Translatie

In het registratie-algoritme werken we met een translatie die het middelpunt van beiden op elkaar afbeeldt. We bepalen hiertoe het middelpunt oA van A en het middelpunt oB van B.

(4.4)

^Sx — ^XoA ^XoB Sy ^— VoA ^- VoB Sz — ZoA - ZoB

(4.3)

B\' — (VB^T )^t

Een tweede aanpak is in plaats van een matrixvermenigvuldiging en homogene coordinaten drie ko- lomoptellingen uit te voeren. We tellen bij de eerste kolom van de coordinatenlijst Sx op, bij de tweede Sy en bij de derde Sz.

De tweede aanpak bleek efficienter in tijd, zie Tabel 4.2 die betrekking heeft op de functie en de functie . We merken bij (*) in deze en volgende tabellen op dat er veel tijd in beslag genomen wordt door geheugenallocatie en dat de meetwaarden daardoor regelmatig grote verschillen vertoonden.

x\'_B — x_B + Sx Vb ^— Vb + ^sV

zB — Zb + Sz (4-.5)

of kortweg,

B\' — B + T

Tabel 4.2: Translatiemethode 1 () en translatiemethode 2 () worden in deze tabel met elkaar vergeleken voor toenemende beeldgrootte.

Verfijnde translatie

Bij de registratie zal er sprake zijn van verfijnde translatie. Dit gebeurt met de functie . Met deze functie zoeken we naar een translatie in de intervallen [-0,5;0,5] langs de X-as en [-0,5;0,5] langs de Y-as, die de globale fout² verder minimaliseert. De nauwkeurigheid waarmee we de om- geving afzoeken is 0,1. We voeren dus een globale translatie van het beeld uit volgens de vectoren (-0,5;-0,5), (-0,5;-0,4), ..., (-0,5;0,5), (-0,4;-0,5), ..., (0,5;0,5) en kijken waar we de kleinste globale fout bekomen. Het blijkt uit de testen in paragraaf 5.6.4 dat de beste translatie niet altijd gevonden kan worden. Dit komt omdat er een fout door de bilineaire interpolate³ — gebruikt na het uitvoeren van een translatie — ontstaat, die te zwaar kan doorwegen op de globale fout om een foutwinst te bekomen. Dit zorgt ervoor dat we via verfijnde translatie een groot deel aan performantie verliezen met soms maar een kleine winst in de minimalisatie van de globale fout.

4.3.3