СРАВНЕНИЕ ОТРИЦАТЕЛЬНОГО/ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО ОЖИДАНИЯ
В своей работе я редко привлекаю вероятностное прогнозирование и статистику, однако, планируя размещение торгового капитала, вы должны уметь прогнозировать ситуацию. Особенно это касается "положительного/отрицательного ожиданиям.
Проще говоря, распределяя капиталовложения, трейдер должен представлять себе перспективу положительного ожидания. Кроме того, он должен уметь рассчитывать размеры этого ожидания. "Положительное/отрицательное ожидание" можно определить как математически доказанную вероятность прибылей/убытков. Пример с монетой -это сценарий ожидания, основанный на следующих вычислениях:
Вероятность выигрышных сделок = 50% Вероятность проигрышных сделок = 50%
Сумма каждого выигрыша = 2 доллара Сумма каждого проигрыша = 1 доллар
Математическое выражение положительного ожидания будет следующим:
[1+(W/L)] х Р -1 (где Р - это вероятность выигрыша)
Поэтому предыдущий пример будет иметь следующее математическое ожидание:
(1+2) х 0,5-1 = 3x0,5-1 = 1,5-1 =0,5
Положительное ожидание определяется значением этого выражения, превышающим ноль. Чем больше это число/тем сильнее статис-тическое ожидание. Если значение меньше нуля, то математическое ожидание также будет отрицательным. Чем больше модуль отрицательного значения, тем хуже ситуация. Если результат равен нулю, то ожидание является безубыточным.
Трейдеры могут использовать математические формулы в двух ситуациях. Первая ситуация, когда все суммы выигрышей равны так же, как и суммы проигрышей. Однако суммы выигрышей могут отличаться от сумм проигрышей так же, как и между собой. Другой случай, когда формулы могут быть полезны, - подсчет средних выигрышей и проигрышей. Очевидно, что вероятностное выражение применяется к историческим данным о проигрышах и выигрышах и не может использоваться в прогнозировании. Есть выражение, которое позволяет оценить ситуацию, когда суммы выигрышей и проигрышей могут прини-мать бесконечные количественные значения.
Это выражение бесполезно для целей торговли, поскольку оно применяется к историческим данным о выигрышах/проигрышах. Вероятностное значение соотношения выигравших ставок к проигравшим в любой конкретной системе (либо стратегии) является лишь оценочной величиной. А оценка при этом строится на статистических данных. Поэтому, прежде чем подставлять в выражение какие-либо данные, необходимо собрать статистику. В результате такого положения вещей мы будем использовать данное выражение и просто измерять силу и надежность статистических данных. При подбрасывании монет мы уже знаем вероятные в будущем варианты, которые существуют вне зависимости от прошлых исходов любого количества падений монеты. В реальном мире торговли мы не имеем подобной информации.В следующем примере используем это уравнение для известных статистических данных. Для вероятности выигрыша в 63%, при средней сумме выигрышной сделки в 454 доллара, а проигрышной сделки в 458 долларов математическое ожидание будет следующим:
[l+(W/L)]xP-l = [1+(454/458)] х 0,63-1 =
1,99x0,63-1 =0,2537
Сравним это со стратегией, которая имеет следующую статистику:
Средний выигрыш = 2.025 долларов
Средний проигрыш = 1.235 долларов
Процент выгоды =0,52
(1 + 1,64) х 0,52 =
1.37-1 =0,37
Эта система дает немного более высокий математический результат по сравнению с вышеприведенной статистикой. Следующая стати-стика имеет такие математические характеристики:
Средний выигрыш =3.775 долларов Средний проигрыш = 1.150 долларов Вероятность выигрыша = 65% Математический результат =1,78
Данный математический результат по своему характеру не поддается прогнозированию и может использоваться только для вычисления мощности системы по достигнутым результатам в прошлом. В любом случае - это единственная польза от статистических данных, полученных путем записей истории сделок.
Зная, что управление капиталом - это всего лишь числовая игра, которая требует использования положительных ожиданий, трейдер может прекратить поиски "священного Грааля" биржевой торговли. Вместо этого он может заняться проверкой своего торгового метода, выяснить, насколько этот метод логически обоснован, дает ли он положительные ожидания. Правильные методы управления капиталом, применяемые по отношению к любым, даже весьма посредственным методам ведения торговли, сами сделают всю остальную работу.
3