Простая ссуда
Доходность к погашению для простой ссуды легко вычисляется на основе концепции текущей стоимости. Для ссуды сроком на один год из рассмотренного выше примера сегодняшняя стоимость основной суммы долга равна 100 долл., а через год будет получен платеж в сумме ПО долл.
(возврат 100 долл. основного долга, плюс 10 долл. процентного платежа). Мы можем вычислить доходность к погашению г исходя из того, что текущая дисконтированная стоимость полученных платежей должна быть равна сегодняшней стоимости основной суммы долга. Приравнивая сегодняшнюю стоимость основного долга (100 долл.) и текущую стоимость платежа 110 долл. через год (см. уравнение 4.1), получим: \r\n100долл.НО долл. 1 + i \r\nРешим уравнение относительно i:
10 долл. = 0,10 = 10%.
100 долл.
НО долл. - 100 долл. 100 долл. \r\nКак видим, доходность к погашению равна отношению 10 долл. процентного платежа к 100 долл. основного долга, т.е. простой процентной ставке по предоставленной ссуде. Следовательно, для простой ссуды простая процентная ставка равна доходности к погашению. Поэтому для обеих величин используется одно и то же обозначение i.
Учись, студент!
Главное в расчете доходности к погашению — равенство сегодняшней стоимости долгового инструмента и текущей дисконтированной стоимости всех будущих платежей по нему. Чтобы усвоить этот принцип, примените его к другим инструментам кредитного рынка, придумав свои примеры. Убедитесь, что вы можете вывести уравнение для вычисления доходности к погашению в каждом случае.