Моделирование оптимального тарифа общественного пассажирского транспорта в крупных городах

Постников В.П. аспирант каф. экономики и управления на предприятии

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

(г. Пермь)

Транспорт – одна из важнейших составляющих инфраструктуры современной эконо- мики.

Существуют различные схемы финансирования общественного пассажирского транс- порта:

- коммерческое финансирование (за счет оплаты проезда);

- бюджетное финансирование (за счет дотаций бюджета);

- смешанное финансирование (как за счет оплаты проезда, так и за счет дотаций бюджета).

Определяющее различие между этими схемами заключается в соотношении доли бюджетного финансирования и доли их собственных доходов от сбора платы за проезд [2, c. 14]. Выбор конкретного метода зависит от стратегии развития общественного транспор- та. В России доминирует смешанный тип финансирования городского общественного пас- сажирского транспорта, но доля бюджетного субсидирования меняется в зависимости от города.

Эффективным способом оптимизации финансирования общественного пассажирского транспорта является регулирование тарифа на перевозку.

Многие ученые пытались решить проблему моделирования оптимального тарифа. Семчугова Е.Ю., Володькин П.П., Загорский И.О. анализировали нормативные методы формирования тарифа с точки зрения операторов. Кац А., Коссой Ю.М. рассматривал ры- ночный метод формирования тарифа с точки зрения пассажиров. Никитина А.Н., Миро- нюк В.П. предлагали рассчитывать верхнюю и нижнюю границы тарифа с точки зрения операторов и пассажиров. Но позиции власти, операторов и пассажиров в моделировании тарифа еще не определены.

Целью данной статьи является моделирование оптимального тарифа с учетом интере- сов пассажиров, операторов и власти.

На формирование тарифа оказывают влияние три заинтересованных стороны: органы власти, пассажиры, перевозчики (рис. 1). Органы власти стремятся максимизировать эф- фективность бюджетных расходов через минимизацию объема бюджетных субсидий при качественном выполнении перевозчиком своих функций. Пассажиры стремятся миними- зировать затрат на проезд при качественном выполнении перевозчиком своих функций. Перевозчики максимизируют свою прибыль при выполнении обязательств по контракту.

Органы власти

максимум эффективности бюджетных расходов

Пассажиры Перевозчики

минимум затрат на проезд при качественных перевозках

максимум прибыли при выполнении обязательств по контракту

Рисунок 1 – Цели участников системы общественного пассажирского транспорта

Поэтому, под оптимальным тарифом будем считать тариф, который в максимальной степени удовлетворяет интересы всех сторон: органов власти, пассажиров и перевозчиков

– минимизирует величину бюджетных субсидий и затрат пассажиров, обеспечивая пере- возчиков необходимым уровнем рентабельности их деятельности.

Расчет оптимального тарифа предлагаем осуществлять с помощью экономико-

математического моделирования при учете интересов всех сторон системы общественного пассажирского транспорта.

Сформулируем математически задачу определения оптимального тарифа на проезд на общественном пассажирском транспорте. Методика моделирования и решения оптимиза- ционных задач представлена в работе [3].

Представим модель расчета тарифа (1) – (3) с целью минимизации бюджетных субси- дий и затрат пассажиров при ограничении на рентабельность деятельности перевозчиков.

n m n m

z = a a wij + a atxij ® min,

(1)

j =1 i =1

j =1 i =1

n m

aa (txij - сij yij )

j =1 i =1

n m

aa сij yij

j =1 i =1

?100% ? 0,

(2)

n m n m

a a (txij - сij yij ) + a a wij

(3)

где, i – номер маршрута;

j =1 i =1

n m

aa сij yij

j =1 i =1

j =1 i =1

?100% £ R.

m – количество маршрутов;

j – вид общественного пассажирского транспорта;

n – количество видов общественного пассажирского транспорта, используемых в городе;

wij

– величина убытков по i-ому маршруту j-ым видом общественного пассажир-

ского транспорта за год, руб.;

t – тариф на перевозку пассажиров, руб.;

xij

– общее число перевезенных пассажиров по i-му маршруту j-ым видом обще-

ственного пассажирского транспорта за год, чел.;

сij

– себестоимость авточаса работы на i-ом маршруте j-го вида общественного

пассажирского транспорта, руб.;

yij – объем транспортной работы на i-ом маршруте j-ого вида общественного пас- сажирского транспорта за год, час;

r – нормативный уровень рентабельности, руб./руб.

В модели: (1) – целевая функция минимизации бюджетных субсидий власти и расхо- дов пассажиров на проезд; (2) – ограничение на размер рыночной рентабельности пере- возчиков, которая должна быть больше 0; (3) – ограничение на рентабельность перевозчи- ков при учете бюджетных субсидий на покрытие убытков, как дополнительного дохода, не должна превышать предельной величины.

Подставляя данные функционирования городского пассажирского транспорта г. Пер- ми в модель (1) – (3) определим оптимальную величину тарифа на перевозку [3]. В ре- зультате расчета, получим, что минимальное значение затрат пассажиров и бюджетных субсидий органов власти составит 901 млн. руб. Данное значение достигается при тарифе

15,0 руб.

Представим показатели финансирования городского пассажирского транспорта до и после расчетов оптимизации тарифа на проезд (табл. 1).

Таблица 1 – Оптимизация тарифа на перевозку

Как следует из таблицы, оптимальным тарифом на проезд в городе Перми при целе- вой функции минимального значения затрат пассажиров и бюджетных субсидий органов власти и ограничении роста прибыльности перевозчиков является величина 15,0 руб. При этом величина тарифа увеличится на 2 руб., что приведет к снижению бюджетных субси- дий на 448 млн. руб., росту финансового результата деятельности перевозчиков на 617 млн. руб., увеличению совокупных затрат пассажиров на проезд на 582 млн. руб.

В отчете об устойчивости получаем множитель Лагранжа равный 25,2, что указывает на возможность снижения совокупных затрат на 25,2 млн. руб.

Таким образом, результаты проведённого исследования показывают, что при форми- ровании оптимального тарифа на перевозку можно учесть интересы всех сторон, исполь- зуя оптимальную модель. На основе полученных результатов для города Перми необхо- димо увеличивать величину тарифа и стоимость проездных билетов. Это позволит снизить величину бюджетных субсидий и увеличить рентабельность перевозок пассажиров.

Результаты исследования могут быть использованы органами власти при планирова- нии бюджетных субсидий и при совершенствовании тарифной политики в сфере обще- ственного пассажирского транспорта.

Список использованных источников

1. Левда Н.М., Постников В.П. Модели прогнозирования транспортной подвижности

населения Пермского края // Вестник РГУПС. – №3, 2013. – С.118-124.

2. Якимов М.Р., Постников В.П. Правовые и финансовые основы функционирования городского пассажирского транспорта общего пользования в крупных городах // Авто- транспортное предприятие. 2014. № 2. С. 13-16.

3. Левда Н.М., Постников В.П. Экономические задачи линейного программирования и их решение с использованием Microsoft Excel: учеб.-метод. пособие. Пермь: Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2012.