ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ .................................................. 5

1. ФИЛОСОФСКИЙ ИНТУИТИВИЗМ 7

От Аристотеля до Канта............................... 7

Корни аристотелевского интуитивизма.......

Рациональная интуиция Декарта.................. 9

Интуитивное знание Спинозы..................... 13

Чистая интуиция Канта................................ 14

Современный интуитивизм.......................... 17

«Понимание» Дильтея.................................. 18

«Метафизическая интуиция» Бергсона....... 21

«Усмотрение сущности» Гуссерля.............. 27

Интуиция ценностей и норм........................ 33

Итоги............................................................. 35

2. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ИНТУИЦИОНИЗМ....................................................................... 43

Источники..................................................... 43

Математические и философские корни....... 43

Брауэр и Кант............................................... 46

Основные тезисы.......................................... 49

Статус логики и математики........................ 50

Интуитивистский тезис математического интуицио­низма 56

Принцип конструктивности......................... 60

Исключенное третье..................................... 69

Математический интуиционизм и философский интуи­тивизм 79

За и против........................... . . . . . . 83

3. ИНТУИЦИЯ УЧЕНОГО 92

Виды интуиции............................................. 92

Миф о методе................................................ 92

Интуиция как восприятие............................. 94

Интуиция как воображение........................ 100

Интуиция как разум................................... 116

Интуиция как оценка.................................. 122

Еще о некоторых видах интеллектуальной интуиции 123 Интеллектуальная интуиция как обычный способ

мышления...................................................

Творческое воображение .......................... 125

Ускоренное умозаключение....................... 134

Фронезис..................................................... 138

Интуиция — недостоверный зачаток мысли . . . . 141

Интуиция и ее проверка............................. 141

«Интуитивное» в сравнении с «систематическим» . . 145

Роль интуиции в науке............................... 148

4. ВЫВОДЫ 152

O КНИГЕ М. БУНГЕ «ИНТУИЦИЯ И НАУКА» . . . 165

М. Бунге

ИНТУИЦИЯ И НАУКА

Редактор И. Цыганков Художник H. Старцев Художественный редактор Л. Шканов Технический редактор Г. Калинцева Сдано в производство 9/ѴІ — 1967 г.

Подписано к печати 22/ІХ 1967 г. Бумага № 1 84Х108Ѵза- Бум. л. 2¹⁵/ів 8,23 печ. л.

Уч.-изд. л. 8,37. Изд. № 9/2246 Цена 62 к. Зак. 521

Издательство «Прогресс»

Комитета по печати при Совете Министров CCCP

Москва, Г-21, Зубовский бульвар, 21

Московская типография № 37 Главполиграфпрома Комитета по печати при Совете Министров CCCP Москва, ул. Фр. Энгельса, 46

¹ Аристотсль, Аналитики первая и вторая, Госполитиздат, 1952, стр. 181—184.

¹ A p и с т о т e л ь, Аналитики первая и вторая, стр. 288.

¹ См. Р. Д e к а p т, Избранные произведения, Госполитпздат, 1950, стр. 86.

¹ Piaget, The Psychology of Intelligence, 1950, p. 134.

¹ Б. C п и н о з а, Избранные произведения, Гослитиздат, 1957, т. 1, стр. 439.

¹ И. K а н т, Соч. в шести томах, т. 3, стр. 135.

¹ И. K а н т. Соч., в щѳсти томах, т. 3, стр. 130.

¹ D і 11 h e у, Einleitung in die Geisteswissenschaften, Bd. I, Кар.

XIV (под заглавием “The Philosophy of Historv and SozioIogy are

not True Science”), Bd. I of Gesammelte Werke, S. 91.

¹ См. М. Б у н г e, Причинность, Издательство иностранной литературы, 1962, гл. 2.

¹ А. Б e p г с о н, Собр. соч., т. 5, пзд. 2, СПБ, 1914, стр. 6.

¹ А. Б e p г с о н, Собр. соч., т. 1, стр. 155.

¹ См. Ed. H u s s e r 1, Ideen zu einer reinen Phanomenologie und phanomenologischen Philosophie, b. 1, k. 1, 1913, в: Ed. Husserl-Hus- serliana, Haag, Martinus Nijhoff, Bd. 3, 1950.

¹ ScheIer, Der Formalismus in der Ethik uⁿd die materiale Wertethik, 1916, S. 69—70.

¹ Husserl, Husserliana. S. 43; CM. также “Cartesianische Meditationen”, 1931, N 3, 5, 6.

¹ См. Ed. Z і I s e I, Phenomenology and Natural Science, “Philo­sophy of Science”, VIII, 194І, p. 26; H. Margenau, Phenomenology and Physics, Phenomenology and Phenomenological Research”, V, 1944, p. 269; M. Bunge, La fenomenologia y Ia ciencia, “Cuadernos Ame­ricanos”, Mexico, X, N 4, 1951, p. 108

¹ Однако собственные первоначальные намерения Гуссерля былп определенно антндогматическими. Он не понимал, что, пол- ностыо отвергая рационализм и эмпиризм, поддерживая фунда­ментализм и отправляясь на поиски достоверности, он тем са­мым торжественно закладывает новую догму.

¹ G. E. M о о г e, Principia Ethica, Cambrige University Press, 1955, p. 77 et passim.

¹ М. S с h 1 i с k, Allgemeine Erkenntnislehre, 2-te Auflage, Berlin, Springer, 1925, р. 76—77.

¹ Вспомните известный афоризм Эйнштейна: «Насколько зако­ны математики нмеют отношение к реальности, они не достовер­ны, а насколько опи достоверны, они не пмеют отношения к реальности». См. “Geometry and Experience” (1923) в сб.: H. F eigl and М. B r о d b e с k, Readings in the Philosophy of Science, New York, AppIeton-Ccntury-Crofts, 1953, p. 189.

¹ К. P о p p e r, The Logic of Scientific Discovery, 1935, London, Hutchinson, 1959; On the Sources of our Knowledge, “Indian Journal of Philosophy”, I, 3, 1959.

¹ А. С. E w i n g, Reason and Intuition, “Proceedings of the British Academy”, XXVII, 1941, p. 25. Защищая существование и фундамен­тальную роль интуиции, профессор Юинг соглашается, что интуи­тивист «должен отказаться от претензий на достоверность и не­погрешимость, которые обычно приписывались интуиции в прош­лом».

¹ См. А. Kolnai, The War Against the West, London, Gollancz, 1938, — прекрасное изложение идеологии нацизма и его философ­ских предшественников.

¹ Отличные примеры противоречащих интуиции математиче­ских построений можно найти у Рея Пастора (R. P а s t о r, J u 1 i о,

Introduccion а Ia matematica superior, Madrid, Biblioteca Corona, 1916) и у Хана (H а h n, The Crisis of Intuition, в сборнике «The World of Mathematics», ed. by J. R. Newman, New York, Simon and Schuster, 1956). Следует, однако, иметь в виду, что эти примеры не затрагивают математический интуиционизм, провозглашающий существование чистой (не чувственной) интуиции и отказываю­щийся от интуиции геометрической. Поэтому Хан (в указанной работе) и Шлик (М. S с h 1 i с k, Allgemeine Erkenntnislehre, 2-te Aufl., Berlin, 1925, S. 323), поскольку они приводят примеры несо­стоятельности в математике чувственной интуиции, не доказы­вают свой, остающийся тем не менее верным тезис, что чистая — в каптпанском понимании — интуиция не заслуживает доверия.

¹ Параллель между логицизмом и реализмом (или платониз­мом), формализмом и номинализмом (или символизмом), интуи­ционизмом и концептуализмом проводил наряду с другими Куайн (W. Quine, From а Logical Point of View, Cambridge, Mass.; Har­vard University Press, 1953, p. 14—15.

¹ А. Heyting, Intuitionism in Mathematics, в: Vol. I of “Philo­sophy in Mid-Century”, Ed. by KIibansky, Firenze: La Nuova Italia, 1958.

¹ См. А. H e у t i n g, Die intuitionistische Grundlegung der Mathe- matik, “Erkenntnis”, II, 1931, S. 106; La conception intuitionista de Ia logique, “Les etudes philosophiques”, XI, 1956, p. 226; Intuitionism: An Introduction, Amsterdam, North-Holland, 1956.

¹ D. H i 1 b e г t, Uber das Unindliche-Mathematische Annalen, XCV, 1925, S. 161.

¹ А. Heyting₁ Intuitionism: An Introduction, 1956, р. 89: «Для математического мышления характерно, что оно не дает истин, относящихся к внешнему миру, и имеет дело ТОЛЬКО C построениями ума». C другой стороны, Брауэр рассматривает за­коны математики как законы природы.

¹ R. Carnap, Foundations of Logic and Mathematics, в: “Inter­national Encyclopedia of Unitied Science”, Vol. 1, N 3, Chicago, Uni­versity of Chicago Press, 1939.

¹ J. D i e u d о n n ё, L’axiomatique dans Ies mathematiques moder- nes, “Congres International de Philosophie des Sciences. Paris, 1949”, Paric, Hermann, 1951, III, p. 51.

¹ B а 1 d u s, “Formalismus und Intuitionismus in der Mathematik₁ Karlsruhe”, Braun, 1924, S. 31—32. Co взглядами Гильберта знако­мят приложения к последним изданиям его книги (см. Д. Г и л ь- берт, Основания геометрии, ГТТИ, Москва — Ленинград, 1946).

¹ Кто занимается абстрактными объектами, тот приобретает «интуицию» о них, см. D i e u d о n пё, L’axiomatique dans Ies mat- lwmatiques modernes, 1951, р. 51.

¹A. Heyting, Some Remarks on Intuitionism, в: Heyting (Ed.), Constructivity in Mathematics, “Proceedings of the Colloquium held at Amsterdam”, 1957, Amsterdam, North-Holland, 1959, p. 70.

¹ P. W. Bridgman, Reflections of а Physicist, New York, “Phi­losophical Library”, 1955, p. 101 ff.

¹ H. W e у 1, Philosophy of Mathematics and Natural Science, 1927, Princeton University Press, 1949, p. 50—51..

¹ А. G r z e g о r с z у k, Some Approaches to Constructive Analysis, в: Heyting (Ed.), Constructivity in Mathematics, 1959, p. 43.

¹ А. H e у t i n g, La conception intuitionniste de Ia logique, 1956, р. 223.

¹ H. W eyl, Philosophy of Mathematics and Natural Science, 1926, 1949, p. 51.

¹ А. H e у t i n g, La conception intuitionniste de Ia logique, “Les 6tudes philosophiques”, XI, 1956, p. 228.

¹ Er. N а g e 1 and J. R. N e w m а n, Godel’s Proof, New York, New York University Press, 1958, p. 101.

¹ См. P. K у p а н т и Г. P о б б и н с, Что такоѳ математика, ГТТИ, М. — Л„ 1947, стр. 291-306.

¹ R.

¹ H. Curry, Outlines of Formalisti Philosophy of Mathematics, Amsterdam, Noth-Holland, 1951, p. 61.

¹ P. S u p p e s, Introduction to Logic, Princeton, van Nostrand, 1957, p. 41.

¹ См. Г e й т и н г, Интуиционизм. Введение, стр. 128.

¹ R. L. W i 1 d e r, Introduction to the Foundations of Mathematics, New York, Wiley, 1952, p. 246—247,

p. 318) на состояние математики к середине нашего века во Фран­ции, где крайняя косность чиновничьей иерархии (мандарината), опирающейся на ставшие анахронизмом академические учрежде­ния, делает всякую понытку обновления, если оно не чисто сло­весное, заранее обреченной ва провал».

¹ Наиболее сильную обвинительную речь против индуктивизма моято найти у Поппера (см. P о p p e г, Logic of Scientifis Dis­covery, London, 1935, 1959).

¹ Пуанкаре в работе «Ценность науки» (1906) различает че­тыре рода интуиции: а) обращение к чувствам и к воображению (под последним пмеется в виду главным образом способность наглядного представления); б) индуктивное обобщение; в) интуи­цию чистых чисел (подчиняющуюся закону математической ин- дукции — принщшу, который, между прочим, можно доказать); г) всеохватывающий взгляд.

¹ Обзор многочисленных неортодоксальных интерпретаций квантовой механики, предложенных за последние годы, см. у Вунге (Бунге. Причинность, Приложения).

¹ См. Ф. Ф p а н к, Философия науки, ИЛ, 1960.

¹ См. P e d e r s о n-K r а g, The use of Metaphor in Analytic Thinking (1956), где утверждается, что фигуральные выражения психологически необходимы.

¹ Роль воображения в планировании экспериментов подчер­кивал Мах, см. Э. M а x, Познание и заблуждение, СПБ, 1909, гл. 9.

¹ Это был один из основных аргументов против интуитивизма у Пирса в “Questions Concerning Certain Faculties Claimed for Man (1868), переизданных в “Values in a Universe of Chance”.

¹ Шпрингбетт, Дарк и Клейк и в самом деле утверждали это. См. “An Approach to the Measurement of Creative Thinking”, 1957.

¹ T а у 1 о r, B e r r у and B 1 о с k, Does Group Participation when Using Brainstorming Facilitate or Inhibit Creative Thinking?, 1958.

¹ А. Libbv,-The Scientific Imagination, 1922.

¹ Психолог, возможно, сказал бы, что научное воображение выверяется реальностью, тогда как ненаучное аутистично, то есть основано на голой фантазии. См. M с k e 11 а r, Imagination and Thinking, 1957.

¹ B «Основах невро-психиатрии» Кобба находим следующее объяснение интуиции»: «Интуицию лучше всего можно опреде­лить как такое рассуждение, посылки и последовательность про­цесса которого забыты. Это крайний случай того, что имеет место в большинстве рассуждений». (С о b b, Foundation of Neu­ropsychiatry 1952, p. 250.)

¹ C о u t u г а t, Logistique et intuition, р. 267.

¹ Мерило скудности исследований в этой области доставляет просмотр международного справочного издания «Psychological Abstracts». Ero раздел «Мышление и воображение» — один из са­мых тощих. C 1957 по 1959 год зарегистрировано всего 26 416 книг и сообщений, из которых данной теме посвящены только 277, то есть, грубо говоря, 1%. Если же рассматривать только строго научные работы, не принимая во внимание статьи, в основном беллетристические, и произвольные толкования снов, то доля эта снизится/возможно, до одной десятой процента.

¹ См. работы: П у а н к а p e, Наука и метод, 1908, СПб, Kapa- баеников, 1910, кн. 1, гл. 3; H а d а m а г d, The Psychology of Inven­tion in the Mathematical Field, 1945; Platt, Washington, and Baker; A. Ross, The Relation of the Scientifis ‘Hunch’ to Research “Journal of Chemical Education”, VIII, 1931; W. Cannon, The Way of an Investigator, New York: Norton, 1945; R. J. Dubos, Lous

Pasteur, Free Lance of Science, Boston: Little, Brown, 1950; Er. Bartlett, Thinking: An Experimental and Social Study, New York: Basic Books, 1958; B. F. Skinner, A Case History in Scientific Method—in Koch (ed.), Psychology: A Study of a Science, Vol. II, McGraw-Hill, 1959.

¹ C. B e r n a r d, Introduction a l’etude de Ia medecine experimen- tale, 1865, p. 66.

¹ W. P 1 а 11 and R. B а k e r, The Relation of the Scientific ‘Hunch’ to Research, 1931.

¹ М. Б у н г ѳ, Причинность, Издательство иностранной лите­ратуры, 1962, раздел 1. 5. 2.

¹ C h. 0 s g о о d, Method and Theory of Experimental Psychology, New York, Oxford University Press, 1953, p. 613.

¹ W. Whewell, Novum Organum Renovatum, 3rd ed., London: Parker, 1858, р. 59. Реабилитацию Уэвелла см. у Шиллера (P.C.S. S с h і 11 e r, Hypothesis, in vol. II of Studies in the History and Method of Science. Ed. by C. Singer. Oxford, Clarendon Press, 1921, pp. 426 ff.), Шиллер справедливо замечает; вместо «правильной гипотезы» следует говорить о «лучшей гипотезе».

¹ R. Diesel, Die Entstehung des Dieselmotors, 1913, в: Fr. Klemm, A History оf Western Technology, Transl. by D. Waley Singer, New York, Charles Scribners Sons, 1959, p. 342.

¹ R. D i e s e 1, Die Emtstehung des Dieselmotors, S. 342—346.

¹ F. Bartlett, Thinking: An Experimental and Social Study.

p. 68.

¹ Ведя позорную войну против научной логики, Пуанкаре проявил слабость, подтвердив, что логика является «инструментом открытия». Ha самом деле строгому доказательству редко не предшествует общее представление о процессе. He бывает также и открытий, чуждых логическим отношениям: проблеск вспыхи­вает не в вакууме.

¹P. Bartlett, Thinking: An Experimental and Social Study, p. 156—157.

¹ JI. K у т ю p а, Философскиѳ принципы математики, СПБ, Изд. Карабасникова, 1913, с. 243.

¹ См. А. P а p, Elements of Analytic Philosophy, New York, Macmillan, 1949, p. 468.

¹ J. R e у P а s t о r, Introduction а Ia matematica superior, Madrid, Biblioteca Corona, 1961, p. 64.