 1963 (в соавт.); Studies in Process Analysis: Economy-Wide Production Capabilities. Wiley and Sons, 1963; Investment for the Long Run. Philadelphia, 1972; Portfolio Analysis with Factors and Scenarios. Boston, 1980 (в соавт.); The Simscript II Programming Language. New York, 1981 (в соавт.); Mean-Vari- ance Analysis in Portfolio Choice and Capital Markets. New York, 1987; Normative Portfolio Analysis: Past, Present and Future // Journal of Economics and Business. Special Issue on Portfolio Theory. No. 42 (2). 1990, May, pp. 99—103.

Соч.: Симскрипт. Алгоритмический язык для моделирования // Под ред. чл.-кор. АН СССР Н.П.Бусленко. М., 1966. Пер. с англ. (совм. с Б.Ха- уснером и Г.Карром); Отраслевые экономико-математические модели. Анализ производственных процессов. Пер. с англ. М., 1967 (совм. с А.С.Манном, Т.АМаршаком и др.).

Portfolio Selection // The Journal of Finance. March 1952; The Optimization of a Quadratic Function Subject to Linear Constraints // Naval Research Logistics Quarterly. Vol. 3. 1956; The Elimination Form of the Inverse and Its