<<
>>

Хеджирование фьючерсным контрактом на индекс

При использовании фьючерса на индекс для хеджирования портфеля необходимо рассчитать коэффициент хеджирования, кото­рый бы связывал портфель инвестора с фьючерсным контрактом. Это можно сделать, например, на основе уравнения регрессии. Од­нако приведем здесь еще один прием определения коэффициента хеджирования.

Имеется фондовый индекс (его спотовое значение равно I), на который заключаются фьючерсные контракты. Бета портфеля инве­стора относительного данного индекса равна Д.,. Тогда изменение

Цена фьючерсного контракта на индекс акций равна:

На основе формулы (4.6) изменение фьючерсной цены при измене­нии значения индекса составит:

Отсюда, согласно формуле (3.11):

единицы стоимости портфеля (АР) при изменении значения индек­са (А/) составит:

Пример.

Имеется фьючерсный контракт на индекс S&P500. Множитель контракта равен 250 долл. Контракт истекает через 90 дней. Фью­черсная цена индекса равна 1000. Ставка без риска 5% годовых. Инвестор владеет широко диверсифицированным портфелем акций на сумму 10 млн. долл. Бета портфеля равна 1,2. Он принимает ре­шение застраховаться на следующий день от возможного падения курса акций. Какое количество контрактов необходимо открыть.

Решение.

Коэффициент хеджирования равен:

Стоимость контракта составляет:

1000пунктов ■ 250долл. = 250000Эолл.

Количество контрактов, которые необходимо открыть, определяется по формуле:

Следует продать:

Количество фьючерсных контрактов, которые следует открыть для хеджирования спотовой позиции, можно определить и на основе уравнения регрессии, связывающего доходность хеджируемого портфеля с доходность индекса. Как следует из главы 3, коэффици­ент хеджирования при таком подходе равен значению беты портфе­ля. Таким образом, в формуле (4,9) в качестве коэффициента хед­жирования учитывается только бета портфеля. Обоснование такого подхода заключается в зависимости изменения стоимости между рыночным индексом и портфелем. Если портфель характеризуется бетой рр относительно данного индекса, то это означает, что в

среднем при изменении стоимости индекса стоимость портфеля должна измениться в р раз.

В формуле (4.9) в знаменателе мы рассчитывали стоимость фьючерсного контракта на основе фьючерсной цены индекса.

Воз­можен и другой подход: определить стоимость контракта на основе спотового значения индекса. В частности такой метод расчета при­водится в книге Hull J. Options, Futures and Other Derivatives, 4-th ed., L: Prentice-Hall, 2000, страница 66 пример 3.8.

Фьючерсные контракты на индекс можно использовать для изме­нения беты портфеля. Получим для этих целей соответствующую формулу.

Пусть инвестор располагает портфелем акций с бетой Рр отно­сительно фондового индекса /. Он желал бы изменить состав портфеля таким образом, чтобы его бета составила величину /Г.

пои измене­

а портфеля с бетой

нии значения индекса составляет у

разом:

Для изменения состава портфеля инвестор использует фьючерсный контракт на индекс /,

Отсюда формулу (3.12) можно представить следующим об­

Изменение единицы стоимости портфеля с бетой

Тогда h равно:

Пример.

Стоимость портфеля инвестора составляет 10 млн. долл. Его бе­та относительно индекса S&P500 равна 0,8. Инвестор ожидает подъема на рынке и решает перестроить портфель таким образом, чтобы его бета выросла до величины 1,2. Фьючерсный контракт на S&P500 истекает через два месяца, его цена равна 1000 пунктов, ставка без риска для этого периода равна 6% годовых. Для данных условий величина h составляет:

Стоимость контракта равна:

250 1000 = 250000долл.

Таким образом, чтобы получить портфель акций с бетой 1,2 необходимо купить 16 фьючерсных контракта на индекс S&P500. В данном примере следует купить фьючерсные контракты, по­скольку в формуле (4.12) мы получили положительную величину. Ответ со знаком минус говорил бы о том, что необходимо продать фьючерсные контракты. Например, бета портфеля инвестора равна 1,2, а он желает получить бету 0,8, поскольку ожидает

Количество фьючерсных контрактов, по которым необходимо от­крыть позиции определяется по формуле (4.9):

ухудшения конъюнктуры рынка.

Тогда инвестору следует продать 16 фьючерсных контрактов.

В качестве альтернативного способа определения величины h при изменении беты портфеля можно просто взять разность между новым и старым значениями бет:

В этом случае в примере величина h равна:

Поэтому для увеличения беты портфеля со значения 0,8 до 1,2 ин­вестору необходимо купить:

где

Выше мы говорили о портфеле из акций. Однако они могут со­ставлять только его часть. Поэтому возникает задача изменения удельного веса акций в портфеле. Она решается аналогичным обра­зом с помощью фьючерсных контрактов, только в формулах (4.10) и (4.11) необходимо учесть удельный вес акций в текущем и создавае­мом портфелях. Тогда формулы принимают следующий вид:

уд. вес акций с

уд. вес акций і

Продолжая предыдущий пример, предположим, что уд. вес акций с Д( в текущем портфеле составляет 30%, а инвестор желал бы

получить портфель с пропорций акций с /ЗІ равной 70%, Стоимость

портфеля равна 10 млн. долл. Найдем коэффициент И для данных условий:

Количество контрактов, которые необходимо купить, определяется по формуле7:

Оно равно:

Таким образом, инвестору следует купить 17 фьючерсных контрактов.

4.3. ФЬЮЧЕРСНЫЙ КОНТРАКТ ФОНДОВОЙ БИРЖИ РТС НА КУРС БЕЗНАЛИЧНОГО ДОЛЛАРА К РУБЛЮ

На фондовой бирже РТС обращается фьючерсный контракт на доллар США. Базисным активом является курс безналичного долла­ра к рублю на день исполнения контракта. Контракт включает 1000 долл. США, и является расчетным, В качестве расчетного курса в день исполнения контракта принимается опубликованный агенством Интерфакс средневзвешенный курс доллара к рублю по итогам еди­ной торговой сессии межбанковских валютных бирж. Если в день исполнения контракта торги не проводились, то в качестве расчетно­го принимается курс, объявленный Банком России. Шаг цены кон­тракта равен 1 рублю. Котировка контракта приводится в расчете на 1000 долл, В системе РТС код контракта обозначается буквами Si. Далее в обозначении следует месяц и год исполнения, например, Si- 03.06. Это означает, что контракт истекает в марте 2006 года[27].

ентом
должна характеризоваться только часть портфеля в указанной пропорции.
и Подробную спецификацию контракта см. на сайте биржи PTC www,rts,ru

4.3.1.

<< | >>
Источник: Буренин А.Н.. Форварды, фьючерсы, опционы, экзотические и погодные производные М, Научно-техническое общество имени академика С.И. Вави­лова, 2005, - 534 + 6 с. 2005

Еще по теме Хеджирование фьючерсным контрактом на индекс:

- Авторское право - Адвокатура - Административное право - Административный процесс - Антимонопольно-конкурентное право - Арбитражный (хозяйственный) процесс - Аудит - Банковская система - Банковское право - Бизнес - Бухгалтерский учет - Вещное право - Государственное право и управление - Гражданское право и процесс - Денежное обращение, финансы и кредит - Деньги - Дипломатическое и консульское право - Договорное право - Жилищное право - Земельное право - Избирательное право - Инвестиционное право - Информационное право - Исполнительное производство - История государства и права - История политических и правовых учений - Конкурсное право - Конституционное право - Корпоративное право - Криминалистика - Криминология - Маркетинг - Медицинское право - Международное право - Менеджмент - Муниципальное право - Налоговое право - Наследственное право - Нотариат - Обязательственное право - Оперативно-розыскная деятельность - Права человека - Право зарубежных стран - Право социального обеспечения - Правоведение - Правоохранительная деятельность - Предпринимательское право - Семейное право - Страховое право - Судопроизводство - Таможенное право - Теория государства и права - Трудовое право - Уголовно-исполнительное право - Уголовное право - Уголовный процесс - Философия - Финансовое право - Хозяйственное право - Хозяйственный процесс - Экологическое право - Экономика - Ювенальное право - Юридическая деятельность - Юридическая техника - Юридические лица -