<<
>>

Хеджирование фьючерсным контрактом на акции

В главе 3 общую характеристику фьючерсного контракта мы представили на основе примера контракта на акцию. Поэтому сейчас остановимся на вопросе хеджирования спотовой позиции по акциям с помощью фьючерсного контракта на акцию.

Пример 1.

Инвестор владеет портфелем из 10000 акций компании А и хотел бы застраховаться от падения их цены через три месяца. Он хеджи­рует портфель с помощью фьючерса на данную акцию. Контракт насчитывает 100 акций и истекает через три месяца. Цена спот акции равна 100 руб.

На акцию в течение следующих трех месяцев диви­денды не выплачиваются. Ставка без риска составляет 10% годовых. Инвестор продает:

В данном примере хеджер сформировал безрисковый портфель, так как проигрыш за счет падения цены акции через три месяца пол­ностью компенсируется выигрышем по фьючерсным контрактам, и наоборот. Согласно принципам функционирования финансового рынка такой портфель должен приносить инвестору доходность рав­ную ставке без риска. Иначе возникнет возможность получить арбит-

ражную прибыль. Покажем, что в условиях эффективного рынка5 доходность портфеля в примере действительно равна 10% годовых.

Согласно формуле (2.1), в момент начала хеджа трехмесячная фьючерсная цена акции должна была составить:

Пусть через три месяца цена акции упала до 90 руб. Тогда по спото­вой позиции инвестор проиграл:

В последний день действия контракта фьючерсная цена и спотовая равны. Поэтому по фьючерсной позиции он выиграл:

Доходность поотсЬеля в оасчете на той месяца составила:

В расчете на год она равна:

2,5%-4 = 10%.

Таким образом, полностью хеджированный портфель должен приносить инвестору доходность равную ставке без риска. Докажем данный результат в общей форме. Проведем рассуждения для портфеля из одной акции и одного фьючерсного контракта, вклю­чающего одну акцию.

Инвестор покупает одну акцию и продает один фьючерсный кон­тракт. Контракт истекает в момент времени Т, ставка без риска рав­на г (в процентах годовых), цена акции - 50, фьючерсная цена со­ставляет:

Доходность портфеля инвестора за период времени Т равна:

5 Понятие эффективного рынка подробно раскрывается в книге А.Н.Буренина “Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов", М.,2002, глава 8.

где

- цена спот акции в момент окончания периода Т;

она равна

фьючерсная цена акции в момент окончания периода Т,

- ставка без риска для периода Т.

Тогда из формулы (4.1):

или

Откуда:

Как уже отмечалось в гла­

В примере 1 для хеджирования спотовой позиции по акциям ин­вестору надо продать 100 контрактов.

Однако, как отмечалось выше (пример 7 глава 3)г на положительную вариационную маржу инве­стор может получать дополнительный процент, отрицательную ва­риационную маржу ему скорее всего придется финансировать под процент. Поэтому в таких условиях количество контрактов следует

скорректировать на величину

ве 3, корректировку целесообразно осуществлять по расчетным фьючерсам, так как покупка-продажа определенного количества ак­ций по контракту потребует открыть соответствующее, а не меньшее число контрактов.

Выше было показано, если инвестор полностью хеджирует свою позицию по акциям, то, согласно законам финансового рынка, он обеспечивает доходность на инвестиции равную ставке без риска. Поэтому хеджировать позицию по акциям на длительный период времени не имеет смысла. В этом случае целесообразно вообще не покупать акции, а приобрести безрисковую бумагу. Таким образом, если возникает необходимость хеджировать позицию по акциям, то период хеджирования является краткосрочным Например, по мне­нию инвестора ситуация на рынке становится очень неолределен-

но

ной, и разумно застраховаться от возможного изменения конъюнкту­ры на следующий день или несколько дней. Альтернативой хеджиро­ванию является просто продажа акции. Однако это связано с боль­шими трансакционными издержками В то же время комиссионные на срочном рынке существенно ниже чем на спотовом.

Поскольку позиция по акции хеджируется с помощью фьючерсно­го контракта, до истечения которого остается еще какое-то время, то необходимо использовать коэффициент хеджирования. Его можно определить на основе подходов, изложенных в главе 3, однако для контракта на акции его удобно рассчитать на основе формулы опре­деления теоретической фьючерсной цены (4.2), которая связывает фьючерсную и спотовую цену акции:

В соответствии с формулой (4.2) зависимость между изменением фьючерсной и спотовой цен за короткий промежуток времени можно представить как:

Откуда:

Пример 2.

Инвестор владеет портфелем из 10000 акций компании А и хотел бы застраховаться от падения их цены в течение следующего дня. Он хеджирует портфель с помощью фьючерса на данную акцию. Контракт насчитывает 100 акций и истекает через 90 дней. Цена спот акции равна 100 руб., в течение действия контракта дивиденды на акцию не выплачиваются. Ставка без риска равна 8% годовых. Оп­ределить количество контрактов, которые необходимо продать. База равна 360 дням.

Решение.

Согласно формуле (4.3) коэффициент хеджирования равен:

align=left>

Поэтому необходимо продать:

или 98 контрактов.

В момент начала хеджирования трехмесячная фьючерсная цена, согласно формуле (4.2), составляла:

Через день она равна:

Допустим, через день цена акции упала до 90 руб.

Тогда по спо­товой позиции инвестор потерял:

т.е. упала на 10,22 руб. Поэтому по фьючерсной позиции хеджер выиграл:

9Ъконтроктов\' ЮОакций -10,22 руб. = 100156руб.

Возможен другой вариант. Пусть через день спотовая цена вы­росла на 10 руб. По спотовой позиции инвестор выиграл 100000 руб. Новая фьючерсная цена составила:

т.е. выросла на 10,18 руб. Проигрыш по фьючерсной позиции равен: 9$контракта • ЮОакций ■ 10,18руб. = 99164руб.

Таким образом, изменения стоимости спотовой и фьючерсной пози­ций с небольшой разницей компенсируют друг друга, и в целом стоимость портфеля остается практически неизменной.

В рассмотренном примере мы не получили полного соответствия между финансовыми результатами по фьючерсной и спотовой пози­циям. Дело в том, что формула (4.3) представляет собой не что иное как производную фьючерсной цены по спотовой. Как известно, зна­чение производной учитывает лишь главное, а не полное, прираще­ние функции при изменении аргумента. Чем существеннее измене­

ние аргумента, тем зависимость становится все менее точной, что и находит отражение в фактических результатах хеджирования. Одна­ко, как было показано в примере, использование коэффициента хед­жирования на основе формулы (4.3) дает приемлемый результат. Если инвестор не учтет коэффициент хеджирования при страховании фьючерсным контрактом, то он может понести потери по своей пози­ции. Покажем это на примере.

Пример. 3.

Пусть в примере 2 инвестор открыл 100 контрактов как при пол­ном хеджировании. Если цена акции упала до 90 руб. то по спотовой позиции инвестор потерял 100000 руб., а по фьючерсной выиграл:

ЮОкоптрактов • 100 акций* 10,22 руб. = 102200руб.

Таким образом, он получил прибыль в 2200 руб. Однако, в случае роста цены акции до 110 руб. по фьючерсной позиции он проиграл:

1 ООконтракта -1 ООакций 10,18руб. = 101800/7>’6., и его общий проигрыш составил 1800 руб.

Во втором случае:

В примере 2 наблюдается некоторое расхождение между выиг­рышами и проигрышами по спотовой и фьючерсной позициям. Одна­ко, если определить доходность, которую получил инвестор по своей операции, то она будет близка к ставке без риска. Так, в первом слу­чае вкладчик получил в рамках хеджа доходность на свои инвести­ции в размере:

Как следует из примера 1, “идеально” хеджированные инвестиции должны были бы принести доходность равную 8% годовых. Разница в фактической доходности, полученной инвестором, и ставкой без риска возникла как за счет округления цифры количества контрактов, которые необходимо было открыть, так и в связи с тем, что, формула (4 3) является производной и не учитывает полное приращение функции при изменении аргумента.

В качестве иллюстрации хеджирования на российском рынке рас­смотрим пример страхования с помощью фьючерсного контракта на акции РАО ЕЭС.

Пример 4.

Сегодня 12.01.05. Акция РАО ЕЭС на ММВБ стоит 7,62 руб., ко­тировка мартовского фьючерса на акции РАО ЕЭС на РТС равна 7692 руб. До истечения контракта остается 62 дня. Двухмесячная ставка без риска на базе 365 дней составляет 5,56% годовых. Инве­стор, владеющий портфелем акций РАО ЕЭС в количестве 10 млн штук, полагает, что на следующий день возможно существенное па­дение курса, и поэтому принимает решение застраховать свою пози­цию с помощью фьючерса на РАО ЕЭС.

В соответствии с формулой (4.3), коэффициент хеджирования составляет:

Необходимо продать контракты в количестве:

Пусть на следующий день курс акции упал до 7 руб., т.е. на 62 копей­ки, соответственно новая фьючерсная цена составила:

т.е. упала на:

Тогда по спотовой позиции инвестор потерял:

10000000 • 0,62 руб. = 6200000руб.,

однако по фьючерсам он выиграл:

990(жонтрактов • 627руб. = 6211062руб.

Если он ошибся в прогнозах, и на следующий день курс акции вырос до 8,24 руб., т.е. на 62 копейки, то цена фьючерса увеличилась до:

т.е. на 625 руб. В результате по акциям он выиграл 6,2 млн. руб., а по фьючерсам проиграл:

9906контрактов ■ 625руб. = 6191250руб.

Таким образом, возможные выигрыши и проигрыши по спотовой и фьючерсной позициям хорошо сбалансировали друг друга.

Фьючерсный контракт можно использовать для частичного хед­жирования спотовой позиции по акциям, если инвестор желает со­хранить в определенной степени их спекулятивный потенциал. Для этого служит частичный коэффициент хеджирования, определяемый по формуле (3.24). Поясним сказанное на примере:

Пример 5. (Сохраняются условия примера 4).

Инвестор должен продать:

Пусть в примере 4 инвестор желает ограничить колебания стои­мости своего портфеля на уровне 20% изменения цены акции, т.е. изменения спотовой позиции, поскольку не исключает вероятности роста курса бумаги на следующий день. Он определил, что полный коэффициент хеджирования равен 0,9906. Частичный коэффициент согласно формуле (3.24) составляет:

Если на следующий день цена акции выросла до 8,24 руб., и фью­черсная цена до 8317 руб., то по акциям он выиграл 6,2 млн. руб., а по фьючерсам потерял:

1925контрактов\'625ру6. = А95Ъ\\25руб.

Изменение стоимости его портфеля составило:

или 20,11% от изменения стоимости спотовой позиции.

Если же курс акции упал до 7 руб., и фьючерсная цена соответ­ственно до 7065 руб., то по спотовой позиции было проиграно 6,2 млн. руб., а по фьючерсной выиграно:

1925контрактов ■ 627руб. = 4968975руб.

Изменение стоимости портфеля составило:

или 19,86% от изменения стоимости спотовой позиции

Фьючерсный контракт на акцию можно использовать для получе­ния арбитражной прибыли, если базис не равен цене доставки. Од­нако следует не забывать, что в связи с ежедневным клирингом по­зиций арбитражера и перечислением вариационной маржи арбитраж не будет строго безрисковым. Как и для форвардного контракта на акцию возможность совершения арбитражной операции удобно оп­ределить на основе расчета внутренней ставки доходности фью­черсного контракта. Техника расчета представлена в примере 2, при­веденном в главе 2, параграф 2.3.5, Фьючерсный контракт можно также использовать для получения более высокой доходности от инвестирования средств.

Пример 6.

Курс акции 100 руб., ставка без риска 8% годовых. Двухмесячная фьючерсная цена акции равна 102 руб., контракт включает 100 ак­ций. Контракт беспоставочный.

Внутренняя ставка доходности контракта составляет:

Инвестора устраивает такой уровень доходности, поэтому он покупа­ет 100 акций и продает один фьючерсный контракт. Через два меся­ца фьючерсная и спотовая цены сойдутся, и инвестор получит по операции доходность на уровне 12% годовых.

Пусть через два месяца спотовая цена акции равна 90 руб. По­скольку фьючерсная и спотовая цена в последний день действия контракта одинаковы, то котировочная фьючерсная цена также равна 90 руб. В этот день инвестор продает акции на споте. Убыток от вла­дения акциями составил.

100 акций -10 руб. =1 ООО руб.

Выигрыш по контракту равен:

ЮОакций -12руб. = 1200руб.

Доходность, полученная инвестором по операции, составляет:

В данном примере фьючерсная цена падала, поэтому инвестор получал положительную вариационную маржу по контракту. Данные средства также можно инвестировать под процент. Поэтому при та­кой конъюнктуре инвестор может получить доходность и выше 12%.

Возможен и другой вариант: спотовая цена росла, поэтому инве­стору приходилось финансировать отрицательную вариационную маржу. Это потребовало дополнительных средств. Поэтому при такой конъюнктуре фактическая доходность по операции будет ниже 12%.

4.2. ФЬЮЧЕРСНЫЙ КОНТРАКТ НА ФОНДОВЫЙ ИНДЕКС

В мировой практике фьючерсные контракты на фондовые ин­дексы появились в 1982 г., когда биржа Торговая Палата Канзаса (Kansas City Board of Trade) открыла торговлю контрактом на ин­декс Вэлью Лайн. В этом же году на Чикагской Торговой Палате стал торговаться контракт на индекс S&P50Q, который является наиболее популярным фьючерсом на индекс. Сейчас на мировых биржах представлено большое разнообразие фьючерсных контрак­тов на индексы.

На российском рынке на Фондовой Бирже РТС также торгуется фьючерсный контракт на индекс. Базисным активом контракта явля­ется рассчитываемый агенством “РТС-Интерфакс" индекс “S&P/RUIX”. Контракт является расчетным.

Как известно, в каждый данный момент времени фондовый ин­декс представляет собой некоторое число. В рамках фьючерсного контракта данное число умножают на определенный множитель, представленный в денежных единицах. В результате получают стои­мость контракта. Например, на Чикагской Торговой Палате (СВОТ) торгуется контракт на индекс Доу-Джонса промышленных компаний. Его множитель равен 10 долл. Поэтому, если фьючерсная цена ин­декса равна 10000 пунктов, то стоимость фьючерсного контракта составляет:

ЮОООпунктов ■ 10 долл. = 1 ОООООдолл.

Контракты на индексы являются расчетными. Расчетная цена по­следнего торгового дня принимается равной значению базисного индекса при закрытии в этот день. В то же время, существует и дру-

гой порядок определения котировочной цены. Она может рассчиты­ваться на основе цен открытия акций на следующий день после ис­течения срока действия фьючерсного контракта. Примером служит контракт на индекс S&P500. Данный порядок расчета котировочной цены в США возник в ответ на так называемый час “triple-witching- hour”, наступающий в третьи пятницы марта, июня, сентября и де­кабря, когда одновременно истекают фьючерсные контракты, опцио­ны на фьючерсы и опционы на индексы.

Для индексов, включающих большое количество бумаг, может случиться так, что по какой-либо акции на следующий день не будет заключено ни одной сделки. Тогда для расчета котировочной цены фьючерса берут цену данной акции при закрытии за предыдущий день.

Фьючерсные контракты на индекс используются для хеджирова­ния портфелей ценных бумаг и изменения их состава, а также извле­чения спекулятивной прибыли.

4.2.1.

<< | >>
Источник: Буренин А.Н.. Форварды, фьючерсы, опционы, экзотические и погодные производные М, Научно-техническое общество имени академика С.И. Вави­лова, 2005, - 534 + 6 с. 2005

Еще по теме Хеджирование фьючерсным контрактом на акции:

- Авторское право - Адвокатура - Административное право - Административный процесс - Антимонопольно-конкурентное право - Арбитражный (хозяйственный) процесс - Аудит - Банковская система - Банковское право - Бизнес - Бухгалтерский учет - Вещное право - Государственное право и управление - Гражданское право и процесс - Денежное обращение, финансы и кредит - Деньги - Дипломатическое и консульское право - Договорное право - Жилищное право - Земельное право - Избирательное право - Инвестиционное право - Информационное право - Исполнительное производство - История государства и права - История политических и правовых учений - Конкурсное право - Конституционное право - Корпоративное право - Криминалистика - Криминология - Маркетинг - Медицинское право - Международное право - Менеджмент - Муниципальное право - Налоговое право - Наследственное право - Нотариат - Обязательственное право - Оперативно-розыскная деятельность - Права человека - Право зарубежных стран - Право социального обеспечения - Правоведение - Правоохранительная деятельность - Предпринимательское право - Семейное право - Страховое право - Судопроизводство - Таможенное право - Теория государства и права - Трудовое право - Уголовно-исполнительное право - Уголовное право - Уголовный процесс - Философия - Финансовое право - Хозяйственное право - Хозяйственный процесс - Экологическое право - Экономика - Ювенальное право - Юридическая деятельность - Юридическая техника - Юридические лица -