1. ПРОБЛЕМЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЫБНЫХ РЕСУРСОВ

Эта величина не остается постоянной. Понятно, что если запас ресурса невелик, то и устойчивый прирост не поднимается выше 5%. Когда весь запас достигает зрелости, тогда его прирост также падает, На рис. 5.1 изображено изменение устойчивого прироста (урожайности ресурса) в зависимости от величины запаса ресурса.

График показывает, что от Qi до Q2 запас ресурса растет, а от Q2 ДО Qi — уменьшается. При этом в точке Q4 достигается устойчивое естественное равновесие запаса ресурса. Если объем запаса начинает превышать Q4, то тем самым превышается способность ок-ружающей среды поддерживать данный запас, усиливается процесс отмирания ресурса (исчезновения или миграции рыбы), и ситуация возвращается к положению Q4. Если объем запаса не достигает Q4, то в результате естественного (устойчивого) прироста он все равно приходит в эту точку.

Устойчивый прирост

А

Qn Запас ресурса

Qi Q,

Рис, 5,1. График устойчивого прироста

г «У * (?У

Точка Qi отражает минимально возможный запас, ниже этой точки он начинает уменьшаться (отмирание превышает прирост ресурса). Равновесие в точке Qi неустойчиво, поскольку вправо от нее запас начинает увеличиваться и уходит от Qi.

Точка Q2 — это объем ресурса, при котором достигается максимальный устойчивый прирост ресурса g (0,2)- Данная точка соответствует объему запаса ресурса, при котором он увеличивается с максимальной скоростью. Причем и объем лова может быть макси-мальным. Он будет соответствовать максимально устойчивому приросту ресурса. Если лов соответствуют устойчивому приросту, то каждому объему запаса соответствует только одно значение вылова рыбы. Тогда объем запаса не меняется во времени,

Если вылов в точке Q2 превысит g (Q2), то число рыб начнет сокращаться, и возможность лова упадет.

где q — величина улова; I — приложенные усилия; Q — объем запаса; 9 — коэффициент пропорциональности.

Для определения рентного дохода от эксплуатации данного природного объекта предположим, что запас эксплуатируется с интенсивностью, пропорциональной приложенным усилиям /, которые обратно пропорциональны величине запаса рыбы; рыба продается по одной цене — р, а предельные затраты на лов постоянны и равны с. При этом пусть величина улова всегда равна величине прироста запаса. Тогда пусть улов будет пропорционален запасу:

\' Усилия I

Рис. 5.2. Статическое равновесие на рынке рыбных ресурсов.

1 — издержки: 2 — доход; 3 — средние, предельные издержки; 4 — средний доход; 5 — предельный доход.

107

Такова формула Шефера (1954), устанавливающая, что улов на единицу усилий пропорционален объему запаса.

Чем больше усилия по вылову рыбы, тем меньше ее остается. Поэтому кривые улова на рис. 5.1 и 5.2 связаны друг с другом вследствие обратной зависимости усилий и объема запаса рыбы.

Теперь мы можем записать статическую задачу максимизации улова рыбы:

pq(l) — cl^ max

По существу это задача максимизации прибыли рыбаков. В оп-тимальной точке должно соблюдаться соотношение MR— МС= 0. Графически это интерпретируется следующим образом. Если

с

МС = с, a.MR =pq\'(l), то в оптимальной точке р = , что и

q\\l)

является условием оптимального вылова в статическом случае. Обозначим данную точку I*.

В точке I* вылов рыбы приносит максимальную экономическую ренту, поскольку в этой точке соблюдаются условия равенства предельных затрат и результатов. Однако точка усилий, соответствующих биологически максимальному приросту рыбных запасов, расположена правее и зависит не от экономических характеристик, а от величины запаса рыбы. Эта точка соответствует максимально устойчивому приросту рыбы при величине запаса Q2.

Таким образом, мы продемонстрировали, что усилия, соответствующие биологически максимальному устойчивому приросту запаса, не являются оптимальными с экономической точки зрения. Экономически и биологически оптимальные точки совпадают при условии, если предельные затраты на лов рыбы равны нулю.

В том случае, если водоем принадлежит одному хозяину, он будет придерживаться экономически оптимальных усилий I*. Если же водоем не принадлежит никому и обеспечивается так называемый свободный доступ к водоему, то рыбаки будут рыбачить, пока дополнительные усилия будут приносить положительную экономическую прибыль. Прибыль окажется равной нулю в точке пересечения средних затрат и среднего дохода 1ср, который находится правее точки максимального биологического прироста.

ное использование, а политика открытого доступа инициирует истощение воспроизводимого природного ресурса.

В данном случае мы решали задачу без учета фактора времени. Однако этот фактор должен приниматься по внимание при использовании рыбных запасов, поскольку рыбные ресурсы воспроизводятся достаточно быстро, и мы должны распределить усилия по вылову рыбы наиболее эффективным способом между всеми периодами эксплуатации рыбных ресурсов. Статическая задача должна рассматриваться как ситуация с бесконеч-ной нормой дисконта, когда при расчетах мы не учитываем следующий период.

Если норма дисконта положительна, но не бесконечна, то именно норма дисконта становится тем фактором, который регу-лирует процесс лова рыбы во времени. Чем больше норма дисконта, тем больше затраты на поддержание запаса ресурса в терминах отказа от некоторых текущих доходов, размер которых увеличивается при росте дисконта. Для поддержания данного запаса ресурса надо будет прикладывать больше усилий, и все же соответствующий запас ресурса будет сокращаться.

Следовательно, должно выполняться следующее соотношение:

Данная формула означает, что при выборе эффективной стратегии эксплуатации рыбных запасов мы должны ориентироваться на устойчивый рост запаса и ценности рыбы.

Более подробно математические приложения по выводу пос-ледней формулы приведены в работе Д. Пирса и К. Тернера «Экономика естественных ресурсов и окружающей среды» (Pearce D., Ригпег К. Economics of Natural Resoures and the Environment. N.Y., HarvesterWheatsheaf, 1990).